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《2015屆高三溫州十校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2014學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè),則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件（第3題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖3.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（）A.2B.C.D.34.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面,下列命題中錯(cuò)誤的是（）
2、A.若,,,則B.若,,,則C.若,,則D.若,,,則5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A.B.C.D.6.設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，
3、FM
4、為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)7.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（）A.13B.12C.11D.108.設(shè)函數(shù)是二次函數(shù),,若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是()A.B.C.D.9.若是一個(gè)集合，是一個(gè)以的某些
5、子集為元素的集合，且滿足：①屬于，屬于；②中任意多個(gè)元素的并集屬于；③中任意多個(gè)元素的交集屬于．則稱是集合上的一個(gè)拓?fù)洌阎?，?duì)于下面給出的四個(gè)集合：①；②；③；④．其中是集合上的拓?fù)涞募系男蛱?hào)是()A.①B.②C.②③D.②④10.設(shè)函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足,則()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）11.已知函數(shù)則=_______________．12.若點(diǎn)M（）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是_______13.若數(shù)列的前項(xiàng)和,則=___________14.已知，則.15.過(guò)雙曲
6、線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F作圓x2＋y2＝的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為________．16.已知是單位向量,.若向量滿足______17.函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”______________三、解答題(本大題共5小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.已知函數(shù).(Ⅰ)求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；(Ⅱ)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,求的取值范圍.
7、19.已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，其前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列,，且．(Ⅰ)求與；（Ⅱ）若對(duì)任意正整數(shù)和任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．PBECDFA（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．高三期中數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共4頁(yè)21.已知橢圓：的離心率，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓的左右頂點(diǎn)，為直線上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不在x軸上），連交橢圓于點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.22.已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（Ⅱ）若，求函數(shù)的單
8、調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2014學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理）參考答案一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分．題號(hào)12345678910答案CADDACBBDA二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分．11．____12．___1____13．_-814．________15．6．17．1三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．18.解：(Ⅰ)由即即對(duì)稱軸為……………………6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域?yàn)?……………………14
9、分19．解：（1）設(shè)的公差為，且的公比為…………………7分（2），∴，（10分）問(wèn)題等價(jià)于的最小值大于或等于，即，即，解得?！?4分20.解：（Ⅰ）證明：由四邊形為菱形，，可得為正三角形．因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以．又，因此．因?yàn)槠矫妫矫?，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．?分）（Ⅱ）解法一：因?yàn)槠矫?，平面，所以平面平面．P過(guò)作于，則平面，過(guò)作于，連接，則為二面角的平面角，SFADOCEB在中，，，又是的中點(diǎn)，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值為．（14分）解法二：由（Ⅰ）知兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐
10、標(biāo)系，又分別為的中點(diǎn)，所以PBECDFAyzx，，所以．設(shè)平面的一法向量為，則因此取，則，因?yàn)椋?，，所以平面，故為平面的?/p>
