概率的加法公式教案

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1、《概率的加法公式》執(zhí)教人：魏靜1.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探究式教學(xué)，使學(xué)生正確理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“對(duì)立事件”的概念，能力目標(biāo)：理解并掌握當(dāng)A，B互斥時(shí)“事件AUB”的含義，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式，并會(huì)利用兩個(gè)對(duì)立事件的概率和為1的關(guān)系，簡(jiǎn)化一些概率的運(yùn)算，同時(shí)，會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是互斥事件和對(duì)立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教學(xué)難點(diǎn)是互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系。3、教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)什么是概率?在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，

2、事件A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著n的增加，擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作預(yù)先提問(wèn)：(學(xué)生預(yù)習(xí)，教師提問(wèn))互斥事件（互不相容事件）：在同一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件針對(duì)練習(xí)：（檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)成果）1、下列各組事件中，不是互斥事件的是（）A.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B.統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，平均分不低于90分與平均分不高于90。C.播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒。D.檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%。2.下列各事件中是互斥事件的是()A.抽

3、獎(jiǎng)活動(dòng)中抽到二等獎(jiǎng)與中獎(jiǎng)B.射擊一次命中環(huán)數(shù)為9環(huán)與命中環(huán)數(shù)大于8C.小明在一次考試中成績(jī)優(yōu)秀與成績(jī)良好D.拋擲骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)與出現(xiàn)3點(diǎn)兩個(gè)事件互斥的集合解釋：集合A表示事件A的基本事件空間，集合B表示事件B的基本事件空間，集合A與集合B的關(guān)系？韋恩圖表示：AB事件的并（和）：由事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生（即A發(fā)生，或B發(fā)生，或A,B都發(fā)生）所構(gòu)成的事件C，稱為事件A與B的并（或和）。記C=A∪B韋恩圖表示：BAAB互斥事件的概率加法公式的推導(dǎo)：在n次試驗(yàn)中，假定事件A，B是互斥事件，若A出現(xiàn)的頻數(shù)為n1，B出現(xiàn)的頻數(shù)n2，則A的頻率為B的頻率為，若C

4、=A∪B，則C出現(xiàn)的頻數(shù)為n2+n1，C的頻率為：即由概率統(tǒng)計(jì)定義得：即（引導(dǎo)學(xué)生完成推到過(guò)程）思考：兩個(gè)事件互斥能否推廣到n個(gè)事件互斥呢？韋恩圖表示：注：n個(gè)事件互斥是指n個(gè)事件兩兩互斥（彼此互斥）。例1：拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2點(diǎn)”。已P(A)=1/2,P(B)=1/6,求“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率例2:某公務(wù)員去開會(huì)，他乘火車，輪船，汽車，飛機(jī)去的概率分別是0.3，0.2，0.1，0.4，求他乘火車或飛機(jī)或輪船去的概率（通過(guò)例1例2讓學(xué)生完善解題過(guò)程，優(yōu)化解題步驟）求互斥事件的概率的步驟：1

5、、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示問(wèn)題中的有關(guān)事件2、判斷各事件的互斥性3、應(yīng)用概率的加法公式進(jìn)行計(jì)算4、寫出答案（結(jié)論）思考在拋擲骰子的試驗(yàn)中(1)令事件A為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為3點(diǎn)”(2)令事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”上面兩組事件中，事件A、B的關(guān)系有什么異同？（通過(guò)思考分析過(guò)程，認(rèn)識(shí)互斥事件和對(duì)立事件的區(qū)別和練習(xí)）對(duì)立事件不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件.事件A的對(duì)立事件記作互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系和區(qū)別？互斥事件是指兩事件不可能同時(shí)發(fā)生，對(duì)立事件是指兩事件不可能同時(shí)發(fā)生但必有一個(gè)發(fā)生。因此對(duì)立事件一定是互斥事件，而互斥

6、事件不一定是對(duì)立事件?；閷?duì)立事件的概率公式針對(duì)練習(xí)（1）從1,2,3,,9這9個(gè)數(shù)中任取兩數(shù),其中:(1)恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù);(2)至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);(3)至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù);(4)至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù);上述事件中,是對(duì)立事件的是()A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)針對(duì)練習(xí)（2）從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么，互斥而不對(duì)立的事件是（）A.至少有一個(gè)紅球，都是紅球B.至少有一個(gè)紅球，都是白球C.至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)白球D.恰有一個(gè)紅球，恰有兩個(gè)紅球（進(jìn)一步

7、鞏固對(duì)立和互斥事件的區(qū)別和練習(xí)）例3：在一次商店抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率為0.2.中三等獎(jiǎng)的概率為0.4，計(jì)算在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中（1）中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）不中獎(jiǎng)的概率是多少？課堂小結(jié)：1、互斥事件及互斥事件的概率加法公式2、對(duì)立事件3、互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系作業(yè)：課本100頁(yè):練習(xí)A.2練習(xí)B.1