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《正方形的定義、性質(zhì)、判定的復(fù)習(xí)和應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、18.2.3正方形的定義、性質(zhì)、判定的復(fù)習(xí)和應(yīng)用研學(xué)案前置研究【前置研究1】折紙、剪紙（1）你能用一張矩形紙片，折出一個(gè)最大的正方形嗎？說(shuō)說(shuō)折出的四邊形是正方形的依據(jù)． 解：依據(jù)：________________________________________________是正方形。（2）（動(dòng)手）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)之后，要得到一個(gè)正方形，線段ＥＦ與ＡＢ應(yīng)成多少度的角？解：_______ 依據(jù)：_________________________________是正方形AEBF
2、【前置研究2】根據(jù)上一節(jié)內(nèi)容，梳理正方形的定義、性質(zhì)、判定（1）加幾個(gè)條件？條件?平行四邊形正方形的定義：①平行四邊形法：有一組_____________，并且有一個(gè)角是______的平行四邊形叫做正方形。_A_B_C_D②矩形法：有一組_____________的矩形叫做正方形。③菱形法：有一個(gè)角是_________的菱形叫做正方形。（2）正方形的性質(zhì)：①對(duì)稱性：是____對(duì)稱圖形，有_____對(duì)稱軸②性質(zhì)：1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)2)具有矩形的一切性質(zhì)3)具有菱形的一切性質(zhì)（3）正方形的判定：（可從平行
3、四邊形、矩形、菱形、一般的四邊形為基礎(chǔ)）①平行四邊形法：有一組____________，并且有一個(gè)角是______的平行四邊形是正方形。OO②矩形法：有一組_____________的矩形是正方形。③菱形法：有一個(gè)角是_________的菱形是正方形。④對(duì)角線法：對(duì)角線__________、______且_________的四邊形是正方形。（4）正方形中的基本圖形：正方形的2條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)______________________三角形；進(jìn)一步地，圖中共有______________________
4、____三角形；因此，正方形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰直角三角形中解決.【前置研究3】例1：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF.求證：DE=BF解題關(guān)鍵：課堂研討【課堂研討1】小組討論前置研究1，2，,3【課堂研討2】完成下列題組例題（多媒體+答題器）（單選題+判斷題）【課堂研討3】完成下列例題以及題后總結(jié)例2：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．解題關(guān)鍵：例5：如圖，在正方形ABCD中，P是
5、對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．?（1）證明：PC=PE；?（2）求∠CPE的度數(shù).?解題關(guān)鍵：課堂小結(jié)1．正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)們討論、交流，并用列表和框圖表示出來(lái)．2．我們研究這些圖形的次序是什么？體現(xiàn)了什么思想？課后作業(yè)（按從易到難，分為C組，B組，A組）C組：1．正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，若AB=2，那么△ABO的周長(zhǎng)是_______，面積是________．2．順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的（）．A
6、．B．C．D．3．四條邊都相等的四邊形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上結(jié)論都不對(duì)4．如圖，正方形ABCD，G為BC上一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。求證：（1）△ABF≌△DAE；（2）DE=EF+FBB組：5．（綜合提升題）如圖，正方形ABCD，E為BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于F，求證AE=EF.A組：6．（9分題探究）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA邊和AB邊所在直線的函數(shù)表達(dá)式分別為和．AB邊與y軸交于點(diǎn)D．（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求正方形
7、OABC的邊長(zhǎng)；（3）求直線OC的函數(shù)表達(dá)式；（4）求△AOD的面積．
