亥姆霍茲線圈磁場測定-實驗報告

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1、開放性實驗實驗報告——亥姆霍茲線圈磁場測定姓名學號班級亥姆霍茲線圈是一對相同的、共軸的、彼此平行的各有N匝的圓環(huán)電流。當它們的間距正好等于其圓環(huán)半徑R時，稱這對圓線圈為亥姆霍茲線圈。在亥姆霍茲線圈的兩個圓電流之間的磁場比較均勻。在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常要把樣品放在均勻磁場中作測試，利用亥姆霍茲線圈是獲得一種均勻磁場的比較方便的方法。一、實驗目的1.熟悉霍爾效應法測量磁場的原理。2.學會亥姆霍茲磁場實驗儀的使用方法。3.測量圓線圈和亥姆霍茲線圈上的磁場分布，并驗證磁場的疊加原理二、實驗原理同學們注意，根據(jù)自己的理解，適當增減，不要太多，有了重點就可以了。1．霍爾器件測量磁場的原理圖3—8—1?霍

2、爾效應原理--如圖3—8—1所示，有－N型半導體材料制成的霍爾傳感器，長為L，寬為b，厚為d，其四個側面各焊有一個電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場中，沿3、4兩個側面通以電流I，電流密度為J，則電子將沿負J方向以速度運動，此電子將受到垂直方向磁場B的洛侖茲力作用，造成電子在半導體薄片的1測積累過量的負電荷，2側積累過量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側指向1側的電場，該電場對電子的作用力，與反向，當兩種力相平衡時，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側面將建立起穩(wěn)定的電壓，此種效應為霍爾效應，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓，1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測量并顯示出來。如果半導體中電

3、流I是穩(wěn)定而均勻的，則電流密度J的大小為??????????????????????????????（3—8—1）--式中b為矩形導體的寬，d為其厚度，則bd為半導體垂直于電流方向的截面積。如果半導體所在范圍內，磁場B也是均勻的，則霍耳電場也是均勻的，大小為?????????????????????????????（3—8—2）霍耳電場使電子受到一與洛侖茲力Fm相反的電場力Fe，將阻止電子繼續(xù)遷移，隨著電荷積累的增加，霍耳電場的電場力也增大，當達到一定程度時，F(xiàn)m與Fe大小相等，電荷積累達到動態(tài)平衡，形成穩(wěn)定的霍耳電壓，這時根據(jù)Fm=Fe有????????????????????????

4、????（3—8—3）將（3—8—2）式代入（3—8—3）式得????????????????????????????（3—8—4）式中、容易測量，但電子速度難測，為此將變成與I有關的參數(shù)。根據(jù)歐姆定理電流密度，為載流子的濃度，得，故有?????????????????????????????（3—8—5）將（3—8—5）式代入（3—8—4）式得令，則有--????????????????????????（3—8—6）式中，為霍耳系數(shù)，通常定義，稱為靈敏度，這時式（3—8—6）可寫為?????????????????????????（3—8—7）2.根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流線圈在軸線（

5、通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點（如圖1所示）的磁感應強度為：圖10PBIIAxRRIPx0ROAOB圖2XX(1)式中為真空磁導率，為線圈的平均半徑，為圓心到該點P的距離，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流強度。因此，圓心處的磁感應強度為：(2)3.亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈（如圖2所示），兩線圈內的電流方向一致，大小相同,線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū)，設為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的磁感應強度為：(3)--而在亥姆霍茲線圈上中心處的磁感應強度B為：（4）

6、三、實驗儀器FB511霍爾法亥姆霍茲線圈磁場測定儀一套四、實驗內容和步驟1.開機后應預熱分鐘，再進行測量；2.調整兩線圈位置，使兩線圈共軸且軸線與臺面中心橫刻線重合，兩線圈距離為R=10.00cm(線圈半徑)，左端在0處，右端在10cm（R）處；即組成一個亥姆霍茲線圈。3..測量亥姆霍茲線圈中O1線圈的磁感應強度沿軸線的分布（B1~χ）：按圖接線，只給單線圈O1通電，旋轉電流調節(jié)旋紐，令電流I為100mA。把傳感器探頭從一側沿OX軸移動,每移動1.00cm測一磁感應強度B1，測出一系列與坐標x對應的磁感應強度B1。4.測量O2線圈磁感應強度沿軸線的分布（B2~χ）：只給單線圈O2通電，旋

7、轉電流調節(jié)旋紐，令電流I為100mA。以上述同樣的測量方法，測出一系列B2~χ數(shù)據(jù)。--5.測量亥姆霍茲線圈磁感應強度沿軸線的分布B1+2~χ,并驗證磁場迭加原理兩個線圈串聯(lián)，間隔調整至10cm,同時通電流I=100mA，測量其軸線上磁感應強度B1+2，證明B1+2=B1+B2五、數(shù)據(jù)記錄和處理1.將填入exel的數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)結果粘帖到此；2.將B1，B2，B1+2，（B1+B2）隨X的變化做在同一圖上，并粘帖至此；六、實驗小結寫不