高中物理競(jìng)賽—靜電場(chǎng).doc

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1、真空中的靜電場(chǎng)基本要求一、理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)基本概念和它們之間的聯(lián)系。二、掌握反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)基本定理——高斯定理和環(huán)流定理的重要意義及其應(yīng)用。三、掌握從已知的電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布的方法。容提要一、真空中的庫侖定律庫侖定律的適用條件：1.點(diǎn)電荷；2.電荷靜止（或低速）。二、電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)電荷能夠產(chǎn)生電場(chǎng)。電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)形態(tài)。電場(chǎng)對(duì)外表現(xiàn)的性質(zhì)：1.對(duì)處于電場(chǎng)中的其他帶電體有作用力；2.在電場(chǎng)中移動(dòng)其他帶電體時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)它做功，這也表明電場(chǎng)具有能量。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于

2、每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加（矢量和）。幾種常見帶電體的場(chǎng)強(qiáng)1、電荷線密度為λ的無限長(zhǎng)均勻帶電直線外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)2、電荷面密度為σ的無限大均勻帶電平面外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電平面。3、帶電Q、半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球面或?qū)w球的場(chǎng)強(qiáng)分布rR時(shí)，4、帶電Q、體密度為ρ的均勻帶電球體場(chǎng)強(qiáng)分布rR時(shí)，三、電通量高斯定理電場(chǎng)線（電力線）畫法1.電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致；2.通過垂直于的單位面積的電場(chǎng)線的條數(shù)等于該點(diǎn)的大小。電場(chǎng)線的性質(zhì)1.兩條電場(chǎng)線不能相交；2.電場(chǎng)線起自正電荷（或無窮遠(yuǎn)處），止

3、于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)處），電場(chǎng)線有頭有尾，不是閉合曲線。電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量也可形象地說成是通過該面積S的電場(chǎng)線的條數(shù)。高斯定理真空中靜電場(chǎng)，通過任意閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的1/e0倍。高斯定理是描寫靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的基本定理，它反映了電場(chǎng)與形成電場(chǎng)的場(chǎng)源（電荷）之間的關(guān)系，說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。四、靜電場(chǎng)的保守性環(huán)路定理靜電力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力做的功只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，與移動(dòng)的路徑無關(guān)。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理上式說明靜電場(chǎng)力所做的功與路徑無關(guān)，也說明靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，

4、可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。環(huán)路定理要求電場(chǎng)線不能閉合，說明靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)。五、電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差保守力做功和勢(shì)能增量的關(guān)系A(chǔ)a?b=2(Wb2Wa)q0在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功。電勢(shì)能選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)（勢(shì)能零點(diǎn)），且取W標(biāo)=0，q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)a的電勢(shì)能為即q0自a移到“標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”的過程中電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)能應(yīng)屬于q0和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。電勢(shì)差a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷自a?b過程中電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷自該點(diǎn)移到“標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”過程中電場(chǎng)力做的功。點(diǎn)

5、電荷電勢(shì)公式電勢(shì)疊加原理電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于各電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加（代數(shù)和）。六、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系電勢(shì)梯度等勢(shì)面電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面。等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系①等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直；②電場(chǎng)線從高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處；③等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大。場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)梯度的微分關(guān)系或解題方法與例題分析一、求場(chǎng)強(qiáng)的方法在普通物理學(xué)中，求解靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的基本方法通常有以下三種：1.用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)；2.由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)，這種方法只能求解一些典型的對(duì)稱性分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)；3.已知或求出電勢(shì)分布U后，再由求場(chǎng)強(qiáng)。熟練掌握求解靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的這三

6、種方法是學(xué)好電磁學(xué)的關(guān)鍵。1.用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)原則上說，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可以求任何帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。帶電體可以分為連續(xù)和非連續(xù)帶電體，非連續(xù)帶電體（如電偶極子）的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法較簡(jiǎn)單，本書主要介紹連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法——積分法。用積分方法求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的基本思想是把帶電體看作電荷元的集合（電荷元可以是線元、面元或體元）。在電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為各電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。積分法解題的主要步驟如下：①將帶電體分成無數(shù)的電荷元，每一電荷元可視為點(diǎn)電荷，任一電荷元在空間某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為②由場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理

7、，帶電體在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把矢量積分化為分量積分式，如取直角坐標(biāo)系，則Ex=Ex，Ey=Ey，Ez=Ez。③根據(jù)積分式中各變量之間的關(guān)系，找出統(tǒng)一變量，由選定的坐標(biāo)系和帶電體的形狀確定積分限，注意積分要遍及整個(gè)帶電體。④進(jìn)行積分求得Ex、Ey、Ez，再求出E。在某些情況下，可把電荷連續(xù)分布的帶電體看作由許多微小寬度的帶電直線（或圓環(huán)）或者具有微小厚度的圓盤（或球殼）所組成。如無限大均勻的帶電直圓柱體可看作無限多圓盤所組成，這時(shí)可以取帶電圓盤為電荷元，以便求出無限大帶電圓柱體軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。這樣取電荷元的好處是可以把二重積

8、分或三重積分化為單重積分來做，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。2.由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)必須要根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑媸箞?chǎng)強(qiáng)E能提到積分號(hào)外。用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的步驟大體如下：①分析給定問題中電