調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究

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1、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2015屆學(xué)生畢業(yè)論文材料（四）學(xué)生畢業(yè)論文課題名稱(chēng)調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究姓名學(xué)號(hào)26院系數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)指導(dǎo)教師2015年5月22日湖南城市學(xué)院本科畢業(yè)論文誠(chéng)信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承

2、擔(dān)。本科畢業(yè)論文作者簽名：二〇一五年五月二十二日目錄摘要1關(guān)鍵詞1ABSTRACT1KEYWORDS21.解析函數(shù)31.1解析函數(shù)的概念31.2函數(shù)解析的充要條件32.調(diào)和函數(shù)42.1調(diào)和函數(shù)的定義42.2共軛調(diào)和函數(shù)63.調(diào)和函數(shù)和解析函數(shù)之間的關(guān)系63.1從調(diào)和函數(shù)觀點(diǎn)研究解析函數(shù)的性質(zhì)63.1.1調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)63.1.2解析函數(shù)的性質(zhì)63.2解析函數(shù)的等價(jià)刻畫(huà)及應(yīng)用83.3由調(diào)和函數(shù)構(gòu)造相關(guān)解析函數(shù)的方法93.4調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系123.4.1解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系123.4.2調(diào)和函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)的關(guān)系123.4.

3、3解析函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)的關(guān)系12結(jié)論12參考文獻(xiàn)13致謝13調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究熊瑤（湖南城市學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2015屆信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)，益陽(yáng)，413000）摘要：解析函數(shù)作為復(fù)變函數(shù)研究的主要對(duì)象，與調(diào)和函數(shù)有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系.主要論述了解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的定義；通過(guò)引入共軛調(diào)和函數(shù)的概念，將解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)聯(lián)系在一起；從調(diào)和函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)，探討了解析函數(shù)的某些性質(zhì)并由具體實(shí)例做其等價(jià)刻畫(huà)；在此基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)際問(wèn)題介紹了四種由調(diào)和函數(shù)構(gòu)造解析函數(shù)的方法，分別是偏積分法、線(xiàn)積分法、不定積分法和變量替換法.關(guān)鍵詞：解析

4、函數(shù)、調(diào)和函數(shù)、共軛調(diào)和函數(shù)Studyontherelationshipbetween?theHarmonicfunction?andtheAnalyticfunctionXiongYao(The2015InformationandcomputingScience,?Schoolofmathematicsandcomputationalscience,?HunanCityUniversity,?Yiyang,?413000)Abstract:?AsthemainobjectoftheComplexVariableFunction,An

5、alyticFunctionshas?aprofoundconnection?with?theHarmonicFunctions.it?mainlydiscussesthe?definitionoftheAnalyticFunctions?andtheHarmonicFunctions;byintroducingtheconceptoftheConjugateHarmonicFunctions,contacttheAnalyticFunctionswiththeHarmonicFunctions;fromthepointof?view

6、?oftheHarmonicFunctions,discusses?some?propertiesoftheAnalyticFunctions,andmeanwhile,doesitsequivalentdescriptions?bytheconcreteexamples;?onthebasisofthe?actualproblem?introducesfourkindsof?methodofconstructingtheHarmonic?Function?by?theAnalyticFunctions,?whichare?theme

7、thodsofPartialIntegration,LinerIntegration,IndefiniteIntegration?andVariableReplacement.13Keywords:AnalyticFunctions,HarmonicFunctions,ConjugateHarmonicFunctions13解析函數(shù)作為復(fù)變函數(shù)的主要研究對(duì)象，有著許多性質(zhì)，歸納出解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)及共軛調(diào)和函數(shù)三者之間的推導(dǎo)關(guān)系.1.解析函數(shù)1.1解析函數(shù)的概念解析函數(shù)是復(fù)變函數(shù)研究中最重要的基礎(chǔ)定理，先引入復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念再來(lái)討論

8、解析函數(shù).下面給出導(dǎo)數(shù)定義：定義1.1.1設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義，是鄰域內(nèi)任一點(diǎn)，，如果存在有限的極限值，則稱(chēng)在處可導(dǎo)，記作或，即,或,也稱(chēng)或?yàn)樵谔幍奈⒎?，故也稱(chēng)在處可微.由定義可知，如果在處可導(dǎo)(或可微)，則在處連