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《圖形旋轉(zhuǎn)和歪斜的橢圓》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、圖形旋轉(zhuǎn)和歪斜的橢圓介紹窗口中的矩形，帶圓角的矩形和橢圓只能由GDI在軸向上繪制。假如有人希望在WindowsNT下繪制旋轉(zhuǎn)或歪斜的圖形，他可以使用世界坐標(biāo)系變換。很不幸的是在Windows95/98下，是沒有世界坐標(biāo)系變換的。作為一個跨平臺的解決方案，就需要自己做更多的工作。矩形能由四邊形模擬，這樣它就能旋轉(zhuǎn)和歪斜了。然而，橢圓又該怎么辦呢？基本上有三個選擇兩種選擇使用一個定制的函數(shù)來畫橢圓。橢圓的數(shù)學(xué)模型相對簡單，而且還有用于在標(biāo)準(zhǔn)文本中旋轉(zhuǎn)橢圓的修改過的Bresenham方程。然而，這種方法必須自己執(zhí)行光柵操作，這樣在繪制寬線時就變得復(fù)雜了。這種努力只有在向一個脫離屏幕的表面（比如Dir
2、ectDraw）或位圖上繪制視才是值得的用連接的線段來繪制橢圓。實際的線條可以通過LineTo(...)或Polyline(...)圖形設(shè)備接口調(diào)用。你可以自己完成橢圓的近似，或者使用GDI的FlattenPath(...)函數(shù)使用貝塞爾曲線來近似繪制橢圓。這里就舉例說明這種方法。用貝塞爾曲線繪制橢圓使用四條貝塞爾曲線，每條代表原軸向橢圓的90度，這樣就能獲得一個相當(dāng)近似的橢圓，最大誤差只有0.027%。這個最大誤差相當(dāng)于長徑3700的橢圓的誤差小于一個像素，這已經(jīng)超出我們所要求的準(zhǔn)確度了。優(yōu)點簡單。只需要有四個GDI調(diào)用。貝塞爾曲線控制點的計算代價是很小的。快速你可以利用現(xiàn)在新的顯卡對曲線繪
3、制的硬件支持。在我的系統(tǒng)上，這和調(diào)用GDI函數(shù)Ellipse(...)繪制橢圓的速度比，如果不是更快，至少也是一樣快。變化因為貝塞爾曲線在旋轉(zhuǎn)、縮放和平移時是不變的，在對橢圓做同樣的變化時就只需要傳送控制點。更巧的是，因為在一個三次貝塞爾曲線上的每個點都是控制點的重心組合，在仿射映射中曲線上控制點之間的關(guān)系是不變的。設(shè)備無關(guān)性假如想自己把橢圓轉(zhuǎn)化為線段或光柵，那么每次表面的分辨率和設(shè)備描述表改變時（例如向一個打印機(jī)設(shè)備描述表繪制時），就必須重新光柵化。而使用貝塞爾曲線時就不需要這樣做。還有一個好處就是橢圓能通過圖元文件輸出到繪畫程序，例如CORELDRAW，在其中可以沒有失真的縮放圖形。過程首
4、先以一個軸向橢圓的外接邊界矩形開始（使用一個普通的GDI調(diào)用）。13個定義4條組成橢圓的貝塞爾曲線的控制點（以下標(biāo)為0-12）可使用一個經(jīng)驗常量計算得出。下列代碼為Y軸正方向向下的的映射模式產(chǎn)生控制點（例如MM_TEXT）。在Y軸正方向向上時，只要如注釋中所示，把偏移量設(shè)為負(fù)值就行了。//Createpointstosimulateellipseusingbeziers//使用貝塞爾曲線創(chuàng)建點，模擬橢圓voidEllipseToBezier(CRect&r,CPoint*cCtlPt){//MAGICALCONSTANTtomapellipsetobeziers//2/3*(sqrt(2)-1
5、)//把橢圓映射為貝塞爾曲線的常量2/3*(sqrt(2)-1)constdoubleEToBConst=0.2761423749154;CSizeoffset((int)(r.Width()*EToBConst),(int)(r.Height()*EToBConst));//Usethefollowinglineinsteadformappingsystemswhere+veYisupwards//在Y軸正方向向上時，使用下面一行//CSizeoffset((int)(r.Width()*EToBConst),-(int)(r.Height()*EToBConst));CPointcentr
6、e((r.left+r.right)/2,(r.top+r.bottom)/2);cCtlPt[0].x=//------------------------/cCtlPt[1].x=///cCtlPt[11].x=//2___3___4/cCtlPt[12].x=r.left;//15/cCtlPt[5].x=//
7、
8、/cCtlPt[6].x=//
9、
10、/cCtlPt[7].x=r.right;//0,126/cCtlPt[2].x=//
11、
12、/cCtlPt[10].x=centre.x-offset.cx;//
13、
14、/cCtlPt[4].x=//117/cCtlPt[8].x=centre.x+
15、offset.cx;//10___9___8/cCtlPt[3].x=///cCtlPt[9].x=centre.x;//------------------------*cCtlPt[2].y=cCtlPt[3].y=cCtlPt[4].y=r.top;cCtlPt[8].y=cCtlPt[9].y=cCtlPt[10].y=r.bottom;cCtlPt[7].y=cCtlPt[11].y=c
