《結構力學》龍馭球第3章靜定結構的受力分析

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1、第3章靜定結構的受力分析靜定結構幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系靜力特征：僅由靜力平衡條件可求全部反力內力求解一般原則：從幾何組成入手，按組成的相反順序進行逐步分析即可本章內容：靜定梁；靜定剛架；三鉸拱；靜定桁架；靜定組合結構；虛功原理學習中應注意的問題：多思考,勤動手。本章是后面學習的基礎，十分重要,要熟練掌握！§3-1梁的內力計算回顧§3-2靜定多跨梁§3-3靜定平面剛架§3-4靜定平面桁架§3-5組合結構§3-6三鉸拱§3-7隔離體方法及其截取順序的優(yōu)選§3-8剛體體系的虛功原理§3-9用求解器確定截面單桿§3-10小結§3-1梁的內力計算回顧首先回

2、顧一下梁的內力計算。1、截面的內力分量及正負號的規(guī)定軸力FN—拉力為正剪力FQ—使隔離體順時針方向轉動者為正彎矩M—使梁的下側纖維受拉者為正A端B端桿端內力FQABFNABMAB正FNBAFQBAMBA正軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側，但需標明正負號。彎矩圖習慣繪在桿件受拉的一側，不需標正負號。軸力=截面一邊的所有外力沿桿軸線方向的投影代數(shù)和。剪力=截面一邊的所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和。彎矩=截面一邊的所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和。截面法：將桿件在指定截面切開，取其中一部分為隔離體，利用平衡條件，確定此截面的三個內力分量。注意：取隔離體后，未知力一

3、般假設為正方向截面法的步驟：截開代替平衡注意事項：隔離體與周圍約束要全部切斷，代之以相應的約束力；約束力要符合約束性質；利用平衡條件計算未知力時，隔離體上只能有本身所受到的力；不要遺漏力；受力分析時，未知力一般假設成為正號方向，數(shù)值是代數(shù)值；已知力按實際方向畫，數(shù)值是絕對值；計算所得的未知力的正負號即為實際的正負號。3.荷載與內力之間的微分關系微分關系qx=0時，軸力圖為矩形圖；qx=常數(shù)時，軸力圖為斜直線；qy=0時，剪力力圖為矩形圖，彎矩圖為斜直線；qy=常數(shù)時，剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線。4.荷載與內力之間的增量關系縱向集中力作用點處，軸力圖發(fā)

4、生突變；橫向集中力作用點處，剪力圖發(fā)生突變；集中力偶作用點處，彎矩圖發(fā)生突變；5.荷載與內力之間的積分關系6.分段疊加法作彎矩圖——疊加原理前提條件：——兩個線性幾何線性條件——小變形物理線性條件——線彈性選定外力的不連續(xù)點為控制截面；分段畫彎矩圖。7.小結（剪力圖與彎矩圖的特征）一般為斜直線水平線拋物線下凸有尖角(向下）有突變(突變值=FP)無變化有突變（突變值=m）剪力圖彎矩圖梁上情況無外力(q=0)均布力作用(q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶m作用處鉸處無影響為零斜直線M/2M/2FPL/4簡支梁的彎矩圖必須熟記▲簡支梁在均布荷載作用下的彎矩圖

5、▲簡支梁在集中力作用下的彎矩圖qL2/8q▲簡支梁在集中力矩作用下的彎矩圖FPL/2L/2ML/2L/2用分段疊加法畫彎矩圖例3-1：用分段疊加法畫出圖示簡支梁的彎矩圖。解：a、把梁分成三段：AC、CE、EG。b、求反力：c、求分段點C、E點的彎矩值：16kN?m8kN4kN/m1m2m2m1m1m1mGACEFYAFYG取AC為隔離體取EG為隔離體17FQCA8MCAC1m1mFQEGFYGEGME16kN?m1m1md、把A、C、E、G四點的彎矩值標在桿上，點與點之間連以直線。然后疊加原理畫彎矩圖如下所示：16kN?m8kN4kN/m1m2m2m1m1m

6、1mGACE83026EACG48M圖816kN?m8kN4kN/m1m2m2m1m1m1mGACEAG17kN7kNFQ圖1797注意：①彎矩圖疊加是豎標相加，不是圖形的拼合；②要熟練地掌握簡支梁在跨中荷載作用下的彎矩圖；③利用疊加法可以少求或不求反力，就可繪制彎矩圖；④利用疊加法可以少求控制截面的彎矩；⑤問題越復雜外力越多，疊加法的優(yōu)越性越突出。練習：畫出該梁的內力圖FQ圖M圖1m1m2m4m2m130KN310KN1302103402801601401303019012040§3-2靜定多跨梁計算簡圖計算簡圖支撐關系1）靜定多跨梁的組成由若干根梁用鉸聯(lián)

7、接后跨越幾個相連跨度的靜定結構——稱為靜定多跨梁，如圖所示：應用于木結構的房屋檁條、橋梁結構等。2）靜定多跨梁的應用3）靜定多跨梁桿件間的支撐關系計算簡圖和支撐關系如下所示：計算簡圖支撐關系圖FEDCBABADCFE基本部分附屬部分附屬部分ABC稱為：基本部分，CDE、EF稱為附屬部分。BADCFE支撐關系圖*力作用在基本部分上時，僅在自身上產生內力和彈性變形，附屬部分不受力；*力作用在附屬部分上時，可使自身和基本部分上均產生內力和彈性變形；*力的傳力順序與組成順序相反。4）傳力關系FPFPFP計算從附屬部分開始5）靜定多跨梁的計算原則例：求圖示多跨靜定梁的

8、彎矩和剪力圖。1kN/m1kN3kN2kN/m1m1