計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)復(fù)習(xí)與練習(xí)

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1、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)復(fù)習(xí)與總結(jié)連續(xù)系統(tǒng)模型描述一、確定型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1.微分方程2.傳遞函數(shù)3.狀態(tài)方程4.結(jié)構(gòu)圖二、連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型之間的轉(zhuǎn)換1、化微分方程為狀態(tài)方程2、化傳遞函數(shù)為狀態(tài)方程問題：如何求對應(yīng)狀態(tài)變量的初值？方法：伴隨方程法（判別能觀性，求狀態(tài)初值）連續(xù)系統(tǒng)仿真篇離散化原理及要求問題：數(shù)字計(jì)算機(jī)在數(shù)值及時(shí)間上的離散性----被仿真系統(tǒng)數(shù)值及時(shí)間上的連續(xù)性連續(xù)系統(tǒng)仿真，從本質(zhì)上：對原連續(xù)系統(tǒng)從時(shí)間、數(shù)值兩個(gè)方面對原系統(tǒng)進(jìn)行離散化并選擇合適的數(shù)值計(jì)算方法來近似積分運(yùn)算離散模型≈原連續(xù)模型？相似原理：則可認(rèn)為兩模型等價(jià)。經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法學(xué)2、仿真建模方法三個(gè)基本要求：（1

2、）穩(wěn)定性：若原連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則離散化后得到的仿真模型也應(yīng)是穩(wěn)定的。（2）準(zhǔn)確性：有不同的準(zhǔn)確性評價(jià)準(zhǔn)則，最基本的準(zhǔn)則是：絕對誤差準(zhǔn)則：相對誤差準(zhǔn)則：其中?規(guī)定精度的誤差量。（3）快速性：若第n步計(jì)算對應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)間間隔為計(jì)算機(jī)由y(tn)計(jì)算y(tn+1)需要的時(shí)間為Tn，若Tn=hn稱為實(shí)時(shí)仿真；Tn?hn稱為超實(shí)時(shí)仿真；Tn?hn稱為亞實(shí)時(shí)仿真，對應(yīng)離線仿真經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法學(xué)3、數(shù)值積分方法Euler法梯形法Runge-Kutta法實(shí)時(shí)Runge-Kutta法實(shí)時(shí)仿真：要求仿真模型的運(yùn)行速度往往與實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的速度保持一致。一般的數(shù)值積分法難以滿足實(shí)時(shí)仿真的要求，這不僅僅

3、是因?yàn)橛蛇@些方法所得到的模型的執(zhí)行速度較慢，而且這些方法的機(jī)理不符合實(shí)時(shí)仿真的特點(diǎn)。經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法學(xué)實(shí)時(shí)仿真算法的特點(diǎn)(1)算法的快速性(2)算法執(zhí)行中數(shù)據(jù)的可取性基本方法：數(shù)字計(jì)算機(jī)對連續(xù)系統(tǒng)仿真――時(shí)間離散，只能計(jì)算各計(jì)算步距點(diǎn)上的數(shù)值。“離散相似法”：對傳遞函數(shù)作離散化處理得離散傳遞函數(shù)，稱為頻域離散相似模型――頻域離散相似法對狀態(tài)方程離散化得時(shí)域離散相似模型――時(shí)域離散相似法離散化處理：輸入端：加上虛擬采樣開關(guān)和虛擬信號重構(gòu)器；輸出端：加一個(gè)虛擬采樣開關(guān)；虛擬采樣周期：T，兩者同步。圖1連續(xù)系統(tǒng)的離散化處理時(shí)域離散相似法時(shí)域離散相似法線性定常系統(tǒng)的解：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)

4、算1）泰勒級數(shù)展開法2）eAT加速收斂算法eAT計(jì)算：在有些情況下，泰勒級數(shù)展開法收斂性較差，即需要取很多項(xiàng)才能達(dá)到精度要求。然而項(xiàng)數(shù)增加，大量矩陣乘法計(jì)算，矩陣計(jì)算引入的舍入誤差大大增加，影響計(jì)算精度。等效轉(zhuǎn)移法、縮方與乘方時(shí)域離散相似法增廣矩陣法對線性定常系統(tǒng)，離散模型：(1)這種方法的誤差來源于：(1)eAT的計(jì)算誤差；(2)輸入信號u(t)誤差盡管φ(T)、φm(T)可歸結(jié)為eAT的計(jì)算，而且eAT的計(jì)算誤差可以通過縮方與乘方的方法減少，然而，虛擬采樣后的信號帶來的誤差卻無法消除。將輸入信號也能作為系統(tǒng)的狀態(tài)對待，那么只需要著眼于提高eAT的計(jì)算精度就能達(dá)到仿真精度的提高――增廣

5、矩陣法。時(shí)域離散相似法圖2增廣狀態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖頻域仿真建模方法學(xué)連續(xù)系統(tǒng)模型的離散化處理頻域仿真建模方法學(xué)替換法根據(jù)z變換理論，連續(xù)系統(tǒng)的s域變換到z域的時(shí)，其映射關(guān)系是：其中T為采樣周期。簡單替換法（Euler法）2.雙線性替換法頻域仿真建模方法學(xué)根匹配法例1利用雙線性替代（Tustin變化）求二階系統(tǒng)的差分模型。則替代公式進(jìn)行反變換得到相應(yīng)的差分模型例2已知一階系統(tǒng)試求其仿真差分方程模型(根匹配法)。2.傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式傳遞函數(shù)3.G(s)有一個(gè)極點(diǎn)4.將p1映射到z平面上，得5.G(s)有一個(gè)零點(diǎn)6.將q1映射到z平面上，7.寫出離散傳遞函數(shù)求終值a)確定連續(xù)系統(tǒng)的終值設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的

6、輸入為單位階躍函數(shù)b)確定離散系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的終值9.根據(jù)終值相等的原則，得10.寫出離散傳遞函數(shù)11.確定差分模型12.進(jìn)行z逆變換得離散事件系統(tǒng)仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真（動態(tài)）模擬機(jī)。模擬Analog數(shù)字機(jī)求解微分方程仿真模型蒙特卡羅模擬靜態(tài)仿真動態(tài)仿真離散事件仿真隨機(jī)性離散事件仿真的特點(diǎn)1.動態(tài)仿真仿真輸出Y=F(X,t)2.隨機(jī)性3.離散性無法用微分方程描述tyX=x1離散事件系統(tǒng)仿真篇單服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)M/M/1例子：有一單服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)，顧客的到達(dá)模式為離散性模式，且顧客到達(dá)時(shí)間為t到達(dá)=5i+（－1）i，顧客接受服務(wù)時(shí)間為t服務(wù)=7+（－1）i（其中i表示依次到達(dá)顧客的序號）。定義

7、事件類型；建立事件表；計(jì)算平均等待時(shí)間；隨機(jī)變量的產(chǎn)生1234概念介紹隨機(jī)變量隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生隨機(jī)變量及其產(chǎn)生56輸入數(shù)據(jù)分析輸出數(shù)據(jù)分析離散事件系統(tǒng)建模方法學(xué)及仿真策略四種仿真策略事件調(diào)度法活動掃描法(ActivityScanning)進(jìn)程交互法（ProcessInteractive）三階段法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Simulink相關(guān)知識1、熟練掌握建立系統(tǒng)的SIMULINK仿真結(jié)構(gòu)圖；2、熟練掌握創(chuàng)建SIMULINK模型及仿真運(yùn)行的步驟。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容