水庫多目標優(yōu)化調(diào)度理論及其應用研究

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1、水庫多目標優(yōu)化調(diào)度理論及其應用研究-水文＆水資源　　綜合利用水庫的優(yōu)化調(diào)度受多因素影響，如徑流，水庫特性、用水特性以及電站的機電特性等，其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論處理徑流，以供水流量為決策變量，在考慮有效雨量的基礎(chǔ)上建立了動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型，編制了結(jié)構(gòu)簡明，功能完善，便于操作使用的大型優(yōu)化調(diào)度計算程序，自動繪制出三維優(yōu)化調(diào)度圖，利用優(yōu)化調(diào)度圖進行綜合利用水庫調(diào)節(jié)計算，在幾乎不增加投資的條件下，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟效益。經(jīng)實踐證明，本方法準確可靠，適合于大、中、小型水庫，也適合于平原水庫、地下水庫；更適合于我國北方水資

2、源緊缺地區(qū)使用。1采用離散的馬爾可夫隨機過程描述徑流1.1用馬爾可夫過程描述徑流　　為了計算和應用的方便，將時間序列離散化(即分為若干時段：月)，相鄰時段存在著依賴關(guān)系，以水庫來水的3個相鄰時段t1、t2、t3間徑流關(guān)系進行分析。用X1、X2、X3表示3個時段的徑流，三者之間的相關(guān)情況可分為2種情況：(1)直接相關(guān)。即不管X2取值怎樣(或不計X2取值的影響)的條件下，X1與X3相關(guān)，稱為偏相關(guān)，其相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表征，可用數(shù)量表示為γ13。(2)間接相關(guān)。即因存在著X1和X2、X2和X3之間的相鄰時段相關(guān)關(guān)系，故X1的大小影響著X2的

3、大小，從而又影響著X3的大小。這種相關(guān)是由中間量X2傳遞的，不是直接的，因此叫間接相關(guān)。1.2計算相應條件概率　　當一年分成K個時段(月)，每個時段的徑流以平均值來表示，記作QK(K=1,2,3,……,K)。　　應用相關(guān)理論分析，可以確定相鄰時段徑流QK,QK-1(如圖1所示)的條件概率分布函QK,QK-1的條件概率分布函數(shù)示意數(shù)F(QK/QK-1)。其條件概率分布是一個二維分布，用概率理論及水文統(tǒng)計原理來推求徑流的條件概率計算式。圖1相鄰時段徑流研究相鄰時段的徑流相關(guān)聯(lián)系時，應用相關(guān)系數(shù)R及回歸方程式求得(1)隔時段相關(guān)系數(shù)則為：(2

4、)　　式中：Q1i,Q2i,Q3i為第i年相鄰時段的實測徑流值；為平均值；n為徑流實測系列年數(shù)。本時段徑流的相關(guān)關(guān)系，應用相關(guān)中的直線相關(guān)，以自回歸線性公式來表示：(3)　　式中：σK,σK-1分別為時段tk,tk-1的徑流均方差；R1為相鄰時段徑流之間的相關(guān)系數(shù)?！　∠噜彆r段徑流之間應用自回歸線性相關(guān)時，其間隔時段的徑流對回歸線的偏離值即誤差的分布，經(jīng)剛性和彈性相關(guān)比較后，采用了彈性相關(guān)處理方法即偏態(tài)分布，按皮爾遜Ⅲ型曲線分布。相應于條件概率的流量QPK可由下式求得：(4)　　式中：條件變差系數(shù)，其中Cvk為變差系數(shù)。一年劃分為K個

5、時段，每個時段的徑流劃分為M級(即M個狀態(tài))，則相鄰時段的轉(zhuǎn)移概率：Pkij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,M)表示的含義是tk-1時段徑流為狀態(tài)i時，tk時段徑流為狀態(tài)j時的概率而矩陣(5)則表示tk-1時段到tk時段狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，顯然，這個矩陣的每行各非負元素之和為1，即：(6)　　為了計算Pkij轉(zhuǎn)移概率的方便，取等分的10個概率5%，15%，……95%，這樣轉(zhuǎn)移概率的值都為0.1，則相應的條件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。2動態(tài)規(guī)劃　　動態(tài)規(guī)劃法是美國數(shù)學家貝爾曼提出的，是一種研究多階段決策過程

6、的數(shù)學方法。近年來廣泛應用于水資源規(guī)劃管理領(lǐng)域中　　2.1動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型　　把徑流當作隨機過程的水庫優(yōu)化調(diào)度圖的計算是一個多階段的隨機決策過程。它的計算模型如下?！　?1)階段：將水庫調(diào)度圖按月(或者旬)劃分成12個相互關(guān)連的階段(時段)，以便求解　　(2)狀態(tài)：因相鄰兩個階段的入庫平均流量Qt和Qt+1之間有相關(guān)關(guān)系，以面臨時段初的庫水位和本時段預報徑流量Qt為狀態(tài)變量St(Zt-1，Qt)　　(3)決策：在時段狀態(tài)確定后，作一個相應的決定，即面臨時段的供水量qt，同時確定了時段末水位，進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。水庫水位分M級，故有M個狀態(tài)轉(zhuǎn)移

7、，按0.618法在決策域內(nèi)優(yōu)選，對每一個狀態(tài)變量St要選擇一最優(yōu)供水量qt，St～qt關(guān)系曲線為時段t的調(diào)度線，決策域為(QDmin,t;Qxmax,t)　　對決策變量供水量qt進行所有狀態(tài)優(yōu)選計算時，還要進行庫水位限制的檢查判別，若時段末蓄水量V2大于允許的最高蓄水位或限制水位，則在水庫蓄滿前供水量仍按qt放水計算，當水庫蓄滿后則按入庫水量供水。當入庫水量大于電廠最大過水能力時，超過部分作為棄水　　(4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移：水庫狀態(tài)和調(diào)度圖形式有關(guān)，因考慮當時入庫徑流和短期徑流因素，水庫調(diào)度中將一年劃分為K個時段，每個時段由時段初庫水位Z初和

8、時段流量Qt組成水庫的運行狀態(tài)，而每一種狀態(tài)有一個相應的決策變量供水流量qt，用函數(shù)關(guān)系表示為：qt=q(Z初,Qt,tk)(7)tk為時段數(shù)，每一個決策就有一個相應的時段末庫水位，水庫進行了狀態(tài)轉(zhuǎn)移，若將