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1、基于特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式識別蘭華，汪劍波，張元波(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)[10]摘要:在廣域測量系統(tǒng)應用背景下,基于電力系統(tǒng)實測軌線的識別能力,更重要的是能得到系統(tǒng)的最小實現(xiàn),分析其動態(tài)行為是一個重要研究方向,它不同于以往基于給便于指導有關(guān)控制器設(shè)計。目前ERA在國內(nèi)外航定數(shù)學模型的各種分析方法。文中利用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法辨空航天、大型土木工程領(lǐng)域應用廣泛,但在電力系統(tǒng)[11-12]識低頻振蕩的頻率、阻尼和振型。在Matlab仿真平臺上，的應用報道很少。ERA
2、算法的基本思想是:采集通過對4機2區(qū)域電力系統(tǒng)的實例分析，證明所提方法對振蕩實測脈沖響應或自由響應數(shù)據(jù),構(gòu)造Hankel矩陣,通頻率、阻尼比和振型識別的有效性。過一次奇異值分解,確定系統(tǒng)的一個最小實現(xiàn),同時關(guān)鍵詞:廣域測量系統(tǒng);特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法;在線辨識;低得到系統(tǒng)的全部特征值和特征相量。因此,將ERA頻振蕩用于電力系統(tǒng)振蕩模式的在線、實時分析是很有意0引言：義的探索。隨著“全國聯(lián)網(wǎng)”格局的初步形成，低頻振蕩1特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法的主要步驟問題的研究已成為熱點。近來，隨著廣域量測系統(tǒng)1.1脈沖響應矩陣的建
3、立(wideareameasurementsystem，WAMS)的建立，明將電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定模型抽象為一般線性顯改善了獲取電力系統(tǒng)受擾運動軌跡的手段，因此振動系統(tǒng)。在允許位置脈沖激勵,在可能測量點采集基于量測軌跡的電力系統(tǒng)動態(tài)行為分析方法引起脈沖響應序列。各測量點的脈沖響應可構(gòu)成脈沖響[1-2]了研究者的很大關(guān)注。目前基于量測軌跡的低頻應矩陣,即振蕩模式識別方法主要有傅里葉算法、小波算法、?h11()kh12()kLh1P()k???希爾伯特–黃變換(Hibert-Huangtransform，H
4、HT)法、H(k)=?h21()kh22()kLh2P()k?(1)?MMM?Prony算法及能量分析法等方法。其中，傅里葉算??法通過頻譜分析可得到信號頻率[3]，但其無法分析?hL1()khL2()kLhLP()k?(LP×)信號的阻尼特性；小波算法在傅里葉變換基礎(chǔ)上通式中:hij為j點激勵,i點測量的脈沖響應函過小波基函數(shù)給信號加窗，能有效反映信號的時頻[4]特性，但小波變換因頻域混疊使其分辨率有限，數(shù);L和P分別為測量點和激勵點的數(shù)目。且小波基函數(shù)不易確定；HHT方法可處理非平穩(wěn)信1.2構(gòu)造H
5、ankel分塊矩陣[5-7]號，但其EMD過程可靠性較差，難以避免虛假將式(1)的脈沖響應矩陣Hk()作為子塊,按如成分，使本征模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunctions，IMF)下規(guī)律形成Hankel分塊矩陣[8]分量物理意義不明確；Prony算法通過指數(shù)函數(shù)?Hk()(Hk+j1)LHk(+jq-1)?的多階線性組合來擬合采樣信號，此法識別出的信???Hk(+)(iHki1++1j1)LHki(++1jq-1)?息量大，自適應能力較強，但其對噪聲非常敏感，[()]Hkpq=??(2)M
6、M[9-10]??降階模型的研究成為難題。?Hki(+p-1)(Hki+p-1+j1）LHki(+p-1+jq-1)???LpPq×本文提出的特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(eigensystemrealizationalgorithm,ERA)是多輸入多輸出的時域式中:i1,i2,…,ip?1和j1,j2,…,jq?1為任意整模態(tài)參數(shù)識別方法,它是廣義振動系統(tǒng)模態(tài)分析的[10]一種總體識別算法。而Prony和小波等大多屬于數(shù)(常常取連續(xù)正整數(shù));p和q分別為采樣點數(shù)。單輸入、單(多)輸出的辨識方法,一般只能識別系
7、統(tǒng)1.3奇異值分解求最小實現(xiàn)局部振蕩特性。ERA只需很短的自由響應數(shù)據(jù)識別對[H(0)]pq進行奇異值分解,即參數(shù),并且識別速度快,對低頻、密頻、重頻有很強T2算例分析[H(0)]pq=U∑V(3)式中:U為左奇異向量;V為右奇異向量;p∑為分析過程中利用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法對WAMS奇異值矩陣。令的量測數(shù)據(jù)進行計算既可得到系統(tǒng)詳細的振蕩信息，具體辨識過程如圖1。ET=[I,0,L,0](4)LLLLLL×pET=[I,0,L,0](5)PPPPPP×q則系統(tǒng)的離散狀態(tài)方程規(guī)范型可寫為Xk(+1)=Axk
8、(+1)+BUk()(6)Hk(+1)=CXk()其中:ABC、、分別為狀態(tài)矩陣、控制矩陣和輸出矩陣。而且,它們可由式(7)確定?11?A=∑2UH[(1)]VT∑2pq??1??B=∑2VEP(7)?1??C=EUTT∑2L??A為離散系統(tǒng)狀態(tài)矩陣,將其特征值由域映射到域,即得到連續(xù)系統(tǒng)的特征值。圖1低頻振蕩的ERA辨識過程1模態(tài)振型矩陣為Z=EULT∑2ψ(8)2.1動模試驗數(shù)據(jù)分析式中ψ為A的右特征向量。根據(jù)式(7)和式(8),即可進行電力系統(tǒng)的特
