高中物理競賽課件：靜電場的原理與方法

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1、靜電場:原理與方法原理與方法靜電場的兩大外觀表現(xiàn)對引入電場的任何帶電體產(chǎn)生力的作用.當(dāng)帶電體在電場中移動時,電場力做功,說明電場具有能量.描述靜電場的基本規(guī)律電荷守恒定律對一個孤立系統(tǒng)，電荷可在系統(tǒng)各部分之間遷移，但其總量保持不變——原來為零的始終為零，原來為某一量Q的，則始終為Q，此即電荷守恒定律．庫侖定律高斯定理場疊加原理唯一性原理在真空中的任何靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量等于這閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和的ε0分之一，這就是真空中靜電場的高斯定理．等效處理方法等效對稱替代法等效電像變換法示例規(guī)律規(guī)律應(yīng)用示例示例球在第一次與板接觸后獲得電量為q，說明有量值為q的正電荷從板上轉(zhuǎn)移到球上

2、，由電荷守恒可知，此時板上電量為(Q-q),球與板這一系統(tǒng)中的總電量是按比例分配到球上與板上的．當(dāng)多次操作直至最終板上電量又一次為Q但不能向與之接觸的球遷移時（此時兩者等電勢），球上電量達到最大:一個金屬球借助導(dǎo)電薄板從起電機上獲得電荷，板在每次與球接觸后又從起電機上帶電至電量為Q．如果球在第一次與板接觸后帶電量為q，求球可獲得的最大電量.專題17-例1如圖所示，半徑相同的兩個金屬球A、B相距很遠，原來不帶電，C球先與遠處電池正極接觸，（負極接地），接著與球A接觸，再與B球接觸；然后又與電池正極接觸，重復(fù)上述過程，反復(fù)不已．已知C球第一次與電池接觸后的帶電量為q，第一次與A球接觸后A球的帶電量

3、為Q1，求⑴A球與B球最后的帶電量Q與Q′；⑵設(shè)，至少經(jīng)過幾次與C球接觸后，A球的帶電量可達最后帶電量的一半？小試身手題16CAB⑴設(shè)A、B球半徑為R,C球半徑為r,C球與A球第1次接觸后有①電荷不再從C球移向A球，故C球與B球接觸最終亦有⑵由①式及題給條件若第２次C與A接觸后A又獲電量Q2，n次C、A接觸后有返回庫侖力與萬有引力r2r1mOMQq帶電球殼內(nèi)場強為零!r把兩個相同的電量為q的點電荷固定在相距l(xiāng)的地方，在二者中間放上第三個質(zhì)量為m的電量亦為q的點電荷，現(xiàn)沿電荷連線方向給第三個點電荷一小擾動，證明隨之發(fā)生的小幅振動為簡諧運動并求其周期T．專題17-例2FBFAqAAqBBOl/2l

4、/2x質(zhì)點在平衡位置O時：質(zhì)點在距平衡位置x的某位置時：簡諧運動!點電荷q在兩側(cè)場強等值反向!qEqEq整個帶電球內(nèi)部場強為0;外表面場強大小為設(shè)球殼除A外其余部分在A處的場強為EAA在A內(nèi)側(cè)有在A外側(cè)有均勻帶電球殼半徑為R，帶正電，電量為Q，若在球面上劃出很小一塊，它所帶電量為q．試求球殼的其余部分對它的作用力．專題17-例3一個半徑為a的孤立的帶電金屬絲環(huán)，其中心電勢為U0．將此環(huán)靠近半徑為b的接地的球，只有環(huán)中心O位于球面上，如圖．試求球上感應(yīng)電荷的電量．專題17-例4O點O1點電勢均為0;環(huán)上電荷在O點的總電勢為U0球上感應(yīng)電荷在O1點引起的電勢UbO1abOO點O1點電勢均由環(huán)上電荷

5、及球上感應(yīng)電荷共同引起！環(huán)上電荷在O1點的總電勢為正點電荷Ｑ1和正點電荷Ｑ2分別放置在A、B兩點，兩點間相距L．現(xiàn)以L為直徑作一半圓，電荷在此半圓上有一電勢最小的位置P，設(shè)PA與AB的夾角為α，則α＝．（用三角函數(shù)表示）小試身手題1切向場強為0位置為電勢最小的位置！電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場強度等于E0．兩個平面通過同一條直徑，夾角為α，從半球中分出一部分球面，如圖所示．試求所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在O處的電場強度E．E0小試身手題7ＯE半球面均勻分布電荷在O點引起的場強可視為“小瓣”球面電荷與“大瓣”球面電荷在O點引起的電場的矢量和.由對稱性及半球幾何

6、關(guān)系可知E大與E小垂直，如圖所示:有兩個異種點電荷，其電量之比為n，相互間距離為d．試證明它們的電場中電勢為零的等勢面為一球面，并求此等勢面的半徑及其中心與電量較小電荷的距離r．Oyx小試身手題9-qnq以小電量電荷所在位置為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)-q與nq在坐標(biāo)為（x、y）的點電勢迭加為零，即有零等勢面為球面球心坐標(biāo)球半徑球心到小電量電荷距離半徑分別為R1和R2的兩個同心半球相對放置，如圖所示，兩個半球面均勻帶電，電荷密度分別為σ1和σ2，試求大的半球面所對應(yīng)底面圓直徑AOB上電勢的分布．小試身手題11AB大半球面上電荷量為大半球面上電荷在底面引起的電勢為整個大球面上電荷引起電勢的一半,即小

7、半球面上電荷量為小半球面上電荷在其底面引起的電勢為整個小球面上電荷引起電勢的一半,即根據(jù)電場疊加原理,直徑AB上電勢分布為:小半球面上電荷在球面外引起的電勢亦為整個小球面上電荷引起電勢的一半,即一半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電球面，試求其上的表面張力系數(shù)σ，σ定義為面上單位長度線段兩側(cè)各向?qū)Ψ绞┘拥淖饔昧Γ≡嚿硎诸}12RETT在球面上取一面元面元受力如示面元周邊所受張力合力大小為面元處于平衡,則