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《沙縣一中2015屆高三（下）第一次階段考試》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、沙縣一中２０１５屆高三(下)第一次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．或2.已知集合，，則（）A．B．C．D．3.某學(xué)校有教師人，其中高級教師人，中級教師人，初級教師人.現(xiàn)按職分層抽樣選出名教師參加教工代表大會,則選出的高、中、初級教師的人數(shù)分別為（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）條件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5．已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為
2、（）A．或B．C．D．或6.函數(shù)是（）A．最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù).7．甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在某幾場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．63B．64C．65D．6688．非零向量，的夾角為，且，則的最小值為()A．B．C．D．19．設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（）A.3B.4C.5D.610．一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖如下圖，圖中的單位為cm,六邊形是正六邊形。則這個(gè)空間幾何體的俯視圖的面積是()A.B.C.D.11.若直線x+
3、my=2+m與圓x2+y2—2x—2y+1=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．(－∞，+∞)B．(－∞，0)C．(0，+∞)D．(－∞，0)U(0，+∞)12．定義域?yàn)镽的函數(shù)對任意R都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（）A.B.５５５輸出是否結(jié)束開始?C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分13．雙曲線：=1的漸近線方程為14．中，如果，那么角等于 ．15.閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于16.已知函數(shù),則＝ 8三、解答題：本大題共6小題，滿分74分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17.（本小題滿分為1
4、2分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.18．（本小題滿分12分）袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號為0的小球1個(gè)，標(biāo)號為1的小球1個(gè)，標(biāo)號為2的小球n個(gè)．已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.記事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．19.（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，，且成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．（本小題滿分12分）已
5、知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點(diǎn)。(1)證明：;(2)求三棱錐的體積。21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1)若點(diǎn)(1,)在函數(shù)圖象上且函數(shù)在該點(diǎn)處的切線斜率為-4,求的極大值；8(2)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值。22．（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的的動點(diǎn)。（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)動點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接并延長交橢圓于
6、點(diǎn)，證明：；沙縣一中２０１５屆高三(下)第一次階段考試數(shù)學(xué)（文）參考答案ACBA;DAAC;BDDC13．14.15.3816．-805817解析：（Ⅰ）∵，∴函數(shù)的最小正周期為.8（Ⅱ）由，∴，∴在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.18.解：(1)由題意可知：＝，解得n＝2.(2)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球的所有等可能基本事件為：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12個(gè)，事件A包含的基本事件為：(0,21)，(0,
7、22)，(21,0)，(22,0)，共4個(gè)．∴P(A)＝＝.19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，則，，2分∵ 成等差數(shù)列，∴ ，即4分整理得，∵ ，∴ ，6分∴?。ǎ?分（Ⅱ）∵，10分∴?。?2分20.解：（1）…………2分又底面是正方形，故…………….4分相交…………5分故………….6分（2），故兩點(diǎn)到平面的距離相等………8分故…………12分設(shè)中點(diǎn)，則且，又8故，又故………14分21.解：(Ⅰ)∵,1分∴由題意可知：且,∴得：，3分∴,.令，得，由此可知：X(－∞,－1)－1(－1,3)3(3,+∞)+0－0+↗極大值↘極小值↗∴當(dāng)x=－1時(shí)
8、,f(x)取極大值6分(Ⅱ)∵在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，∴在區(qū)間[－1，2]上恒成立.7分根據(jù)二次函數(shù)圖象可知且，即：也即9分oabP(－,2
