高中物理競(jìng)賽靜電場(chǎng)講義備課講稿.ppt

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1、高中物理競(jìng)賽靜電場(chǎng)講義一、庫(kù)侖定律　帶電體在庫(kù)侖力作用下的運(yùn)動(dòng)1、定律表述和公式（注意：靜止、真空、點(diǎn)電荷）ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2(F/m)稱為真空電容率。K=1/4πε0靜止:兩電荷相對(duì)于觀察者靜止。真空:在電介質(zhì)中公式要修正。點(diǎn)電荷：電荷線度與電荷間距比較。2、庫(kù)侖力的求算（注意：矢量性、疊加原理）。疊加原理:例如圖所示，半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，電量為q。圓環(huán)軸線上與環(huán)心相距x處有一點(diǎn)電荷，電量為Q。求點(diǎn)電荷Q與圓環(huán)電荷的相互作用力。解：在圓環(huán)上取一小段Δl，其上電荷量為當(dāng)Δl足夠小時(shí)，Δq與Q間的作用力為例　在光滑的水平桌面上，三個(gè)相同的不帶電

2、小球，由三根勁度系數(shù)相同的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，彈簧的原始長(zhǎng)度為l0＝9cm。若讓每個(gè)小球帶上相同電量q＝1.8μC，三角形的面積增大到原來(lái)的四倍時(shí)達(dá)到新的平衡（見(jiàn)圖（a））。設(shè)彈簧是絕緣的，試求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k的值；(2)在三角形中心0點(diǎn)放第四個(gè)小球Q(見(jiàn)圖（b）），它帶多少電荷才能使彈簧的長(zhǎng)度恢復(fù)至原始長(zhǎng)度；(3)在(2)題情況下，過(guò)三角形中心O，作垂直于三角形平面的垂線，將電量q0=1C的點(diǎn)電荷置于垂線上的P點(diǎn)(見(jiàn)圖（C）），OP距離為h＝15cm，q0受力多少？解　（1）等邊三角形面積增大為原來(lái)的四倍，三角形的邊長(zhǎng)增大為原來(lái)的兩倍，即彈簧伸長(zhǎng)量為l0

3、，兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力等于彈簧的彈性力，即（2）設(shè)加Q后，彈簧長(zhǎng)度恢復(fù)至原始長(zhǎng)度，則q有：（3）由對(duì)稱性知，q0受力沿OP方向代入數(shù)據(jù)求得例如圖15-2所示，在x>0的空間各點(diǎn)，有沿x軸正方向的電場(chǎng)，其中，x≤d區(qū)域是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小隨x增大而增大，即E=bx.b為已知量(b>0)；在x>d的區(qū)域是勻強(qiáng)電強(qiáng)，場(chǎng)強(qiáng)E=bd.x<0的空間各點(diǎn)電場(chǎng)的分布與x>0的空間中的分布對(duì)稱，場(chǎng)強(qiáng)的方向沿x軸的負(fù)方向．一電子(質(zhì)量為m、電量為-e，e>0)。在x=2.5d處沿y軸正方向以初速V開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：(1)電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期；(2)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意

4、兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間距離。解3、帶電體在庫(kù)侖力作用下的運(yùn)動(dòng)。用d點(diǎn)的x和v代入前式得例（B11Z4)如圖所示，不計(jì)重力，空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)E。質(zhì)量均為m的小球A、B，A帶電，q>0，B不帶電。t=0時(shí)。兩球靜止，且相距L。AB方向與電場(chǎng)E方向相同。T=0時(shí)刻，A開(kāi)始受靜電力作用而運(yùn)動(dòng)。AB之間發(fā)生彈性正碰而無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。求第8次正碰到第9次正碰之間需要的時(shí)間。解法一：以B為參考系，A先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：到第一次碰撞前A的速度為：A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第1次碰撞所需時(shí)間為：第1次碰撞到第2次碰撞所需時(shí)間為：每2次碰撞間的時(shí)間間隔相同，所以第8次碰撞到第9次碰撞所需時(shí)間為解法二：A先做勻加速運(yùn)

5、動(dòng)，加速度為：A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第1次碰撞后，A靜止，B以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第1次碰撞所需時(shí)間為：設(shè)第1次碰撞到第2次碰撞所需時(shí)間為T1，則這時(shí)設(shè)第2次碰撞到第3次碰撞所需時(shí)間為T2，則同理可得，第8次碰撞到第9次碰撞所需時(shí)間為Ox例(30y)如圖所示,一質(zhì)量為m、半徑為R的由絕緣材料組成的薄球殼，均勻帶正電，電量為Q,球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑水平面上。球殼內(nèi)有一勁度系數(shù)為η的輕彈簧（質(zhì)量不計(jì)），彈簧始終處水平位置，其一端與球殼壁固連，另一端恰位于球心處。球殼上開(kāi)有一小孔C，小孔位于過(guò)球心的水平線上，在此水平線上離球殼很遠(yuǎn)處的O點(diǎn)有一電量為Q（＞

6、0）、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷P，它以足夠大的初速度v0沿水平的OC方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。并知P能通過(guò)小孔C進(jìn)入球殼內(nèi)，不考慮重力和底座的影響。已知靜電力常量為k。求P剛進(jìn)入C孔到再由C孔出來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間。解　選初始時(shí)刻C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，取坐標(biāo)軸X軸（如圖所示）。設(shè)P到達(dá)C孔時(shí)的速度為v1，球殼的速度為v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒得（1）（2）P進(jìn)入球殼后，P和球都做勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度為。設(shè)經(jīng)t1時(shí)間P與彈簧左端相碰，則有（4）由以上各式求得（3）t1時(shí)刻開(kāi)始，P與彈簧碰撞，彈簧被壓縮，設(shè)彈簧的壓縮量為X.設(shè)a1、a2分別為P和球殼的加速度，則（5）P相對(duì)球殼的運(yùn)動(dòng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其準(zhǔn)頻率和

7、周期分別為（6）P壓縮彈簧至與彈簧分離的時(shí)間為（7）P與彈簧完全彈性碰撞后速度變?yōu)関2，球殼變?yōu)関1，相對(duì)速度大小不變，故P與彈簧分離后運(yùn)動(dòng)到小孔的時(shí)間t3=t1。所以P進(jìn)入C孔再返回C孔的總時(shí)間為（8）P相對(duì)球殼的運(yùn)動(dòng)方程為例：勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣輕彈簧兩端各系一個(gè)帶電小球，兩小球的質(zhì)量和電量分別為m1、q1和m2、q2?？臻g加一均勻電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。開(kāi)始時(shí)兩小球靜止，彈簧沿電場(chǎng)方向放置。試求彈簧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大長(zhǎng)度。(兩小球間相互作用忽略不計(jì))設(shè)兩球在質(zhì)心系中平衡位置的坐標(biāo)為x10、x20，則設(shè)