安徽省無為縣2018屆高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷含答案

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1、安徽省無為縣2018屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題理（考試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，則()A.B.C.D.2已知復數(shù)，，若復數(shù)，則實數(shù)的值為（）A.B.6C.D.3.如圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體體積是（）A.B.C.D.4.已知等邊與等邊同時內(nèi)接于圓中，且，若往圓內(nèi)投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．5.已知等比數(shù)列，且，則的值為（）A.2B.4C.8D.166.我國古代數(shù)學著作

2、《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（）A．4.5B．6C．7.5D．97．已知角α終邊與單位圓x2+y2=1的交點為，則=（　　）A．B．C．D．18、設，滿足約束條件若的最大值為2，則的值為（）A．B．C．D．9、已知向量，，，若與的夾角為60°，且，則實數(shù)的值為（）A.B.C.6D.410．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論成立的是(　　）A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)

3、＜0，b＞0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜011.四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為（）A.B.C.D.12．已知定義域為R的函數(shù)g（x），當x∈（﹣1，1]時，且g（x+2）=g（x）對?x∈R恒成立，若函數(shù)f（x）=g（x）﹣m（x+1）在區(qū)間[﹣1，5]內(nèi)有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、已知函數(shù)的兩個零點分別為m、n（m＜n），則=　14.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，記數(shù)列的前項和為，若，則

4、數(shù)列的最大項為第_______項.15.若的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中只含字母且的次數(shù)為1的項的系數(shù)為________16.已知雙曲線的右焦點為，過點向雙曲線的一條漸進線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，若，則雙曲線的離心率為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC．（1）求B的大?。唬?）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．CD

5、B18、（本小題滿分12分）2016年底，某城市地鐵交通建設項目已經(jīng)基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級為基本滿意的有680人．（Ⅰ）若市民的滿意度評分相互獨立，以滿意度樣本估計全市市民滿意度．現(xiàn)從全市市民中隨機抽取4人，求至少有2人非常滿意的概率；（Ⅱ）在等級為不滿意市民中，老年人占.現(xiàn)從該等級市民中按年齡分層抽取15人

6、了解不滿意的原因，并從中選取3人擔任整改督導員，記X為老年督導員的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E(X)；19（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點．（1）求證：CE∥平面SAD；（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大?。?0.（本小題滿分12分）已知是拋物線上的一點，以點和點為直徑的圓交直線于，兩點，直線與平行，且直線交拋物線于，兩點．（Ⅰ）求線段的長；（Ⅱ）若，且直線與圓相交所得弦長與相等，求直線的方程．21．（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）=

7、lnx++ax（a∈R），g（x）=ex+．（1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；（2）若對于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對于?x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+＞2成立．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（本小題滿分10分）．22.以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求的最小值.23.已知函數(shù).（1）若，使

8、得成立，求的范圍；（2）求不等式的解集高三數(shù)學（理科）參考答案選擇題一、1-5BCACD6-1