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《合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系教學目標：1．通過練習，進一步體會合情推理和演繹推理這兩種分析問題的方法.2.在實際問題中綜合應用合情推理與演繹推理能對簡單的問題進行歸納或類比推理，得出相關(guān)結(jié)論，能用演繹推理的方法對簡單問題進行證明.教學重點：了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系，在實際問題中綜合應用合情推理與演繹推理教學難點：在實際問題中綜合應用合情推理與演繹推理教學過程：一、課前準備：1、找規(guī)律，填空：－7，3，－4，－1，，－6，－11.2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4
2、+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝.3、一切奇數(shù)都不能被2整除，2100+1是奇數(shù)，所以2100+1不能被2整除，其演繹推理的“三段論”的形式為.二
3、、典型例題DEFPBAC1、如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P．（1）線段AF與BE有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)
4、，并證明你的結(jié)論．先利用等腰梯形的性質(zhì)，結(jié)合AD=DC和∠C大小猜出線段相等的數(shù)量關(guān)系和∠BPF可能等于的倍，再利用演繹推理進行證明如下：由題意得，BA=AD（等量代換），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性質(zhì)），∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代換），∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（對應邊相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°2．若，
5、，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。^察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論．學生可能寫出不同程度的一般的結(jié)論，由一般化程度不同得不同分．若m、n是任意正整數(shù)，且m＞n，則．若m、n是任意正實數(shù)，且m＞n，則．若m、n、r是任意正整數(shù)，且m＞n；或m、n是任意正整數(shù)，r是任意正實數(shù)，且m＞n，則．若m、n是任意正實數(shù)，r是任意正整數(shù)，且m＞n；或m、n、r是任意正實數(shù)，且m＞n，則．三、課堂演練學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長
6、度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內(nèi)角為60°．60°……dL（1）若d＝26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；（2）當d＝20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？四、課堂小結(jié)合情推理得出得的結(jié)論只是一種猜想，并不一定是正確的，演繹推理只要前提和推理形式正確，結(jié)論必定正確，人們常常運用合情推理提出猜想，再運用演繹推理來證明猜想，兩者的結(jié)合構(gòu)成了推理的完整過程。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，演繹推理可以驗證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路.五、
7、布置作業(yè)1、觀察下列數(shù)字：2，5，10，17，26，……，則第n項為.2、將正整數(shù)1，2，3，…從小到大按下面規(guī)律排列．若第4行第2列的數(shù)為32，則①；②第行第列的數(shù)為（用，表示）． 第列第列第列…第列第行1…第行…第行…………………3、DACBEF寬與長之比為∶的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖9，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結(jié)論．六、教學后記
