受扭構(gòu)件承載力計(jì)算 一、目的要求 1．掌握純扭、剪扭、彎剪扭構(gòu)件

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1、8．受扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、目的要求1．掌握純扭、剪扭、彎剪扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算2．掌握剪扭相關(guān)性的含義3．受扭塑性抵抗矩的推導(dǎo)方法4．掌握抗扭縱筋和箍筋的構(gòu)造要求二、重點(diǎn)難點(diǎn)1．剪扭相關(guān)性的應(yīng)用2．彎剪扭構(gòu)件受扭承載力的計(jì)算三、主要內(nèi)容8.1概述鋼筋混凝土構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)可分為兩類：平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。平衡扭轉(zhuǎn)：若構(gòu)件中的扭矩由荷載直接引起，其值可由平衡條件直接求出，協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：若扭矩是由相鄰構(gòu)件的位移受到該構(gòu)件的約束而引起該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，這種扭矩值需結(jié)合變形協(xié)調(diào)條件才能求得，這類扭轉(zhuǎn)稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。構(gòu)件在扭矩作用下將產(chǎn)生剪應(yīng)力和相應(yīng)的主拉應(yīng)力，當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土

2、的抗拉強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件便會(huì)開(kāi)裂，因此需要配置鋼筋來(lái)提高構(gòu)件的受扭承載力。8.2構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩8.2.1矩形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩（1）勻質(zhì)彈性材料受扭應(yīng)力分布由材料力學(xué)可知，勻質(zhì)彈性材料的矩形截面受扭時(shí)，截面上將產(chǎn)生剪應(yīng)力(圖8．2)，截面剪應(yīng)力的分布如圖8．3a所示，最大剪應(yīng)力產(chǎn)生在矩形長(zhǎng)邊中點(diǎn)。由微元體平衡可知，主拉應(yīng)力其方向與構(gòu)件軸線成450角。當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先將在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)處垂直于主拉應(yīng)力方向上開(kāi)裂，然后逐漸伸展，裂縫與縱軸線大致成450角。（2）理想塑性材料受扭應(yīng)力分布對(duì)于理想的塑性材料來(lái)說(shuō)，截面上某一點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度權(quán)限時(shí)，構(gòu)件

3、并不立即破壞，只意味著局部材料開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，構(gòu)件仍能承受荷載，直到截面上的應(yīng)力全部達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到其極限受扭承載力，這時(shí)截面上剪應(yīng)力的分布如圖8．3b所示。（3）彈塑性材料受扭應(yīng)力分布由于混凝土既不是理想的彈性材料又不是理想的塑性材料，而是介于兩者之間的彈塑性材料。與實(shí)測(cè)的開(kāi)裂扭矩相比，按理想的彈性應(yīng)力分布計(jì)算的值偏低，而按理想的塑性應(yīng)力分布計(jì)算的值又館高。要想準(zhǔn)確地確定截面真實(shí)的應(yīng)力分布是十分困難的，比較切實(shí)可行的辦法是在按塑性應(yīng)力分布計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果乘以一個(gè)降低系數(shù)。設(shè)矩形截面的邊長(zhǎng)長(zhǎng)邊為，短邊為，根據(jù)塑性力學(xué)理論，當(dāng)截面上各點(diǎn)

4、的剪應(yīng)力都達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度六時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到其極限扭矩。為了便于計(jì)算，可近似將截面上的剪應(yīng)力分布劃分為四個(gè)部分，即兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形(8．3c)。計(jì)算各部分剪應(yīng)力的合力及相應(yīng)組成的力偶，對(duì)截面的扭轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)取矩，可求得按塑性應(yīng)力分布時(shí)截面所能承受的極限扭矩為混凝土不是理想塑性材料。試驗(yàn)表明，對(duì)于高強(qiáng)度混凝土，其降低系數(shù)約為0.7，對(duì)于低強(qiáng)度混凝土，其降低系數(shù)接近0.8，為計(jì)算方便統(tǒng)一取0.7。又由于素混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩和極限扭矩基本相同，因此可以得開(kāi)裂扭矩的計(jì)算公式為T(mén)=0.7受扭塑性抵抗矩的計(jì)算公式也可以借助堆沙模擬法得到。設(shè)砂堆安息角各斜面均為,

5、沙堆體積為V，則截面的受扭塑性抵抗矩為一般可取方便的值，如取450，相應(yīng)的矩形截面，取0，則，這樣8.2.2T形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩對(duì)于T形、I形、倒I。形截面的受扭構(gòu)件，可近似地將其截面視為由若干個(gè)矩形截面組成。當(dāng)構(gòu)件受扭整個(gè)截面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，組成截面的各矩形分塊也將各自扭轉(zhuǎn)相同的角度，構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩，為各矩形分塊的受扭塑性抵抗矩之和，即將T形、Ⅰ形、倒L形等截面分成矩形截面的方法與復(fù)板的寬度有關(guān)，當(dāng)腹板的寬度大于上下翼緣的高度時(shí)，按圖8.6a所示方式劃分計(jì)算比較方便；當(dāng)腹板的寬度小于上下翼緣的高度時(shí)，按圖8.6b所示方式劃分計(jì)算比較方便。計(jì)算時(shí)取用

6、的翼緣寬度尚應(yīng)符合及的規(guī)定。8.3純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算8.3.1抗扭配筋的形式扭矩在構(gòu)件中引起的主拉應(yīng)力軌跡線與構(gòu)件的軸線成450角，從這一點(diǎn)看，合理的抗扭配筋似乎應(yīng)該是沿與構(gòu)件的軸線成450角方向布置的螺旋狀箍筋．但由于螺旋狀箍筋在受力上只能適應(yīng)一個(gè)方向的扭轉(zhuǎn)，而在實(shí)際工程中扭矩沿構(gòu)件全長(zhǎng)不改變方向的情況是比較少的，當(dāng)扭矩改變方向時(shí)，螺旋狀箍筋也必須相應(yīng)地改變方向，這在構(gòu)造上是很困難的。所以，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中都是采用橫向封閉箍筋與縱向受力鋼筋組成的空間骨架來(lái)抵抗扭矩。8.3.2受扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究結(jié)果鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗(yàn)表明，配筋對(duì)提高構(gòu)件開(kāi)裂扭矩的作

7、用不大，但配筋的數(shù)量及形式對(duì)構(gòu)件的極限扭矩有很大的影響，構(gòu)件的受扭破壞形態(tài)和極限扭矩隨配筋數(shù)量的不同而變化。如果抗扭鋼筋配得過(guò)少或過(guò)稀，裂縫一出現(xiàn)，鋼筋很快屈服，配筋對(duì)破壞扭矩的影響不大，構(gòu)件的破壞扭矩和開(kāi)裂扭矩非常接近，這種破壞過(guò)程迅速而突然，屬于脆性破壞，也稱為少筋破壞。當(dāng)配筋數(shù)量過(guò)多，受扭構(gòu)件在破壞前的螺旋裂縫會(huì)更多更密，這時(shí)構(gòu)件由于混蟹土被壓碎而破壞，破壞時(shí)箍筋和縱筋均未屈服。這種破壞與受彎構(gòu)件的超筋梁類似，破壞時(shí)鋼筋的強(qiáng)度沒(méi)有得到充分利用，屬于脆性破壞，也稱為超筋破壞。少筋破壞和超筋破壞均呈脆性，所以在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免。由于抗扭鋼筋由縱筋和箍筋兩部

8、分組成，縱筋和箍筋的配筋比例對(duì)構(gòu)件的受扭承載力也有影響。當(dāng)抗扭箍筋