正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法51461

《正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法51461》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本思想正交表正交表試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的直觀分析正交試驗(yàn)的方差分析常用正交表1.止交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本思想止交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，就是使用己經(jīng)造好了的農(nóng)格一止交表一來(lái)安排試驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種方法。它簡(jiǎn)單-易行，計(jì)算表格化，使用者能夠迅速掌握。下邊通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本想法。［例1］為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度(A),反應(yīng)時(shí)間(B),用堿量(C),并確定了它們的試驗(yàn)范圍：A：80-90°CB：90-150分鐘C：5-7%試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄蜃覣、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率有什么影響，哪些是主要的

2、，哪些是次要的，從而確定最適牛產(chǎn)條件，即溫度、時(shí)間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率高。試制定試驗(yàn)方案。這里，對(duì)因子A,在試驗(yàn)范圍內(nèi)選了三個(gè)水平；因子B和C也都取三個(gè)水平：A：Al=80°C,A2=85°C,A3二90°CB：Bl=90分，B2=120分，B3=150分C：Cl=5%,C2=6%,C3=7%當(dāng)然，在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)屮，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不札I等。這個(gè)三因子三水平的條件試驗(yàn)，通常有兩種試驗(yàn)進(jìn)行方法：(I)取三因子所有水平之間的組合,即A1B1C1,A1B1C2,A1B2C1,……，A3B

3、3C3,共有33=27次試驗(yàn)。用圖表示就是圖1立方體的27個(gè)節(jié)點(diǎn)。這種試驗(yàn)法叫做全面試驗(yàn)法。全面試驗(yàn)對(duì)各因子與指標(biāo)間的關(guān)系剖析得比較淸楚。但試驗(yàn)次數(shù)太多。特別是當(dāng)因子數(shù)目多,每個(gè)因子的水平數(shù)目也多時(shí)。試驗(yàn)量人得驚人。如選7'、?個(gè)因子，每個(gè)因子取五個(gè)水平時(shí)，如欲做全面試驗(yàn)，則需56=15625次試驗(yàn)，這實(shí)際上是不可能實(shí)現(xiàn)的。如果應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)法,只做25次試驗(yàn)就行了。而且在某種意義上講，這25次試驗(yàn)代表了15625次試驗(yàn)。圖1全面試驗(yàn)法取點(diǎn)(II)簡(jiǎn)單對(duì)比法，即變化一個(gè)因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、C1,使A變化Z：7A1B1C1->

4、A2、A3(好結(jié)果)如得出結(jié)果A3最好，則

5、古

6、定A于A3,C還是C1,使B變化之：ZB1A3C1->B2(好結(jié)果)B3得出結(jié)果以B2為最好，則固定B于B2,A于A3,使C變化之：ZC1A3B2—C2(好結(jié)果)C3試驗(yàn)結(jié)果以C2最好。于是就認(rèn)為最好的丄藝條件是A3B2C2o這種方法一般也有一定的效果，但缺點(diǎn)很多。首先這種方法的選點(diǎn)代表性很差，如按上述方法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)點(diǎn)完全分布在一個(gè)角上，而在一個(gè)很人的范圍內(nèi)沒(méi)有選點(diǎn)。因此這種試驗(yàn)方法不全面，所選的工藝條件A3B2C2不一定是27個(gè)組合屮最好的。其次，用這種方法比較條件好壞時(shí)，是把單個(gè)的試驗(yàn)數(shù)

7、據(jù)拿來(lái)，進(jìn)行數(shù)值上的簡(jiǎn)單比較，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)中必然要包含著誤差成分，所以單個(gè)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結(jié)論的不穩(wěn)定。簡(jiǎn)單對(duì)比法的最大優(yōu)點(diǎn)就是試驗(yàn)次數(shù)少，例如六因子五水平試驗(yàn)，在不重復(fù)時(shí)，只用5+(6-1)X(5-1)=5+5X4=25次試驗(yàn)就可以了?？紤]兼顧這兩種試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)，從全面試驗(yàn)的點(diǎn)屮選擇具有典型性、代表性的點(diǎn)，使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)分布得很均勻，能反映全血情況。但我們乂希望試驗(yàn)點(diǎn)盡最地少，為此還要具體考慮一些問(wèn)題。如上例，對(duì)應(yīng)于A冇Al、A2、A3三個(gè)平面，對(duì)應(yīng)于B、C也各冇三個(gè)平面，共九個(gè)平面。則這九個(gè)平面上的試驗(yàn)點(diǎn)都應(yīng)當(dāng)

8、一樣多，即對(duì)每個(gè)因子的每個(gè)水平都要同等看待。具體來(lái)說(shuō),每個(gè)平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的點(diǎn)--樣多。這樣，作出如圖2所示的設(shè)計(jì)，試驗(yàn)點(diǎn)用G)表示。我們看到，在9個(gè)平面中每個(gè)平面上都恰好有三個(gè)點(diǎn)而每個(gè)平面的每行每列都有一個(gè)點(diǎn)，而且只有一個(gè)點(diǎn)，總共九個(gè)點(diǎn)。這樣的試驗(yàn)方案，試驗(yàn)點(diǎn)的分布很均勻,試驗(yàn)次數(shù)也不多。當(dāng)因子數(shù)和水平數(shù)都不A大時(shí)，尚可通過(guò)作圖的辦法來(lái)選擇分布很均勻的試驗(yàn)點(diǎn)。但是因子數(shù)和水平數(shù)多了，作圖的方法就不行了。試驗(yàn)工作者在長(zhǎng)期的工作中總結(jié)出一套辦法,創(chuàng)造出所謂的止交表。按照止交表來(lái)安排試驗(yàn),既能使試驗(yàn)點(diǎn)分布得很均勻，又能減少試驗(yàn)

9、次數(shù)，圖2止交試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖例而月?計(jì)算分析簡(jiǎn)單，能夠清晰地闡明試驗(yàn)條件與指標(biāo)Z間的關(guān)系。用正交表來(lái)安排試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，這種方法叫正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。1.正交表本書(shū)附錄給出了常用的正交表。為了敘述方便，用L代表正交表，常用的有L8(27),19(34),L16(45),L8(4X24),L12(211),等等。此符號(hào)各數(shù)字的意義如下：L8(27)7為此表列的數(shù)目(最多可安排的因子數(shù))2為因子的水平數(shù)8為此農(nóng)行的數(shù)H(試驗(yàn)次數(shù))L18(2X37)有7列是3水平的冇1列是2水?的L18(2X37)的數(shù)字告訴我們，用它來(lái)安排試驗(yàn)，做18個(gè)試驗(yàn)最多可以考察一

10、個(gè)2水平因子和7個(gè)3水平因子。在行數(shù)為mn型的正交表中(in,n是正整數(shù))，試驗(yàn)次數(shù)(行數(shù))=工(每列水平數(shù)一1)+1(1)如L8(27