基于曲率模態(tài)變化率指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別.pdf

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1、第27卷第2期華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)Vol_27No．22010年6月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Jun．2010基于曲率模態(tài)變化率指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別張勇，靜行，袁海慶(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢430070)摘要：損傷指標(biāo)的敏感性對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別有著重要價(jià)值。本文通過(guò)數(shù)值仿真，指出曲率模態(tài)對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷敏感性上的不足，從而提出新的損傷指標(biāo)即曲率模態(tài)變化率指標(biāo)。仿真分析結(jié)果表明，曲率模態(tài)變化率比曲率模態(tài)更為敏感，而且對(duì)于模態(tài)節(jié)點(diǎn)和支座處節(jié)點(diǎn)損傷具有較高的敏感性。關(guān)鍵詞：曲率模態(tài)；差分；損傷識(shí)別中圖分類(lèi)號(hào)：TU311．3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2、文章編號(hào)：1672-7037(2010)02-0082-05結(jié)構(gòu)在服役期間由于受到?jīng)_擊、地震、風(fēng)荷02[El()(旦：蘭上+n旦)】+載、腐蝕等作用，材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，由此—必然會(huì)產(chǎn)生各種各樣的損傷¨。如今，土木工程m()+。()：)(1)結(jié)構(gòu)的安全陛問(wèn)題日益引起人們的關(guān)注，尤其對(duì)式中，v(x，￡)是橫向振動(dòng)位移，口。為Rayleigh阻尼于大型結(jié)構(gòu)而言，損傷無(wú)時(shí)無(wú)刻不威脅著人民的剛度比例因子。生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，及時(shí)發(fā)現(xiàn)損傷并對(duì)其進(jìn)行根據(jù)模態(tài)理論，方程(1)的解可以表示為模修復(fù)顯得尤為重要。態(tài)貢獻(xiàn)的疊加形式結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別一般可分為4個(gè)階段：結(jié)構(gòu)損傷存在性判斷、結(jié)構(gòu)損傷位置診斷

3、、結(jié)構(gòu)損傷程度(，￡)=∑竹()(￡)(2)評(píng)估和損傷結(jié)構(gòu)剩余壽命估計(jì)。目前的研究式中，為模態(tài)階數(shù)；()和吼()分別是梁位移工作基本停留在第二階段。結(jié)構(gòu)損傷定位的標(biāo)識(shí)模態(tài)振型和模態(tài)坐標(biāo)。量應(yīng)該具備以下基本條件：一是局域量，二是對(duì)結(jié)依據(jù)材料力學(xué)理論中彈性梁彎曲變形臼線(xiàn)曲構(gòu)局部損傷敏感，三是關(guān)于結(jié)構(gòu)位置坐標(biāo)的單調(diào)率與位移的關(guān)系，任意截面處梁彎曲振動(dòng)曲線(xiàn)函數(shù)。的曲率變化函數(shù)：曲率模態(tài)損傷識(shí)別法的基本原理是因損傷所致的構(gòu)件截面剛度突變而引起截面的曲率變化，===砉砒(￡)但曲率模態(tài)對(duì)于結(jié)構(gòu)小程度損傷不敏感，而且難(3)以反映模態(tài)節(jié)點(diǎn)處的損傷。為此，本文通過(guò)數(shù)值式中，”()為梁的階曲率模態(tài)；

4、(，t)為曲率；仿真計(jì)算，對(duì)曲率模態(tài)曲線(xiàn)進(jìn)行一次微分，發(fā)現(xiàn)得P(，t)為曲率半徑。到的曲率模態(tài)變化率曲線(xiàn)對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷具有更高由式(3)可知，梁某一時(shí)刻的曲率u”(，t。)的敏感性，而且對(duì)模態(tài)節(jié)點(diǎn)處損傷同樣能夠較好與曲率模態(tài)”()有著直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。地進(jìn)行識(shí)別。由材料力學(xué)知，梁的彎曲靜力關(guān)系式k(x,t)=(4)1曲率模態(tài)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別理論式中，為梁截面彎矩；E為梁的彈性模量；，()這里以梁為例來(lái)討論曲率模態(tài)的相關(guān)理論依為梁的截面抵抗矩。據(jù)，其結(jié)論可以適用于任何類(lèi)型的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)。由式(3)、式(4)可知，曲率模態(tài)隨結(jié)構(gòu)剛度忽略軸向力的影響，梁振動(dòng)的微分方程為：的變化而變化，即曲率模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)

5、損傷敏感，而且收稿日期：2010-04-08作者簡(jiǎn)介：張勇(1985一)，男，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)理論與計(jì)算，zyfytx@163．com。第2期張勇等：基于曲率模態(tài)變化率指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。83·曲率模態(tài)與位移模態(tài)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，由于目前尚缺乏能夠直接測(cè)量結(jié)構(gòu)曲率響應(yīng)的傳感器，因此利用中心差分方法近似計(jì)算曲率模態(tài)振型盟(5)Z式中√為模態(tài)階數(shù)，i表示第個(gè)測(cè)點(diǎn)，Z為兩個(gè)相鄰測(cè)點(diǎn)之間的距離，為梁第階、i計(jì)算節(jié)點(diǎn)的曲率模態(tài)。該方法需要有足夠密的測(cè)點(diǎn)，或精度非常好(b)二階的插值擴(kuò)階模態(tài)，否則將增大曲率模態(tài)計(jì)算的誤差。結(jié)構(gòu)不同程度的損傷，會(huì)導(dǎo)致曲率模態(tài)

6、相應(yīng)程度的變化，一般用突變模態(tài)差(損傷處左右側(cè)二測(cè)點(diǎn)與完好狀態(tài)曲率模態(tài)差的絕對(duì)值)表示：△=lt廊一ttll(6)式中，、”分別為結(jié)構(gòu)階模態(tài)i節(jié)點(diǎn)損傷前后的曲率值。2曲率模態(tài)變化率損傷指標(biāo)(c)三階2．1問(wèn)題的提出將幾何尺寸為900mm×40mm×10him的某簡(jiǎn)支梁劃分為45個(gè)梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ?，?yīng)用有限元軟件模擬簡(jiǎn)支梁完好狀態(tài)、跨中損傷兩種工況，進(jìn)行模態(tài)數(shù)值仿真計(jì)算分析。完好狀態(tài)下梁的彈性模量為2．1×10“MPa，泊松比取0．3，通過(guò)降低單元彈性模量模擬損傷。圖1為利用位移模態(tài)差分計(jì)算所得的相應(yīng)曲率模態(tài)曲線(xiàn)()，在計(jì)算中為了減小差分帶來(lái)的誤(d)四階差，事先用三次樣條曲線(xiàn)對(duì)位移

7、模態(tài)曲線(xiàn)進(jìn)行了圖1跨中損傷曲率模態(tài)曲線(xiàn)插值處理。圖2為突變曲率模態(tài)差與損傷量的關(guān)40系。對(duì)曲率模態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行分析可以看到如下30問(wèn)題：(】)各階模態(tài)反映損傷的情況并不相同，跨20剁中損傷曲率模態(tài)曲線(xiàn)()的一階和三階模態(tài)在锝司10O．10損傷蠡(％)，圖2突變曲率模態(tài)差與損傷量的關(guān)系跨中損傷處發(fā)生突變，而二階和四階模態(tài)節(jié)點(diǎn)處(即振型振幅為0的點(diǎn))卻并未發(fā)生明顯變化，表明曲率模態(tài)對(duì)于模態(tài)節(jié)點(diǎn)處損傷并不敏感。(2)圖2表明，采用曲率模態(tài)差可以對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)行定量研究，