不可再生資源的最優(yōu)利用

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1、不可再生資源的最優(yōu)利用摘要關(guān)鍵字一、問題重述選擇一種必不可少的、不可再生的或會枯竭的資源，比如水、礦物、石油等等，查找世界范圍內(nèi)有關(guān)其天賦資源、已知蘊藏量、年消耗量、價格等歷史數(shù)據(jù)，并通過建模完成以下任務(wù):1．利用天賦資源、發(fā)現(xiàn)、年消耗量等歷史數(shù)據(jù)，運用資源建模的原則，建這種不可再生資源在長時間中逐漸耗盡或退化的數(shù)學(xué)模型。2．考慮未來的經(jīng)濟、人口統(tǒng)計學(xué)、政治和環(huán)境等因素來調(diào)整上述數(shù)學(xué)模型。務(wù)必展示你們模型的細節(jié)，提供模型結(jié)果直觀形象的表示，并指出模型的局限性。3．創(chuàng)建一種公平、合理的“開采/管理”策略，其中要包括經(jīng)濟上的激勵和抑制措施，從而確保資源的長期可用性，而且

2、能避免這種資源的極度混亂的消耗、退化或迅速枯竭。二、問題分析不可再生資源的管理問題，是隨著不可再生資源的減少而逐漸凸顯的問題。這個問題也是經(jīng)濟學(xué)家和環(huán)境學(xué)家一直在研究的問題。在一個完全博弈的社會里，通過停止開采以達到保護不可再生資源是不可行的。社會在進步，各個國家都處在競爭的關(guān)系中，在這種條件下不會有人率先放棄發(fā)展。然而在資源利用上人們都在尋求利益最大化，在追求利益最大化的前提下我們便可通過很多途徑對資源管理進行一系列優(yōu)化從而得到社會效益最大，這一博弈中最理想的結(jié)果。通過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)在西方對同樣的問題在研究的過程中出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)果。最初對不可再生資源的優(yōu)化利

3、用分析是在完全競爭的條件下進行的。近年來理論研究則是大量地集中在市場不完全條件下如何優(yōu)化利用的分析上。如某些不可再生資源具有公共財產(chǎn)的屬性，每一個開采者都力圖在成本允許的條件下最大限度的耗竭共有的自然資源，從而偏離霍特林所確定的社會最優(yōu)利用原則。相反，斯蒂格里茲認為在排他性所有權(quán)條件下，不可再生資源的開采率可以達到最優(yōu)。斯格普特和黑爾得到在排他所有權(quán)條件下，任何最優(yōu)開采率的偏離都將會導(dǎo)致過度保護而不是過度開采。本文的模型的基礎(chǔ)更傾向于后者。旨在通過建立模型根據(jù)相關(guān)經(jīng)濟資源學(xué)理論分析資源的藏量、年消耗量、和歷史價格等相關(guān)量的內(nèi)部練習(xí)，做出年消耗量、資源藏量的隨時間變化

4、的函數(shù)。本文的一個重要經(jīng)濟學(xué)理論基礎(chǔ)，霍特林原則：在最優(yōu)條件下，不可再生資源的價格減開采成本之差，將按照與其他資產(chǎn)盈利率相同的速率增長。甚至開采成本下降，租金上漲時，市場價格也會不可避免地上升，需求數(shù)量將開始下降。在最優(yōu)耗竭模型下，資源將被耗竭需求量持續(xù)的將至到零，并且生產(chǎn)將完全停止。兩個由經(jīng)濟學(xué)家確立的最優(yōu)耗竭率的基本條件：一、不可再生資源資源的價格等于邊際成本與機會成本之和。二、不同時點的特許權(quán)收益的折現(xiàn)值必須相等。三、模型假設(shè)由于不可再生資源的開發(fā)問題是一個涉及到政治、經(jīng)濟、倫理、環(huán)境等各方面因素的問題。為了盡量簡化模型，我們首先只建立一個基于經(jīng)濟規(guī)律的簡單模

5、型，即只考慮資源配置的最優(yōu)，和社會得到的福利最優(yōu)。然后將假設(shè)條件逐步放寬使模型更接近真是情況。做出如下假設(shè)：1．假設(shè)這個社會是一個純功利社會，不考慮資源對后代的影響等倫理因素；2．不考慮政治經(jīng)濟、地理環(huán)境等因素帶來的影響；3．不計來自資源開采和消費以外的不利因素，如使用不可再生資源后產(chǎn)生的負面影響；4．效用貼現(xiàn)率和市場利率不隨時間變化；5．存在固定的，規(guī)模未知的，不可再生資源存量；6．需求曲線在每一點都相同；7．開采或利用資源不必上稅，也得不到補貼；8．邊際開采成本不變；9．沒有技術(shù)變化；一、符號表示：社會效用的貼現(xiàn)率（反映社會時間的優(yōu)先選擇）；：全部社會凈利；：社

6、會福利函數(shù)；：資源初始存儲量；：對資源的需求函數(shù)；：不可再生資源的凈價格；：自然資源殘留的存量；：市場利率；二、模型建立模型一、一個不可再生資源的兩時段模型在一個平面內(nèi)，將區(qū)域分為兩個時段，0時段和1時段。則可列出在單位時間內(nèi)對該資源的需求方程為：（1）消費者在t時間內(nèi)消耗資源后得到的總利潤量化為公式（2）（2）然而，由消費者獲得的總利潤不等同于社會利潤，因為開發(fā)包括了來自社會的投資。為了開發(fā)量為單位的總開采成本為：（3）由開采所得的全部社會凈利為：（4）由公式（1）（2）（3）（4）可得出社會凈利的表達式：（5）本模型旨在討論開采項目能獲得最大的社會福利。若使得社

7、會最優(yōu)要滿足兩個條件：（1）社會福利函數(shù)（1），他是社會目標(biāo)的具體實施。（2）是技術(shù)上可能性和有效的制約。通過查閱資料一般兩個時段的社會福利函數(shù)可以表達為：特定形式為：（6）將社會凈利帶入（6）式，可得到：；考慮技術(shù)制約，在這個簡單的模型中只有一中情況，即這些不可再生資源的初始儲存量，假設(shè)社會不希望這些資源存量保持在第二個時段，因此滿足以下制約：（7）于是在以上分析下便了確立優(yōu)化模型：服從（7）式。對這種受限制的優(yōu)化問題，我們使用拉格朗日乘法。確立拉格朗日函數(shù)L：達到社會福利優(yōu)化的值，且滿足必須條件：（8）將（8）式化簡后把（1）式帶入后可得：（9）這里和都為毛