高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘。第I卷一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在復(fù)平面內(nèi)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、設(shè),,,則、、的大小關(guān)系是（）.A、B、C、D、3、若，則是＞的（）.-1-223xyA、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、函數(shù)的部分圖像如圖所示則函數(shù)表示式為（）.結(jié)束否

2、開始輸出S是S=S＋sinn>2014n=n+1n=1,s=0(第6題)A、B、C、D、5、在中，，若，則（）.A、B、C、D、6、閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為（）A、2B、1C、D、7、已知雙曲線的離心率為2，則焦點(diǎn)到漸近線的距離是（）A、1　　　B、2　C、D、8、若，，對(duì)于任意，存在，使，則的取值范圍是（）.A、　　B、C、D、9、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（）.A、　B、C、　D、10、已知命題：：拋物線的準(zhǔn)線方程為；：的零點(diǎn)所在的區(qū)間是；：連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為,令，，則的概

3、率為；：是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，，，，則.則下列復(fù)合命題且，或,非且非，或中正確的個(gè)數(shù)是（）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11、在中，，且，，則的最小值是A、1B、2C、D、12、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域是，，則的取值范圍是（）A、B、C、D、第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題同學(xué)們都必須做答；第22題~第24題為選考題，同學(xué)們可根據(jù)要求做答。UUMUNU二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、已知全集，，則如圖陰影部分代表的集合為。14、橢圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)

4、為，為橢圓右焦點(diǎn)，為橢圓的中心，且，則此橢圓的離心率為。15、設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在（－∞，0）上是減函數(shù)，且，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是。16、集合中的所有數(shù)按照從小到大的順序組成一個(gè)數(shù)列其中，，，，，，，，（，且）…，則。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）求的最大值（2）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，求的值。18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19、（本小題滿分12分）0.010.020.030.040.050.0

5、60.070.08030354045505560頻率組距年齡（歲）某班學(xué)生利用假期進(jìn)行一次社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)他們參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，若平均每天體育活動(dòng)在1小時(shí)以上的稱為“健康族”，否則稱為“亞健康族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段總?cè)藬?shù)的頻率分布直方圖.組數(shù)分組“健康族”的人數(shù)頻率第一組[30，35）180第二組[35，40）1100.55第三組[40，45）1000.5第四組[45，50）0.4第五組[50，55）300.3第六組[55，60]150.3（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出的值.（2）

6、從年齡段歲的“健康族”中采用分層抽樣的方法抽取6人參加戶外登山活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在歲的概率。20、（本小題滿分12分）（12分）如圖在四棱錐中，底面是菱形，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)（1）證明平面（2）若平面，求證（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離。21、（本小題滿分12分）已知，，（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.（2）若在區(qū)間上,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請同學(xué)們從第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、（本小題滿分10分）如圖，⊙是的外接圓，的延長線與過

7、點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)（1）若，求證：（2）若平分，，，求的長23、（本小題滿分10分）已知圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)).（1）將圓的參數(shù)方程和直線的參數(shù)方程化為普通方程。（2）求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值。24、（本小題滿分10分）已知，其中.（1）當(dāng)時(shí)時(shí)，求不等式的解集（2）若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題參考答案選擇題：DABABDCBACDC13．[0，1],14.,15,16.117．（1）………………………………………………（6分）（2）………………

8、……………………………………（12分）18.（1）當(dāng)n=1時(shí)，,則，……………………………（6分）（2）根據(jù)錯(cuò)位相減法可得：…………………（12分）19.(1).補(bǔ)全略。n=1000,a=0.6.b=60……………………………（6分）(2).年齡段在[45，55）歲的“健康族”為第四組60人和第五組的30人，采用分層以抽樣的方法抽