實(shí)驗(yàn)一《材料合成加工工藝正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》(2)

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1、實(shí)驗(yàn)三《材料學(xué)科中物理場(chǎng)的數(shù)值模擬》1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)了解溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和濃度場(chǎng)在材料科學(xué)和工程中的意義和計(jì)算方法。(2)用Matlab中的PDE工具箱或ANSYS軟件分析簡(jiǎn)化了的材料科學(xué)和工程中溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和濃度場(chǎng)。2.實(shí)驗(yàn)原理概述問題的提出——焊接溫度場(chǎng)分析Eg3薄板焊接以某金屬薄板焊件焊縫溫度場(chǎng)為例，分析焊接過程溫度場(chǎng)。因溫度場(chǎng)對(duì)稱，取其焊接過程的一半為模型進(jìn)行離散化，如圖11-12所示。焊接電弧起始點(diǎn)為o點(diǎn)，以后以v速度沿x軸移動(dòng)，經(jīng)過τ時(shí)間后到達(dá)O’點(diǎn)，此時(shí)電弧引起的熱源分布為：Qmr2Q=?exp(3())（11-8）hr22式中rryv=+?()τ為離開熱源中心的距離。求焊接溫

2、度場(chǎng)隨時(shí)間的變化。左邊界yo+O'下邊界τx圖11-12二維焊接離散化為簡(jiǎn)化分析過程，計(jì)算時(shí)不考慮材料參數(shù)隨溫度變化，不考慮相變潛熱，考慮對(duì)流換熱的影響，不考慮熱輻射。根據(jù)題意該問題為二維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱方程為：?221?T?T?TQ=++（11-9）22α?τ?x?yk1(1)有限差分求解二維焊接溫度場(chǎng)初始條件：Txy(,,0)=T0邊界條件：?Txy=≤≤0,0Lk,=(絕熱)1?x?TxL=≤,0yL≤,k==?β(TT)(換熱)12?xa?Tyx=≤≤0,0Lk,==?β(TT)2?ya?TyL=≤,0xL≤,k==?β(TT)21?yaβ???換熱系數(shù)；TT初始溫度；環(huán)境溫度0a根

3、據(jù)二維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程，焊接初始條件和邊界條件可以建立差分方程，根據(jù)區(qū)域內(nèi)結(jié)點(diǎn)的差分方程和各邊界處的差分方程可以求出不同時(shí)刻溫度場(chǎng)的分布。(2)有限元法有限元法是以變分原理和近似插值離散為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法。該方法首先利用變分原理把所要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，也就是泛函極值問題，然后利用對(duì)場(chǎng)域的網(wǎng)格剖分離散和在單元上對(duì)場(chǎng)函數(shù)的插值近似，將變分問題轉(zhuǎn)化為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為解一個(gè)代數(shù)方程組的數(shù)值解。對(duì)于大多數(shù)導(dǎo)熱問題,求解溫度場(chǎng)時(shí)很難得到解析解,只能利用計(jì)算機(jī)得到數(shù)值解來無限接近代替精確解。(3)Matlab的PDE工具箱MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱是用

4、有限元法求解偏微分方程得到數(shù)值近似解,可以求解線性的橢圓型、拋物線型、雙曲線型偏微分方程及本征型方程和簡(jiǎn)單的非線性偏微分方程。PDE工具箱可以用于解材料科學(xué)與工程中的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和濃度場(chǎng)問題。(4)ANSYS軟件ANSYS是可以用于有限元分析的大型軟件。在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五種產(chǎn)品中包含熱分析功能。ANSYS熱分析包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射三種熱傳遞方式，用有限元法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。23.實(shí)驗(yàn)步驟方法(1)數(shù)據(jù)輸入以例3為例。從相關(guān)資料查到例3中

5、所需要的數(shù)據(jù)列于表11-20。表11-20計(jì)算例3溫度場(chǎng)所需要的參數(shù)參數(shù)數(shù)值備注3ρ7.82g/cm密度v0.4cm/s焊接速度h1cm板厚度3Qm4000cal/cm熱源分布密度2β0.0008cal/cm·s·℃換熱系數(shù)Te，T020℃周邊介質(zhì)溫度，初始溫度k0.1cal/cm·s·℃導(dǎo)熱系數(shù)注：均已cm,cal,g為單位，不必?fù)Q算Qmr2則：Q=??exp(3())hr2224000calcm/xy+?()ντ2=?exp(3(?))1cmr223?+?3(xy(0.4))τ=?4000calcm/exp()0.49該題目可轉(zhuǎn)化為求以下微分方程組：(以y軸正方向?yàn)樯?，x軸正方向?yàn)橛???

6、TρCkQ=Δ+??τ??Txy(,,0)=T0??T?k=0,左邊界（y軸）??x???TkT=?β()T,右邊界?e?x???TkT=?β()T,下邊界(x軸)e??y???TkT=?β()T,上邊界???ex(2)用PDETool解題1)區(qū)域設(shè)置啟動(dòng)Matlab軟件，在Matlab命令窗口輸入pdetool，打開PDETool工具箱，如圖11-13所示。單擊工具，在窗口拉出一個(gè)矩形，雙擊矩形區(qū)域，在ObjectDialog對(duì)話框輸入Left為0，Bottom為0，Width為2,Height為2。與默認(rèn)的坐標(biāo)相比，圖形小的看不見，所以要調(diào)整坐標(biāo)顯示比例。方法：選擇Options->Axe

7、sLimits,把X，Y軸的自動(dòng)選項(xiàng)打開。3設(shè)置Options->Application為HeatTransfer（設(shè)置程序應(yīng)用熱傳輸模型）。圖11-13PDETool工具箱界面2）邊界條件設(shè)置單擊，使邊界變紅色，然后分別雙擊每段邊界，打開[BoundaryConditions]對(duì)話框，如圖11-14所示。根據(jù)邊界條件，采用Neumann條件，設(shè)置各邊界條件。邊界條件輸入值見表11-21。表11-