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《玩轉(zhuǎn)函數(shù)第1招--函數(shù)和映射概念的理解》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、word資料下載可編輯玩轉(zhuǎn)函數(shù)第一招第1招：函數(shù)與映射概念的理解【知識(shí)點(diǎn)理解】①映射.映射:AB的概念。對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)（包括A、B及f）叫做從集合A到集合B的映射.記作：f：A→B.1A2345B65B1A23465B5B1A2345B61A23465Bffff(1)(2)(3)(4)在以上的四種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，（1）（3）不是映射，（2）（4）是映射.對(duì)于映射這個(gè)概念，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：①映射中的兩個(gè)集合
2、A和B可以是數(shù)集，點(diǎn)集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合.②映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的.③映射要求對(duì)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有象，而這個(gè)象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心.④映射允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合CB.⑤映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多對(duì)一”或“一對(duì)一”，不能是“一對(duì)多”.一一映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，f：A→B是從集合A到集合B的
3、映射，如果在這個(gè)映射的作用下，對(duì)于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么這個(gè)映射叫做從A到B上的一一映射.一一映射既是一對(duì)一又是B無余的映射.在理解映射概念時(shí)要注意：⑴A中元素必須都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一?？偨Y(jié)：取元任意性，成象唯一性。專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯【精準(zhǔn)訓(xùn)練】（1）設(shè)是集合到的映射，下列說法正確的是 A、中每一個(gè)元素在中必有象B、中每一個(gè)元素在中必有原象 C、中每一個(gè)元素在中的原象是唯一的 D、是中所在元素
4、的象的集合（答：A）；（2）、若從集合A到集合B的映射f滿足B中的任何一個(gè)元素在A中都有原象，則稱映射f為從集合A到集合B的滿射，現(xiàn)集合A中有3個(gè)元素，集合B中有2個(gè)元素，則從集合A到集合B的滿射f的個(gè)數(shù)是：A、5B、6C、8D、9（答：B）（3）點(diǎn)在映射的作用下的象是，則在作用下點(diǎn)的原象為點(diǎn)________（答：（2，－1））；（4）a、b為實(shí)數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則=A、1B、0C、－1D、±1（5）若，，，則到的映射有個(gè)，到的映射有個(gè)，到的函數(shù)有個(gè)（答：81,6
5、4,81）；（6）設(shè)集合，映射滿足條件“對(duì)任意的，是奇數(shù)”，這樣的映射有____個(gè)（答：12）；（7）設(shè)是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，則一定是_____（答：或{1}）.（8）、已知集合，，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)是 ( )（A）2（B）4（C）5（D）7（9）、從集合到的映射中滿足條件個(gè)數(shù)是 ( )（A）2（B）3（C）4（D）6（10）、已知集合，在的映射中滿足條件，個(gè)數(shù)是
6、 ( )（11）、．A=｛1，2，3，4，5，｝，B=｛6，7，8，｝從集合A到B的映射中滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（）A、27B、9C、21D、12解：（1）當(dāng)一個(gè)不等號(hào)也沒有時(shí)，（即與B中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)），則f有C個(gè)（2）有一個(gè)不等號(hào)時(shí)的映射（即與B中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)），f有C·C=12個(gè)（3）有二個(gè)不等號(hào)的映射，f有C·C=6個(gè)。所以共有3+12+6=21個(gè)，答案選C。（12）、已知映射，其中集合，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且
7、對(duì)任意的，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素為，則集合B的真子集個(gè)數(shù)是————。（13）、設(shè)集合，是映射，且滿足條件，這樣的從專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯自身的映射個(gè)數(shù)是 ?。ˋ）1（B）2（C）3（D）4（14）、已知集合，，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)是 （A）1（B）5（C）7（D）10（15）、從任何一個(gè)正整數(shù)n出發(fā)，若n是偶數(shù)就除以2，若n是奇數(shù)就乘3再加1,如此繼續(xù)下去…,現(xiàn)在你從正整數(shù)3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數(shù)不可能是A，10B，4C，2D，1（16）、已知集合，，則滿足條件：對(duì)每一個(gè)
8、是偶數(shù)的映射的個(gè)數(shù)是 （A）4（B）7（C）12（D）非上述結(jié)果（17）、由定義映射：，則的象是（）A、B、C、D、（18）、定義運(yùn)算，則，按照，稱點(diǎn)（x,y）映到點(diǎn)（x’,y’）的一次變換。把直線y=kx上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直線y=mx上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。這時(shí)，k=m=p=q=24，1，3，3，-2（19）設(shè)M＝{平面內(nèi)的點(diǎn)(a，b)}，N＝{f(x)
9、f(x)＝acos2x+bsin2x}，給出M
