水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度理論及其應(yīng)用研究

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1、水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度理論及其應(yīng)用研究摘要：本文提出了綜合利用水庫(kù)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的理論，并將該理論應(yīng)用在綜合利用水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，在此應(yīng)用中用馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論處理徑流，并在引入“有效雨量”的基礎(chǔ)上，將供水量作為決策條件，以滿(mǎn)足用水保證率條件下供水量最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，繪出了綜合利用水庫(kù)三維優(yōu)化調(diào)度圖，利用三維優(yōu)化調(diào)度圖進(jìn)行綜合調(diào)節(jié)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果理想、效益顯著，且大大增加了調(diào)度過(guò)程的靈活性。經(jīng)沐浴水庫(kù)等多個(gè)綜合利用水庫(kù)的實(shí)踐證明，本方法是可靠有效的。關(guān)鍵詞：優(yōu)化調(diào)度彈性相關(guān)徑流動(dòng)態(tài)規(guī)劃　　綜合利用水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度受多因素影響，如徑流，水

2、庫(kù)特性、用水特性以及電站的機(jī)電特性等，其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論處理徑流，以供水流量為決策變量，在考慮有效雨量的基礎(chǔ)上建立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，編制了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明，功能完善，便于操作使用的大型優(yōu)化調(diào)度計(jì)算程序，自動(dòng)繪制出三維優(yōu)化調(diào)度圖，利用優(yōu)化調(diào)度圖進(jìn)行綜合利用水庫(kù)調(diào)節(jié)計(jì)算，在幾乎不增加投資的條件下，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)實(shí)踐證明，本方法準(zhǔn)確可靠，適合于大、中、小型水庫(kù)，也適合于平原水庫(kù)、地下水庫(kù)；更適合于我國(guó)北方水資源緊缺地區(qū)使用。1采用離散的馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程描述徑流1.1用馬爾可夫過(guò)程描述徑流　　為了計(jì)算和應(yīng)用的方便，將時(shí)間序列離散化(即分為若干時(shí)段：月

3、)，相鄰時(shí)段存在著依賴(lài)關(guān)系，以水庫(kù)來(lái)水的3個(gè)相鄰時(shí)段t1、t2、t3間徑流關(guān)系進(jìn)行分析。用X1、X2、X3表示3個(gè)時(shí)段的徑流，三者之間的相關(guān)情況可分為2種情況：(1)直接相關(guān)。即不管X2取值怎樣(或不計(jì)X2取值的影響)的條件下，X1與X3相關(guān)，稱(chēng)為偏相關(guān)，其相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表征，可用數(shù)量表示為γ13。(2)間接相關(guān)。即因存在著X1和X2、X2和X3之間的相鄰時(shí)段相關(guān)關(guān)系，故X1的大小影響著X2的大小，從而又影響著X3的大小。這種相關(guān)是由中間量X2傳遞的，不是直接的，因此叫間接相關(guān)。1.2計(jì)算相應(yīng)條件概率　　當(dāng)一年分成K個(gè)時(shí)段(月)，每個(gè)時(shí)段的徑流以平均值來(lái)表示，記作QK(K=1

4、,2,3,……,K)。　　應(yīng)用相關(guān)理論分析，可以確定相鄰時(shí)段徑流QK,QK-1(如圖1所示)的條件概率分布函QK,QK-1的條件概率分布函數(shù)示意數(shù)F(QK/QK-1)。其條件概率分布是一個(gè)二維分布，用概率理論及水文統(tǒng)計(jì)原理來(lái)推求徑流的條件概率計(jì)算式。圖1相鄰時(shí)段徑流研究相鄰時(shí)段的徑流相關(guān)聯(lián)系時(shí)，應(yīng)用相關(guān)系數(shù)R及回歸方程式求得(1)隔時(shí)段相關(guān)系數(shù)則為：(2)　　式中：Q1i,Q2i,Q3i為第i年相鄰時(shí)段的實(shí)測(cè)徑流值；為平均值；n為徑流實(shí)測(cè)系列年數(shù)。本時(shí)段徑流的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)用相關(guān)中的直線相關(guān)，以自回歸線性公式來(lái)表示：(3)　　式中：σK,σK-1分別為時(shí)段tk,tk-1的徑流均方差

5、；R1為相鄰時(shí)段徑流之間的相關(guān)系數(shù)?！　∠噜彆r(shí)段徑流之間應(yīng)用自回歸線性相關(guān)時(shí)，其間隔時(shí)段的徑流對(duì)回歸線的偏離值即誤差的分布，經(jīng)剛性和彈性相關(guān)比較后，采用了彈性相關(guān)處理方法即偏態(tài)分布，按皮爾遜Ⅲ型曲線分布。相應(yīng)于條件概率的流量QPK可由下式求得：(4)　　式中：條件變差系數(shù)，其中Cvk為變差系數(shù)。一年劃分為K個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的徑流劃分為M級(jí)(即M個(gè)狀態(tài))，則相鄰時(shí)段的轉(zhuǎn)移概率：Pkij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,M)表示的含義是tk-1時(shí)段徑流為狀態(tài)i時(shí)，tk時(shí)段徑流為狀態(tài)j時(shí)的概率而矩陣(5)則表示tk-1時(shí)段到tk時(shí)段狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，顯然，這個(gè)矩

6、陣的每行各非負(fù)元素之和為1，即：(6)　　為了計(jì)算Pkij轉(zhuǎn)移概率的方便，取等分的10個(gè)概率5%，15%，……95%，這樣轉(zhuǎn)移概率的值都為0.1，則相應(yīng)的條件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。2動(dòng)態(tài)規(guī)劃　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼提出的，是一種研究多階段決策過(guò)程的數(shù)學(xué)方法。近年來(lái)廣泛應(yīng)用于水資源規(guī)劃管理領(lǐng)域中　　2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型　　把徑流當(dāng)作隨機(jī)過(guò)程的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖的計(jì)算是一個(gè)多階段的隨機(jī)決策過(guò)程。它的計(jì)算模型如下。　　(1)階段：將水庫(kù)調(diào)度圖按月(或者旬)劃分成12個(gè)相互關(guān)連的階段(時(shí)段)，以便求解　　(2)狀態(tài)：因相鄰兩個(gè)階段的入庫(kù)平均流量Qt和Qt+1之間有相關(guān)

7、關(guān)系，以面臨時(shí)段初的庫(kù)水位和本時(shí)段預(yù)報(bào)徑流量Qt為狀態(tài)變量St(Zt-1，Qt)　　(3)決策：在時(shí)段狀態(tài)確定后，作一個(gè)相應(yīng)的決定，即面臨時(shí)段的供水量qt，同時(shí)確定了時(shí)段末水位，進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。水庫(kù)水位分M級(jí)，故有M個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，按0.618法在決策域內(nèi)優(yōu)選，對(duì)每一個(gè)狀態(tài)變量St要選擇一最優(yōu)供水量qt，St～qt關(guān)系曲線為時(shí)段t的調(diào)度線，決策域?yàn)?QDmin,t;Qxmax,t)　　對(duì)決策變量供水量qt進(jìn)行所有狀態(tài)優(yōu)選計(jì)算時(shí)，還要進(jìn)行庫(kù)水位限制的檢查判別，若時(shí)段末蓄水量V2大于允許的