犻犆犕犗犁多值加法器設(shè)計

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1、第１７卷第５期杭州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）Ｖｏｌ．１７Ｎｏ．５２０１８年９月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｎｇｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｓｅｐ．２０１８犱狅犻：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４２３２Ｘ．２０１８．０５．０１６基于閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)的電流型犅犻犆犕犗犛多值加法器設(shè)計姚茂群，周傳鑫（杭州師范大學(xué)杭州國際服務(wù)工程學(xué)院，浙江杭州３１１１２１）摘要：通過分析電流型ＢｉＣＭＯＳ電路特點，并以和圖為閾算術(shù)函數(shù)的圖形表示，設(shè)計出基于閾算術(shù)代數(shù)系

2、統(tǒng)的電流型ＢｉＣＭＯＳ多值加法器．通過設(shè)計實例，闡述了運用和圖將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)化為閾算術(shù)函數(shù)的電流型ＢｉＣＭＯＳ多值加法器設(shè)計方法．ＨＳＰＩＣＥ模擬結(jié)果表明，所設(shè)計的電路具有正確的邏輯功能和良好的瞬態(tài)特性．該電路設(shè)計不僅使得閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)設(shè)計的研究得到進(jìn)一步的完善，而且使得多值加法器的設(shè)計更加簡單、直觀有效，在性能上也得到優(yōu)化．關(guān)鍵詞：閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)；和圖；多值邏輯；加法器中圖分類號：ＴＰ４３３文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號：１６７４２３２Ｘ（２０１８）０５０５４９０６０引言ＢＪＴ器件具有高速和電流驅(qū)動能力

3、強等特點，ＣＭＯＳ具有低功耗和高集成度等方面的優(yōu)勢．而ＢｉＣＭＯＳ正是在同一芯片上同時集成和兼容ＣＭＯＳ與ＢＪＴ器件，兼具ＣＭＯＳ和ＢＪＴ器件的優(yōu)點于一身．以ＢｉＣＭＯＳ為基礎(chǔ)的工藝技術(shù)和器件一般應(yīng)用在對速度要求比較高的通信電路中、靜態(tài)（ＳＲＡＭ）存儲器、動［１６］態(tài)（ＤＲＡＭ）存儲器、各種數(shù)字邏輯門電路以及門陣列等電路中．電流型電路相比電壓型電路具有高速、低功耗等特點，并且以電流信號為信號變量可以解決在電壓型電路中遇到的一些問題．基于電流型電路易于實現(xiàn)加、減、倍乘算術(shù)運算特點提出的閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)

4、，是以閾算術(shù)運算、算術(shù)運算和非負(fù)運算為基本運算，以閾算術(shù)函數(shù)表示電流型的邏輯關(guān)系，以和圖為閾算術(shù)函２［７］［８］［９］數(shù)圖形表示．該理論已成功應(yīng)用于ＩＬ、電流型ＣＭＯＳ和ＥＣＬ電路設(shè)計，但尚未應(yīng)用于電流型ＢｉＣＭＯＳ電路的研究，故本文將閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)應(yīng)用于電流型ＢｉＣＭＯＳ電路設(shè)計，進(jìn)一步提出基于和圖的電流型ＢｉＣＭＯＳ多值加法器設(shè)計方法，同時完善閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)在電流型電路設(shè)計中的應(yīng)用．因為“三”是多值邏輯中最小的基，已然包含了多值電路的全部特征，而且研究三值函數(shù)與三值電路相［１０］較于研究其他多值

5、電路顯然更為簡單，故本文將以三值電路為多值電路對象進(jìn)行討論與研究．收稿日期：２０１７０９２５修回日期：２０１８０１０３基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（６１７７１１７９）；國家自然科學(xué)基金項目（６１２７１１２４）；浙江省自然科學(xué)基金項目（ＬＹ１５Ｆ０１００１１）．通信作者：姚茂群（１９６７—），女，教授，博士，主要從事低功耗數(shù)字集成電路設(shè)計、智能控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯、物聯(lián)網(wǎng)及應(yīng)用研究．Ｅｍａｉｌ：ｙａｏｍａｏｑｕｎ＠１６３．ｃｏｍ５５０杭州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）２０１８年１閾算術(shù)代數(shù)系

6、統(tǒng)［７８］閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)理論主要包括三部分：閾算術(shù)代數(shù)運算，閾算術(shù)函數(shù)及和圖．１．１閾算術(shù)代數(shù)運算［７８］閾算術(shù)代數(shù)運算包括閾算術(shù)運算、算術(shù)運算和非負(fù)運算．閾算術(shù)運算和非負(fù)運算的定義如下．１，狓＞狋，定義１高閾算術(shù)運算：〈狓〉狋＝｛．０，狓＜狋１，狓＜狋，定義２低閾算術(shù)運算：〈狓〉狋＝｛．０，狓＞狋１，狋１＜狓＜狋２，狋定義３雙閾算術(shù)運算：〈狓〉狋２＝１｛．０，其他其中：狓∈［０，１，２，…，犿］，閾值狋，狋，狋［，１．５，…，犿－０．５］，犿為正整數(shù)．１２∈０．５犉（狓），如果犉（狓）＞０，定義

7、４非負(fù)運算：犉（狓）＝｛．０，如果犉（狓）≤０其中變量狓∈［０，１，２，…，犿－１］，犉（狓）表示由算術(shù)運算和閾算術(shù)運算組成的函數(shù)．１．２閾算術(shù)函數(shù)閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)邏輯關(guān)系的解析表示稱為閾算術(shù)函數(shù)．基于閾算術(shù)代數(shù)系統(tǒng)的基本運算可構(gòu)成完備［７，１０］運算集，閾算術(shù)函數(shù)可以表示三值電路的邏輯功能．由閾算術(shù)運算的定義，可得任意單變量三值閾算術(shù)函數(shù)犉（狓）的規(guī)范展開式０．５１．５（２）·〈狓〉犉（狓）＝犉（０）·〈狓〉＋犉（１）·〈狓〉０．５＋犉１．５．任意二變量三值閾算術(shù)函數(shù)犉（狓，狔）的規(guī)范展開式為０．５１

8、．５（２，狔）·〈狓〉犉（狓，狔）＝犉（０，狔）·〈狓〉＋犉（１，狔）·〈狓〉０．５＋犉１．５＝０．５·〈狔〉０．５０．５·〈狔〉１．５犉（０，０）·〈狓〉＋犉（０，１）·〈狓〉０．５＋０．５·〈狔〉（１，０）·〈狓〉１．５·〈狔〉０．５犉（０，２）·〈狓〉１．５＋犉０．５＋１．５·〈狔〉１．５（１，２）·〈狓〉１．５·〈狔〉犉（１，１）·〈狓〉０．５０．５＋犉０．５１．５＋０．５１．５犉（２，０）·〈狓〉１．５·〈狔〉＋犉（２，１）·〈狓〉１．５·〈狔