近代前期的數(shù)學(xué)

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1、近代前期的數(shù)學(xué)十九世紀(jì)屮葉，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以一個(gè)小的高潮走向終結(jié)，伴隨帝國主義經(jīng)濟(jì)掠奪和文化宣傳而來的是西方數(shù)學(xué)的傳播與普及，過程相當(dāng)緩慢和艱難。日本口明治維新以來也學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)，并后來居上而超過中國。自十九世紀(jì)末開始，大批中國留學(xué)生到FI本、歐美學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們回國后創(chuàng)辦人學(xué)數(shù)學(xué)系，嘗試做研究。到1919年五四運(yùn)動(dòng)前后，屮國現(xiàn)代數(shù)學(xué)事業(yè)稍具雛形，遺憾的是，曾經(jīng)輝煌一時(shí)的屮國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)并沒有融入西方數(shù)學(xué)，此后只作為歷史存在和文化彩響而成為數(shù)學(xué)史的研究對彖。這就是說，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本上是另起爐灶，從西方移植過來的。第一節(jié)十九世紀(jì)中葉的中國數(shù)學(xué)西方數(shù)學(xué)的傳播鴉片戰(zhàn)爭以后，小國數(shù)學(xué)出現(xiàn)了新的發(fā)展態(tài)勢，一方

2、面，酋方傳教士借五口通商的便利，在傳教的同時(shí)，擴(kuò)大西方數(shù)學(xué)的傳入；另一方血，清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部的一些洋務(wù)派人士注意支持屮國的科學(xué)事業(yè)，包括中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，以及西方數(shù)學(xué)典籍的翻譯。李善蘭是這一時(shí)期最重要的屮國數(shù)學(xué)家。他既精于屮國古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，又能吸收西方的一些數(shù)學(xué)觀念加以糅和，代表了那一時(shí)代中國數(shù)學(xué)的最高水平。1843年，英國人麥都思(W.H.Medhurst,1796—1857)在上海設(shè)立墨海書館,印刷《圣經(jīng)》等傳教需用的材料。1847年8月26口，受英國倫敦會(huì)的派遣，偉烈亞力來到上海主持墨海書館的出版事務(wù)。偉烈亞力主持館務(wù)Z余，借他在倫敦自學(xué)的一點(diǎn)漢語知識，研讀中國的天文數(shù)學(xué)典籍，并涉貓

3、西方科學(xué)著作的漢譯工作。他口稱：“余口西土遠(yuǎn)來中國，以傳耶穌Z道為本，余則兼習(xí)藝能?！雹偎屠钌铺m合作翻譯的《兒何原木》后9卷，以及第一木介紹微積分的譯作《代微積拾級》分別在1857年和1859年出版，成為繼利瑪竇和徐光啟翻譯《兒何原本》前6卷Z后向屮國傳播西方數(shù)學(xué)的又一重要事件。進(jìn)入十八世紀(jì)六I?年代Z后，英國人傅蘭雅、美國長老會(huì)牧師狄考文(C.W.Mateer,1836—1908)也參與翻譯西方數(shù)學(xué)著作，影響很廣。另一方面，清政府中的洋務(wù)派主張學(xué)習(xí)西方技術(shù)，特別注意對數(shù)學(xué)的支持。經(jīng)過一番激烈的爭論，同治帝接受恭親王奕訴的奏請，于1862年在同文館設(shè)立天文算學(xué)館。1865年，曾國藩、李鴻章奏

4、準(zhǔn)在上海設(shè)立江南制造局o1868年起,在其內(nèi)設(shè)翻譯館，有關(guān)代數(shù)學(xué)、三角學(xué)、概率論等一大批西方數(shù)學(xué)著作被譯成中文。政府官員中也有一些人專攻數(shù)學(xué)，如江蘇巡撫徐冇壬，與同時(shí)代的數(shù)學(xué)家李善蘭等多有來往，口己亦有著作多種；江西的吳嘉善曾為翰林院編修，嘗與徐有壬共同研究數(shù)學(xué)；湖南天算家丁取忠曾在I860年應(yīng)胡林翼之請到武昌作幕賓，晚年和他的弟子左潛(左宗棠的從子)，曾紀(jì)鴻(曾國藩的次子)在長沙口芙堂研究數(shù)學(xué)。1866年，曾國藩“郵致三百金”到南京資助李善蘭出版《則古昔齋算學(xué)》24卷，這部著作代表了當(dāng)時(shí)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的授高水平。然而，盡管有傳教士和洋務(wù)派人士對數(shù)學(xué)的支持，中國數(shù)學(xué)前進(jìn)的步伐仍然十分緩慢。①陳彥

5、衡：《舊劇從談》。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的終結(jié)在腐朽的清皇朝統(tǒng)治下，一部分比較開明的知識分子拋棄了對功名富貴的追求，以研究數(shù)學(xué)排逍憂悶，另一?部分則追隨洋務(wù)派以研究數(shù)學(xué)而圖強(qiáng)。同時(shí)，也因多少受到外來數(shù)學(xué)思想方法的影響，十九世紀(jì)中期的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)出現(xiàn)了一個(gè)小的高潮，僅以函數(shù)的幕級數(shù)展開而論，從1845至1865的2()年間，就有項(xiàng)名達(dá)、戴煦、李善蘭、徐有壬、顧觀光、鄒伯奇、夏鸞翔等先后發(fā)表研究成果。李善蘭的數(shù)學(xué)研究范圍更廣，在組合恒等式上的研究至今仍被國際數(shù)學(xué)界稱道。戴煦(1805—1860),浙江錢塘(杭州)人。其兄戴熙官為兵部右侍郎，但他淡于功名，絕意仕進(jìn)，終主以研治數(shù)學(xué)為樂。他先與項(xiàng)名達(dá)為忘年交，校注古

6、代算學(xué)著作，1845至1852年間,完成數(shù)學(xué)著作4種9卷，總名為《求表捷術(shù)》。其內(nèi)容涉及對數(shù)造表方法、三角函數(shù)造表法、三角函數(shù)對數(shù)造表法。對數(shù)表的制作，若按《數(shù)理精蘊(yùn)》的辦法，“布算極繁，甚至經(jīng)句累刀而不能求一數(shù)”①。他的工作是找到二項(xiàng)式，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的對數(shù)函數(shù)等一系列的函數(shù)幕級數(shù)展開式，成為造表的有力T具。在微積分未傳入我國的當(dāng)時(shí)，戴煦的工作是相當(dāng)艱難而深入的。1845年，英國教士艾約瑟（J.Edkins,1823—1905）慕名求見，戴煦以“中外殊俗異禮”托故辭Zo1860年，太平軍攻克杭州，戴煦隨其兄戴熙口盡。徐有壬（1800-1862）,浙江湖州人，歷任云南按察司，湖南布政司，以

7、至江蘇巡撫。自幼對數(shù)學(xué)有濃厚興趣，結(jié)交許多當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)名家，著有《務(wù)民義齋算學(xué)》，在三角函數(shù)和反三角函數(shù)的幕級數(shù)展開式上有些新見解，自稱其為“綴術(shù)”。1860年，太平軍攻克蘇州時(shí)被殺。顧觀光（1799-1862）,江蘇金山人，以醫(yī)生為業(yè)，兼通天文算學(xué)。身后匯刻冇《武陵山人遺書》，在對數(shù)表制作，《周髀算經(jīng)》校注上有所貢獻(xiàn)。鄒伯奇（1819—1869）,廣東南海人，對幾何光學(xué)頗有研究，同時(shí)在函數(shù)表制作、計(jì)