高平北大實驗,招生計劃

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1、為了適應公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務技能及個人素質的培訓計劃高平北大實驗,招生計劃　　實驗六常微分方程的Matlab解法　　一、實驗目的　　1．了解常微分方程的解析解?！　?．了解常微分方程的數(shù)值解?！　?．學習掌握MATLAB軟件有關的命令。　　二、實驗內容　　一根長l的無彈性細線，一段固定，另一端懸掛一個質量為m的小球，在重力的作用下小球處于垂直的平衡位置。若使小球偏離平衡位置一個角度?，讓它自由，它就會沿圓弧擺動。在不考慮空氣阻力的情況下，小球會做一定周期的簡諧運動。利用牛頓第二定律得到如下的微分方程　　ml?"?mgsin?,?(

2、0)??0,?'(0)?0　　問該微分方程是線性的還是非線性的？是否存在解析解？如果不存在解析解，能否求出其近似解？　　三、實驗準備　　MATLAB中主要用dsolve求符號解析解，ode45,ode23,ode15s求數(shù)值解。目的-通過該培訓員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安全感。為了適應公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務技能及個人素質的培訓計劃　　ode45是最常用的求解微分方程數(shù)值解的命令，對于剛性方程組不宜采用。ode23與ode45類似，只是精度低一些。ode12s

3、用來求解剛性方程組，是用格式同ode45?？梢杂胔elpdsolve,helpode45查閱有關這些命令的詳細信息.　　四、實驗方法與步驟　　練習1求下列微分方程的解析解　　y'?ay?b　　y''?sin(2x)?y,y(0)?0,y'(0)?1　　f'?f?g,g'?g?f,f'(0)?1,g'(0)?1　　方程求解的MATLAB代碼為：　　clear;　　s=dsolve('Dy=a*y+b')　　結果為　　s=-b/a+exp(a*t)*C1　　方程求解的MATLAB代碼為：　　clear;　　s=dsolve('D2y=sin(2*x)-y','y(0)=0','Dy(0)=1'

4、,'x')　　simplify(s)%以最簡形式顯示s　　結果為　　s=(-1/6*cos(3*x)-1/2*cos(x))*sin(x)+(-1/2*sin(x)+1/6*sin(3*x))*cos(x)+5/3*sin(x)ans=-2/3*sin(x)*cos(x)+5/3*sin(x)　　方程求解的MATLAB代碼為：目的-通過該培訓員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安全感。為了適應公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務技能及個人素質的培訓計劃　　clear;　　s=dso

5、lve('Df=f+g','Dg=g-f','f(0)=1','g(0)=1')　　simplify()%s是一個結構　　simplify()　　結果為　　ans=exp(t)*cos(t)+exp(t)*sin(t)　　ans=-exp(t)*sin(t)+exp(t)*cos(t)　　練習２求解微分方程　　y'??y?t?1,y(0)?1,　　先求解析解，再求數(shù)值解，并進行比較。由　　clear;　　s=dsolve('Dy=-y+t+1','y(0)=1','t')　　simplify(s)　　可得解析解為y?t?e?t。下面再求其數(shù)值解，先編寫M文件　　%M函數(shù)　　function

6、f=fun8(t,y)　　f=-y+t+1;　　再用命令　　clear;close;t=0::1;　　y=t+exp(-t);plot(t,y);%化解析解的圖形目的-通過該培訓員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安全感。為了適應公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務技能及個人素質的培訓計劃　　holdon;%保留已經畫好的圖形，如果下面再畫圖，兩個圖形和并在一起　　[t,y]=ode45('fun8',[0,1],1);　　plot(t,y,'ro');%畫數(shù)值解圖形，用紅色小圈畫

7、　　xlabel('t'),ylabel('y')　　結果見圖　　圖解析解與數(shù)值解　　由圖可見，解析解和數(shù)值解吻合得很好。　　下面我們討論實驗引例中的單擺問題.　　練習3求方程　　ml?"?mgsin?,?(0)??0,?'(0)?0　　的數(shù)值解.不妨取l?1,g?,?(0)?15.則上面方程可化為　　?"??,?(0)?15,?'(0)?0　　先看看有沒有解析解.運行MATLAB代碼　　clear;　　s=dsolve