原子鎖の電子輸送解析における磁場の影響について

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1、原子鎖の電子輸送解析における磁場の影響について清水　共?In?uenceofaStaticMagneticFieldintheElectronicTransportCharacteristicsofAtomicChainsTomoSHIMIZUAbstractInastaticmagnetic?eld,howtocalculatethemotionofanelectroninatomicchainsusingthetight-bindingmodelisreported.Thetransmissionandthere?ec

2、tionprobabilitiesareanalyzedforthetwo-rowatomicchaincrosswithandwithoutthemagnetic?eld.Themotionofachargedparticlein?uencedbyclassicalmechanicsinthemagnetic?eldiscon?rmedintheatomicchaincross.KeyWords:tight-bindingapproximation,staticmagnetic?eld,atomicchain,symme

3、tricalgauge1はじめに2磁場中の原子鎖の解析古典力學において，一様な靜磁場B~中の速度~vナノメータ?スケール部品からなる未來の集積シを持った自由電子の運動は，B~と~vに垂直な方向にステムにおいて，量子デバイス同士は，究極の微細ローレンツ力q~v×B~が作用する。ここで，qは電配線デバイスである原子鎖を通じ相互にデータ交換気素量である。を行う事が予想される。これらの配線デバイスに関量子力學において，電子の運動はハミルトニアンしては，配線の交差點での分岐制御と同様に，原子Hの運動量~pを~p?qA~に変換すること

4、で記述され鎖に沿ったキャリア（信號）の輸送も重要な特性でる。ここで，A~はベクトルポテンシャルB~=rotA~ある。以前，原子鎖の輸送特性に関して零磁場に関である。よって，磁場中の一電子狀態(tài)のハミルトニする原子鎖十字路の特性解析を行っている1)。アンは，この報告書では，原子鎖の解析に磁場が與える影13′2H=~p?qA~+V(1)響に関して考察する。原子鎖の電子狀態(tài)解析には，2meタイトバインディング近似法（強束縛近似）を使用と記述される。ここで，Vは結(jié)晶ポテンシャル，meする。系にかかる磁場は，原子鎖である系に垂直方は電

5、子の質(zhì)量である。向に存在する一様な靜磁場を仮定して対稱ゲージで磁場中の原子鎖における電子狀態(tài)を解析するためあるベクトルポテンシャルを用いたゲージ変換を利に，二次元正方格子原子配置の電子狀態(tài)をタイトバ用することで解析する2,3)。インディング近似法によって解析する。図1(A)に示す二列原子鎖に対して垂直方向(z軸)に一様靜?香川高等専門學校詫間キャンパス電子システム工學科磁場B~=(0,0,B)を印加した原子鎖モデルを考え139香川高等専門學校研究紀要　1(2010)変換された電子波動関數(shù)において，ベクトルポテンシャルは直接

6、波動関數(shù)の位相を変化させる。各サイトの格子ベクトルをR~(n,m)とすると，式(4)の磁場による位相因子Gnmは次のようになる。no(A)二列原子鎖Gnm=A~·r?R~(n,m)(5)式(3)に(4)を代入すると，HΦ(r)X?3′2?11=√anm~p?qA~+VNM2men,m3′q(B)磁場による位相因子×expiGnmφnmˉhX3′1q=√anmexpiGnmNMˉh図1:波動解解析用の二列原子鎖と磁場の関係n,m?n3′o2?1×~p?qA~??Gnm+Vφnmる。ここで二列原子鎖を含む面をx?y平面とし，2

7、me1X3q′(n,m)の様に各サイトを表し，各サイトに起因する=√anmexpiGnmNMˉh量記號を添え字m,nを用いて表す。ベクトルポテn,mμ?ンシャルを?qū)澐Qゲージとするとベクトルポテンシャ12×~p+Vφnm(6)ルは，2meP1ここで，V=n,mVnm(r)とする。A~=B(?y,x,0)(2)?q￠ˉ2式(3)に，expihˉGn0m0φn0m0ˉ，すなわち，R?￠q?と表される。磁場中の電子のハミルトニアンを用いdrexp?ihˉGn0m0φn0m0を乗じる事で期待値をて，原子鎖モデルに対するシュレーディン

8、ガー方程求めると，式(6)より次式の関係が得られる。式を次式として記述する。X3q′"#anmexpi(Gnm?Gn0m0)ˉh13′2Xn,m*ˉˉ+~p?qA~+Vnm(r)Φ(r)=EΦ(r)ˉXˉ2men,mˉ12ˉ×φn0m0ˉ~p+Vnmˉφnmˉ2mˉ(3)n,mX3q′ここで，Vは各サイ