資源描述：
《債券到期收益率久期凸性公式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、債券相關(guān)指標(biāo)計(jì)算一、名詞解釋在本文中，下列名詞具有以下含義：（一）零息債券：債券發(fā)行人在債券期限內(nèi)不支付任何利息，至到期兌付日按債券面值進(jìn)行償付的債券。（二）固定利率債券：債券發(fā)行人按固定票面利率定期支付利息的債券。（三）浮動(dòng)利率債券:債券發(fā)行人根據(jù)一定規(guī)則調(diào)整票面利率,并依此利率定期支付利息的債券。（四）到期一次還本付息債券：發(fā)行時(shí)規(guī)定票面利率、但是在到期兌付日前不支付利息，全部利息至到期兌付日和本金一同償付的債券。（五）日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)：債券市場(chǎng)中計(jì)算應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息區(qū)間天數(shù)時(shí)采用的基準(zhǔn)，如“實(shí)際
2、天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”、“實(shí)際天數(shù)/365”、“30/360”等。（六）理論付息日：對(duì)零息債券和到期一次還本付息債券，債券期限內(nèi)每年與到期兌付日相同的日期。如零息債券A到期兌付日為2008年8月10日，則債券期限內(nèi)每年的8月10日為債券A的理論付息日。二、日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)銀行間債券市場(chǎng)（包括債券回購(gòu)交易）日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)為“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”，即應(yīng)計(jì)利息天數(shù)按實(shí)際天數(shù)計(jì)算（算頭不算尾），一年按實(shí)際天計(jì)算。注：1，銀行間債券閏年的2.29日是計(jì)算利息的，之前的版本不算利息；對(duì)于交易所債券來說2.29還是不計(jì)算利息的
3、2，付息周期的實(shí)際天數(shù)是指下一個(gè)付息日與上一個(gè)付息日之間的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾，含閏年的2月29日；計(jì)息年度是指發(fā)行公告中標(biāo)明的第一個(gè)起息日至次一年度對(duì)應(yīng)的同月同日的時(shí)間間隔為第一個(gè)計(jì)息年度，依此類推。三、債券全價(jià)中內(nèi)含應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算需注意債券基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。涉及到債券基本信息、債券利率、債券所處時(shí)點(diǎn)的前后付息日期幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式如下：1．對(duì)固定利率債券和浮動(dòng)利率債券，每百元面值的應(yīng)計(jì)利息額為：（1）其中：:每百元面值債券的應(yīng)計(jì)利息額；：每百元面值年利息，對(duì)浮動(dòng)利率債
4、券，根據(jù)當(dāng)前付息期的票面利率確定；：起息日或上一付息日至結(jié)算日的實(shí)際天數(shù)。:年付息頻率：當(dāng)前付息周期實(shí)際天數(shù)2．對(duì)到期一次還本付息債券，每百元債券的應(yīng)計(jì)利息額為：（2）其中：:每百元面值債券的應(yīng)計(jì)利息；：每百元面值年利息；:債券起息日至結(jié)算日的整年數(shù)；：起息日或上一理論付息日至結(jié)算日的實(shí)際天數(shù)。：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾3．對(duì)零息債券，每百元債券的應(yīng)計(jì)利息額為：（3）其中：：每百元面值債券的應(yīng)計(jì)利息；：債券發(fā)行價(jià)；T：起息日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)；：起息日至結(jié)算日的實(shí)際天數(shù)。四、債券到期
5、收益率及久期凸性的計(jì)算首先要明確債券的到期收益率是年化的利率，而且是復(fù)利的概念。簡(jiǎn)單的說：到期收益率y是當(dāng)前債券全價(jià)PV的函數(shù)y=f(PV)，計(jì)算到期收益率，就是在既定PV下求解y;久期則是PV關(guān)于y的一階導(dǎo)數(shù)dPV/dy（修正久期和麥?zhǔn)暇闷谑窃谝浑A導(dǎo)數(shù)上進(jìn)行了一點(diǎn)修正）;凸性則是針對(duì)修正久期再次求導(dǎo)，PV關(guān)于y的二階導(dǎo)數(shù)。不同情況下的債券，對(duì)應(yīng)的到期收益率計(jì)算公式不同，計(jì)算久期和凸性的公式也不同。下面是分別進(jìn)行說明：1．對(duì)處于最后付息周期的固定利率債券、待償期在一年及以內(nèi)的到期一次還本付息債券和
6、零息債券，到期收益率按單利計(jì)算。計(jì)算公式為：（4）其中：：到期收益率；：到期兌付日債券本息和，固定利率債券為+/，到期一次還本付息債券為+×,零息債券為；：債券全價(jià)；：債券結(jié)算日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)；：債券面值；：債券期限（年），即從起息日至到期兌付日的整年數(shù)；：債券票面年利息；：年付息頻率。：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾公式（4）可轉(zhuǎn)換為：計(jì)算久期和凸性的公式：修正久期麥考利久期凸性（修正久期再求導(dǎo)）2．對(duì)待償期在一年以上的到期一次還本付息債券和零息債券，到期收益率按復(fù)利計(jì)算。計(jì)算公式為
7、：（5）其中：：債券全價(jià)；：到期兌付日債券本息和，到期一次還本付息債券為+×，零息債券為；：到期收益率；：結(jié)算日至下一最近理論付息日的實(shí)際天數(shù)；：結(jié)算日至到期兌付日的整年數(shù)；：債券面值；：債券期限（年），即從起息日至到期兌付日的整年數(shù)；：債券票面年利息。：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾到期收益率：計(jì)算久期和凸性的公式：修正久期麥考利久期凸性3．對(duì)不處于最后付息周期的固定利率債券，到期收益率按復(fù)利計(jì)算。計(jì)算公式為:(6)其中：：債券全價(jià)；：票面年利息；:年付息頻率；：到期收益率；：債券結(jié)算日至下
8、一最近付息日的實(shí)際天數(shù)；：結(jié)算日至到期兌付日的債券付息次數(shù)；：債券面值。：當(dāng)前付息周期的實(shí)際天數(shù)對(duì)應(yīng)公式（6），有如下參數(shù)定義：(i=1…..n)現(xiàn)金流因子序列：i
