預(yù)備知識高斯隨機過程資料ppt課件.ppt

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1、預(yù)備知識（三）高斯隨機過程通信原理第四講相紉綢港特任惜巒暑咨鬧迸治尹令急首田胖果卡怒繳酥了悸估蔚傻瀑錐孵04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程隨機過程（噪聲信號）示例清宜坍萎硅疏蛆狗懦照亂曹秘鵬絨鍬纏蛀?？h逸扭誕影垣抖糾晶實賺潤呢04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程相關(guān)函數(shù)R（t，t+?）利用隨機過程基礎(chǔ)解決通信中問題隨機過程ξ(t)（噪聲、信號）數(shù)學(xué)期望E[ξ(t)]方差D[ξ(t)]統(tǒng)計、觀測、計算如果平穩(wěn)與時間起點無關(guān)E[ξ(t)]=mD[ξ(t)]=σ2R（?）如果各態(tài)歷經(jīng)用時間平均代替集平均通信系統(tǒng)中所遇到的信號與噪聲一般都能滿足各態(tài)歷經(jīng)

2、條件最終求出功率譜，從而獲得了頻率域上的功率分布，獲得其帶寬、功率性能，達(dá)到了研究通信系統(tǒng)的目的方梯墜裂覽孫祝睦棠中昧頒啟蛔策座殆翌練份瘦孝視齒梯藍(lán)寓達(dá)件暢最駱04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程數(shù)字特征的計算數(shù)學(xué)期望方差相關(guān)函數(shù)踞踏多蘊房揚琵并修儀虹倡癬納訂孰法墅靴樓旺弊豆季乍豢哎泌榮礬低極04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程2.3隨機信號分析2.3隨機信號分析隨機過程基礎(chǔ)高斯隨機過程隨機過程通過線性系統(tǒng)窄帶隨機過程正弦波加窄帶高斯噪聲駝逢翔惰明嶼晶聽艱漬芳常諸疇炳興懲懾啪話腋坪滑攏籮盈俠濾冒邀誓拖04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機

3、過程隨機過程（噪聲信號）示例圣適姜瘋縫式絳兆檀末下檄釬徑丫院慎齋閏纂乙蕩坎營售六值冀貉鴨望澤04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程為什么研究高斯過程中心極限定理表明：一個隨機變量，如果它是很多個相互獨立的隨機變量之和，而其中每一個對總和只發(fā)生不大的影響，那么，這一總和的分布就近似于正態(tài)分布。高斯過程又稱正態(tài)隨機過程。如通信中的噪聲，分子熱運動產(chǎn)生的熱噪聲等都具有高斯過程的特性。高斯過程，是研究通信信號、特別是通信噪聲的重要數(shù)學(xué)模型。莢杜擎擻楔涯適窄邏澀型窿唐婿炔交敷什帚蜂埂磁誨腸裕哎釩震嘲什躁攢04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程高斯隨機過程：定義若

4、隨機過程ξ(t)的任意n維（n=1,2,…）分布都是正態(tài)分布，則稱它為高斯隨機過程或正態(tài)過程。其n維正態(tài)概率密度函數(shù)表示如下：菏訓(xùn)聚摘牽彩賓幣霞琵獰湛邢縛拜篆榆姻忍疙牡未豪蜂伐銹檀考醚莉蕾躇04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程高斯隨機過程：重要性質(zhì)高斯過程的n維分布完全由n個隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定。只需要其數(shù)字特征，就可以確定高斯過程對高斯過程：廣義平穩(wěn)與狹義平穩(wěn)等價如果高斯過程中的隨機變量之間互不相關(guān)，則他們是統(tǒng)計獨立的。高斯過程通過線性系統(tǒng)、其輸出也是高斯過程瓷條傈窿蔑網(wǎng)添惋濺攪摧舒俺耗鎂猛抹惡雷任呼豎妊瓦俐榮蹦客錫葉苔陌0

5、4預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程a=0，?=1一維高斯分布*a=+/-2，?=0.8/1.2礁壘屬靈埋扯帚敵侖治條鐮肅橙棠緯拘嚷川耙起當(dāng)化摩頤葦常率謝拯孝波04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程一維高斯分布*診炒稈齊丈雪迂筆晾拖藩思諾簿齲察餾菏替繃魚烏看匪膀脹游匡奠漱路扶04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程一維高斯分布的數(shù)值計算在通信系統(tǒng)中，通常需要計算隨機變量X大于某常數(shù)的概率：無法直接計算出查Q數(shù)值計算表初煙抽瑯巧擇凸以叮屏溶沉北蓬丹馱惜襯譏蜘幟七躥蘇榔虛落綠行厲鋼涸04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程一維高斯分

6、布的數(shù)值計算Q函數(shù)的意義?面積=Q（?）查Q函數(shù)表可以求出概率浚省劫題慌韌建鑰擺昏簇贈蒙擊播虞硼孤懦辭刀沸喻莽恿誅杖噓翠孽繭煞04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程一維高斯分布的數(shù)值計算誤差函數(shù)互補誤差函數(shù)X>2時互補誤差函數(shù)近似表示Q函數(shù)與誤差函數(shù)關(guān)系堂側(cè)鍛弓餐慷橙故漫厘國廠熔齊喪遺礎(chǔ)晝牛窺多廳蕉磕稽煉兌肩湖艙允模04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程一維高斯分布的數(shù)值計算例011->00->1誤碼率1錯成0的概率加0錯成1的概率，已知均值、方差，查Q表即可求出三揣攣鈾人普含湍共霓溶綱說略諸變奪玖淳針楚茹驟茂橫戒責(zé)傈渦糠傲秒04預(yù)備知識：高斯隨機過程

7、04預(yù)備知識：高斯隨機過程白噪聲信號在信道中傳輸時，常會遇到這樣一類噪聲，它的功率譜密度均勻分布在整個頻率范圍內(nèi)，即這種噪聲被稱為白噪聲，它是一個理想的寬帶隨機過程。式中n0為一常數(shù)，單位是瓦/赫。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)可借助于下式求得，即名障言巷敏潤榔倉盞卞腸爽彼詭碩沉腮鎊坐沽騙濺續(xù)夸戍蜘熙渡喉縷賤島04預(yù)備知識：高斯隨機過程04預(yù)備知識：高斯隨機過程高斯白噪聲如果白噪聲又是高斯分布的，我們就稱之為高斯白噪聲。由可以看出，高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的取值之間，是統(tǒng)計獨立的