直棱柱表面展開圖 浙教版.ppt

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1、3.2直棱柱的表面展開圖一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課有一個立方體紙盒，立方體的邊長為了2cm，在A處有一只螞蟻，在B處有一粒糖，螞蟻想吃到糖，所走的最短路程是多少cm?其他條件不變，把B處的糖換成C處，又該如何？ABC將立方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。二、合作交流，探求新知三、討論立方體的表面展開圖，共有幾種不同的情況？532456321445631241563256324156321456321456341256342251364563421立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有何關(guān)系？123456611(1

2、)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)表面相對的兩個面在其展開圖中是不可能相連的例1.如圖是一個立方體的表面展開圖嗎?如果是,請分別用1,2,3,4,5,6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面(只要求給出一種表示法)623451142356例題講解例2有一種牛奶軟包裝盒如圖,為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展開圖紙樣.(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積盒表面積.(2)從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸;(1)如圖三種紙樣，它們都正確嗎?abh丙乙甲haaabbbb因為底面的兩個長方形不可能在

3、同一側(cè),故圖乙不正確,圖甲和圖丙都正確.解決引入問題析：只要將1平面和3平面展開，根據(jù)兩點之間線段最短，可知從A到B的最短路程就是線段AB,則從A點到C點的最短路程就是線段ACB3A1C=√8cm=√20cm，A.B.A.B.A.B.A.B.探究活動：小組討論并探究怎樣利用表面展開圖和兩點間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。AB=5AB=5C