基于擴展peg算法的低密度校驗碼構(gòu)造方法

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1、基于擴展PEG算法的低密度校驗碼構(gòu)造方法2008年第10期中圖分類號:TM911.22文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009—2552(20o8)10一OOO4—03基于擴展PEG算法的低密度校驗碼構(gòu)造方法倪俊楓,甘小鶯,張海濱,徐友云(上海交通大學(xué)電子工程系,上海2ay240)摘要:提出了一種帶擴展的PEG算法進(jìn)行LDPC碼的構(gòu)造.相對于經(jīng)典的PEG算法而言,該算法在構(gòu)造的時候考慮的H矩陣行重的分布,另外構(gòu)造的H矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)移位的特性,易于硬件實現(xiàn).因此,該算法有著非常高的實用價值.關(guān)鍵詞:PEG;H矩陣;環(huán);循環(huán)移位擴展Construction0fLDPCcodebasedonex

2、pansionPEGalgorithmNIJun—feng,GANXiao-ying,ZHANGHai.bin,XUYou.yun(DepartmentofEleOronicEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai2OO24O,Cllina)Abstract:ThepaperproposedExpansionPEGAlgorithmtoconstructtheHmatrixofLDPCcode.ComparedtothenormalPEG蛔,expansionPEGalgorithmconsiderstherOWweightdi

3、stributionoftheHmatrix.Moreever,theHmatrixconstructedbyexpansionPEGalgorithmisaQcmatrix,whichiseasytoimplementinhardwareandhasveryhighvalueofpracticalusage.Keywords:PEG;Hmatrix;girth;expansionPEG低密度校驗碼(LDPC碼)是由Gallager提出的信道編碼,由于它的性能接近香農(nóng)極限,以及具備簡單的編譯碼算法,因此LDPC碼是現(xiàn)在信道編譯碼中的重點研究領(lǐng)域.LDPC迭代譯碼算法是在無環(huán)假設(shè)下獲

4、得的,但是由于在LDPC碼中環(huán)是無法避免的,導(dǎo)致LDPC碼在迭代的時候比特節(jié)點和校驗節(jié)點之間傳遞的信息產(chǎn)生相關(guān)性,因此使用迭代譯碼無法達(dá)到最優(yōu)的譯碼結(jié)果.另外,目前通過密度演化的方法,可以獲得最優(yōu)度分布對,使用最優(yōu)度分布對可以構(gòu)造出近似香農(nóng)極限的LDPC碼.文獻(xiàn)[4]構(gòu)造了距離香農(nóng)限0.0045dB的LDPC碼.但是密度演化所獲得的度分布中,許多度非常大,這導(dǎo)致在構(gòu)造的時候會產(chǎn)生很多的短環(huán),如果構(gòu)造的時候不對環(huán)長進(jìn)行控制的話,構(gòu)造的LDPC碼無法獲得良好的譯碼性能.構(gòu)造具備大環(huán)長的LDPC碼的方法很多,其中比較流行的有有限幾何的方法以及代數(shù)的方法,但是這些方法無法構(gòu)造特定的度分布對

5、的LDPC碼.另外通過邊增長的方法(PEG算法)可以構(gòu)造具備特定的度分布對,同時具有較大環(huán)長的LDPC碼,但是這種方法只能用來構(gòu)造隨機碼,而使用隨機碼無法-?--——4?-??——進(jìn)行快速譯碼,因此這種構(gòu)造方法的應(yīng)用范圍受到了局限.文中提出了一種基于PEG算法的矩陣構(gòu)造方法(擴展PEG算法),該方法由PEG算法衍生,一樣可以構(gòu)造出非常大環(huán)長的LDPC碼,同時構(gòu)造的矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)的特性,從而保證了使用這種方式構(gòu)造的校驗矩陣具有可并行譯碼的特性.1經(jīng)典PEG算法PEG算法是一種貪婪算法.如圖1所示,在構(gòu)造初始階段,Tanner圖只有校驗節(jié)點,該算法將往Tanner圖中添加特點度數(shù)的比特

6、節(jié)點,直到添加的比特節(jié)點的數(shù)目達(dá)到要求的個數(shù).其中比特節(jié)點的度數(shù)可以通過密度演化獲得.在添加比特節(jié)點的時候,每往Tanner圖中添加一條邊,添加的邊所產(chǎn)生的環(huán)的環(huán)長是目前可以獲得的最大環(huán)長.PEG算法的具體實現(xiàn)方法如下所示:(1)往Tanner圖中添加第m個比特節(jié)點.收稿日期:2OO7—10—18基金項目:國家自然科學(xué)基金重點資助項目(60332030)作者簡介:倪俊楓(1982一),男,碩士研究生,從事信道編譯碼方向的研究.鄙比特節(jié)點校驗節(jié)點O乜.圖1PEG算法構(gòu)造不意圖(2)添加第m個比特節(jié)點的第一條邊,由于在添加第一條邊的時候不會帶來環(huán),因此只需要尋找在當(dāng)前度最小的校驗節(jié)點與

7、之相連.(3)依次添加第m個比特節(jié)點的其余邊,重復(fù)如下的步驟,直到該節(jié)點的邊添完.①從第m個變量節(jié)點出發(fā),尋找它的N(k)子集,其中k滿足Ⅳ(k+1)=,而N(k)≠.N(k)定義為從變量節(jié)點出發(fā),經(jīng)過k條邊,能夠達(dá)到的校驗節(jié)點的集合.Ⅳ(k)是N(k)的補集.②在Ⅳ(后)中尋找度最小的校驗節(jié)點與之相連.(4)m=m+1,如果m大于比特節(jié)點的總個數(shù)則退出,否則回到步驟1.2擴展PEG算法從經(jīng)典的PEG算法的實現(xiàn)的角度來看,有如下的不足:首先,在PEG構(gòu)造的時候,并沒有