評價指標選取方法研究的論文

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1、評價指標選取方法研究的論文  論文關(guān)鍵詞 評價指標 定量指標 定性指標  論文摘要 在綜合評價中,評價指標的選取是否合適,直接影響到綜合評價的結(jié)果.介紹評價指標選取得一般原則,定量指標的篩選方法,以及如何對定性指標進行量化.  1 選取評價指標的一些原則  1.1 目的明確  所選用的指標目的明確.從評價的內(nèi)容來看,該指標確實能夠反映有關(guān)的內(nèi)容,決不能將與評價對象、評價內(nèi)容無關(guān)的指標選進來.  1.2 比較全面  選擇的指標要盡可能地覆蓋評價的內(nèi)容,如果有所遺漏,評價就會出偏差.比較全面的另一說法

2、就是有代表性,所選的指標確實能反映評價內(nèi)容,雖然不是全面,但代表了某一側(cè)面.  1.3 切實可行  用通俗一些說法,說是可操作性.有些指標雖然很合適,但無法得到,就不切實可行,缺乏可操作性.  2 定量指標篩選方法  在按一些原則確立指標體系后,這些量都是可以觀察、測量的.在這個基礎(chǔ)上,可以用統(tǒng)計分析中的方法來選出一部分,它們有很好的代表性,使我們綜合評價時,工作更容易些.  2.1 條件廣義方差極小法  從統(tǒng)計分析的眼光來看,給定p個指標x1,…xp,的n組觀察數(shù)據(jù),就稱為給了n個樣本,相應(yīng)的全

3、部數(shù)據(jù)用x表示,即    每一行代表一個樣本的觀察值,x是n×p矩陣,利用x的數(shù)據(jù),可以算出變量xi的均值、方差與xi,xj之間的協(xié)方差,相應(yīng)的表達式是:    由sii,sij形成的矩陣s=(sij)p×p(1)  稱為x1…xp這些指標的方差、協(xié)方差矩陣,或簡稱為樣本的協(xié)差陣.用s的行列式值

4、s

5、反映這p個指標變化的狀況,稱它為廣義方差,因為p=1時

6、s

7、=

8、s11

9、=變量x1的方差,所以它可以看成是方差的推廣.可以證明,當(dāng)x1,…xp相互獨立,廣義方差

10、s

11、達到最大值;當(dāng)x1,…xp線性相關(guān)

12、時,廣義方差

13、s

14、的值是0.因此,當(dāng)x1,…xp既不相互獨立時,又不線性相關(guān)時,廣義方差

15、s

16、的大小反映了它們內(nèi)部的相關(guān)性.下面來考慮條件廣義方差,將(1)式分塊表示也就是將x1…xp這p個指標分成兩部分(x1,…xp1)和xp1…xp),分別記為x(1)與x(2),即    這樣表示后,s11,s12,表示x(1),x(2)的協(xié)差陣.給定x(1)之后,x(2)對x(1)的條件協(xié)差陣,從數(shù)  學(xué)上可以推導(dǎo)得到(在正態(tài)分布的前提下)  s(x(2)

17、x(1))=s22-s21s11-1s12(2) 

18、 (2)式表示當(dāng)已知x(1)時,x(2)的變化狀況.可以想到,若已知x(1)后,x(2)的變化很小.,那么x(2)這部分指標就可以刪去.即x(2)所能反映的信息,在x(1)中幾乎都可得到,因此就產(chǎn)生條件廣義方差最小的刪去方法.方法如下:  將x1,…xp分成兩部分(x1,…xp-1)看成x(1),xp看成x(2),用(2)就可算出s(x(2)

19、x(1)),  此時是一個數(shù)值,它是識別xp是否應(yīng)刪去的量,記為tp.類似地,對x1,可以將x1看成x(2),余下p-1個看成x(1),用(2-2)就可以算

20、出一個數(shù)值,記為ti.于是得到t1,t2,…tp這p個值,比較他們的大小,最小的一個可以考慮是刪去的,這與所選的臨界值c有關(guān),c是自己選的,認為小于c就可刪去,大于c不宜刪去.給定c之后,逐個檢查ti<c,(i=1,2…p)是否成立,有就刪,刪去后對留下的變量,可以完全重復(fù)上面的過程,直到?jīng)]有可刪的為止,這就選取了既有代表性,又不重復(fù)的指標集.  2.2 極大不相關(guān)法  顯然,如果x1與其它的x2…xp是獨立的,那就表明x1是無法用其它指標來代替的,因此保留的指標應(yīng)該是相關(guān)性越小越好,在這個

21、方法指導(dǎo)下,就導(dǎo)出極大不相關(guān)方法.首先利用(1)式求出樣本的相關(guān)陣r,    rij稱為xi與xj相關(guān)系數(shù),它反映了xi與xj的線性相關(guān)程度.現(xiàn)在要考慮的是一個變量xi與余下的p—1個變量之間的線性相關(guān)程度,稱為復(fù)相關(guān)系數(shù),簡記為ρi.ρi可以用下面的公式計算.先將r分塊,例如要計算ρp,就將r寫成    (注意r中的主對角元素rij=1,i=1,2,……,p)于是ρ2p=rtpr-1-prp.類似地,要計算ρ2i時,將r中的第i行.第j列進行置換,放在矩陣的最后一行,最后一列,此時    于是ρ

22、2i的計算公式為ρ2ii=rtir-1-iri,i=1,2,…p.算得ρ21,…ρ2p后,其中值最大一個,表示它與其它變量相關(guān)最大,指定臨界值d之后,ρ2i>d時,就可以刪去xi.  2.3 選取典型指標法  如果開始考慮的指標過多,可以將這些指標先進性聚類,而后在每一類中選取若干典型指標.典型指標的選取,可用上述2.1,2.2所述方法,但這兩種方法計算量都比較大.用單相關(guān)系數(shù)選取典型指標計算簡單,在實際中可依據(jù)具體情況選用.假設(shè)聚為同一類的指標有n個,分別為a1,a2,an

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