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1、正交配置求解問題：運用正交配置法求解有軸向擴散的固定床反應器中催化反應的溫度和濃度分布。柱形固體床反應器中催化反應的溫度和濃度方程為：＝+=+︱r=1=
2、r=0=0-
3、r=1=Biw[T(1,z)-Tw(z)],-
4、r=1=0T(r,0)=T0,c(r,0)=c0＝+=+︱r=1=
5、r=0=0-
6、r=1=Biw[T(1,z)-Tw(z)],-
7、r=1=0T(r,0)=T0,c(r,0)=c0其中R（c，T）為催化反應的速率方程，其形式為R(c,T)=+=+︱r=1=
8、r=0=0-
9、r=1=Biw[T(1,z)-Tw(z)],-
10、r=1=0T
11、(r,0)=T0,c(r,0)=c0其中R（c，T）為催化反應的速率方程，其形式為R(c,T)=解題思路：應用對稱的正交配置法，有下面的方程和初始條件：=+(1-)=+(1-)Tj(0)=T0,cj(0)=c0邊界條件為：-AN+1,iTi=Biw(TN+1-Tw),AN+1,ici=0將溫度和濃度的邊界條件代入微分方程，消去邊界值，可得2N個常微分方程，而將兩邊界條件的代數方程同2N個常微分方程組聯(lián)合，就組成2N+2個微分代數方程組。結合正交配置系數的計算程序與常微分方程組或微分方程組求解程序，可得到反應器中的溫度和濃度分布。具體做法如下
12、：一、利用對稱的正交配置格式：1、對稱常微分方程程序：（COLLAB.FOR,DLSODE.FOR）主程序：IMPLICITREAL*8(A-H,O-Z)EXTERNALFEX,JEXDIMENSIONAS(19,19),BS(19,19),Q(19,19),XS(19),WS(19)DIMENSIONDIF1(19),DIF2(19),DIF3(19),ROOT(19),V1(19),V2(19)DIMENSIONY(99),ATOL(99),RWORK(10920),IWORK(120)DOUBLEPRECISIONYN1,YN2COM
13、MON/AB/N,AS,BSCOMMON/BC/YN1,YN2CN---FORSYMMETRICCOLLOCATIONUSEDFORPARTICLEANDCM---FORASYMMETRICCOLLOCATIONUSEDFORCOLUMNN=7IW=1IS=2CALLCOLL(AS,BS,Q,XS,WS,19,N,IW,IS)NS=N+1WRITE(*,*)'*SYMMETRICSITUATION:*'WRITE(*,*)'*POLYNOMIALROOTS*'WRITE(*,*)(XS(I),I=1,NS)WRITE(*,*)WRITE(*
14、,*)'*A-MATRIX*'DO20I=1,NS20WRITE(*,*)(AS(I,J),J=1,NS)WRITE(*,*)WRITE(*,*)'*B-MATRIX*'DO30I=1,NS30WRITE(*,*)(BS(I,J),J=1,NS)WRITE(*,*)WRITE(*,*)'*W-MATRIX*'WRITE(*,*)(WS(J),J=1,NS)CCALCULATINGTHEPARAMETERSOFTHEPROBLEM,WHICHWILLBEUSEDCFORTHEDIMENSIONLESSFORMOFANDDEFININGOFTH
15、EPROBLEM.NEQ=2*NLRW=22+9*NEQ+NEQ**2LIW=20+NEQCINITIALCONDITIONSDO201I=1,NY(I)=1.D0Y(N+I)=0.D0201CONTINUEYN1=1.0D0YN2=0.D0T=0.D0DT=5.D-2ITOL=2RTOL=1.D-6DO203I=1,NEQATOL(I)=1.D-6203CONTINUEITASK=1ISTATE=1IOPT=0MF=22DO240IOUT=1,20TOUT=DT*DFLOAT(IOUT)CALLLSODE(FEX,NEQ,Y,T,TOUT
16、,ITOL,RTOL,ATOL,ITASK,ISTATE,1IOPT,RWORK,LRW,IWORK,LIW,JEX,MF)OPEN(2,FILE='LW_S_ODE.OUT')WRITE(2,'(''Z:'',F8.4)')TWRITE(2,*)'R'WRITE(2,'(10(4X,D11.5))')(XS(I),I=1,N+1)WRITE(2,*)'T:'WRITE(2,'(10(4X,D11.5))')(Y(I),I=1,N),YN1WRITE(2,*)'C:'CDO205I=1,NWRITE(2,'(10(4X,D11.5))')(
17、Y(N+I),I=1,N),YN2CWRITE(2,*)C205CONTINUEC220FORMAT(7HATT=,D12.4,6HY=,3D15.7)IF(ISTATE.LT.
