八上特殊三角形難題

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1、三角形難題集錦1.如圖，在△ABC中，AB=BC，在BC上取點M，在MC上取點N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，則∠MAC=度。第1題2.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1，以它的斜邊上的高AD為腰作第一個等腰直角三角形ADE，再以所作的第一個等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰作第二個等腰直角三角形AFG；……以此類推，這樣所作的第n個等腰直角三角形的腰長為。3、如圖，在三角形ABC中，AB=5，AC=13，邊BC上的中線AD=6，則BC的長為4、如圖，在△ABC中，∠ABC=100o，AM=

2、AN,CN=CP,求∠MNP的度數5、如圖：△ABC中，AD是角平分線，AD=BD，AB=2AC。求證：△ACB是直角三角形。6、如圖，在三角形ABC中，AB=AC=5，P是BC邊上除B、C點外的任意一點，則AP+PB·PC=。7、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且AE=0.5（AB+AD），則∠ABC+∠ADC的度數是度。8、如圖，AM、BN分別是∠EAB、∠DBC的平分線，若AM=BN=AB，則∠BAC的度數為------------度。9、如圖，AE、AD是直線且AB

3、=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=x°,求x的度數10、如圖，已知△ABC是等邊三角形，∠BDC＝120o，說明AD=BD+CD的理由11、如圖5，在△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.12兩個全等的含30度、60度角的三角板ADE和三角板ABC，如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，邊結BD，取BD的中點M，連結ME、MC，試判斷△EMC

4、的形狀，并說明理由。13、如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF14、如圖，等邊△ABC中，延長BC到Ｄ，延長ＢＡ到Ｅ，使AE＝BD，連CE，DE，求證：CE=DE。15、在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，設AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求證:(1)(2)a+b