多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法

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1、摘要常規(guī)辨識(shí)方法，如最小二乘、卡爾曼濾波和最小均方算法都是采用單新息修正技術(shù)的辨識(shí)方法．多新息辨識(shí)方法拓寬了新息辨識(shí)的概念，它是單新息辨識(shí)算法的推廣，它具有良好的收斂性能和克服壞數(shù)據(jù)的能力，具有較強(qiáng)的魯棒性，所以對(duì)它的研究既具有重要的理論意義，又具有潛在的應(yīng)用價(jià)值．論文基于國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《一類非線性系統(tǒng)辨識(shí)建模理論與方法的研究》，擬定了多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法研究課題，選題屬于應(yīng)用基礎(chǔ)研究，具有理論意義和實(shí)用價(jià)值．作者在查閱了相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)有色噪聲干擾系統(tǒng)和輸入非線性系統(tǒng)的多新息辨識(shí)問題進(jìn)行了研究，并對(duì)提出的部分參數(shù)辨識(shí)方法收斂性進(jìn)行了分析，取得了下列研究成果．線性模型

2、的多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法：1．帶白噪聲或有色噪聲干擾的線性模型最／j、---乘類辨識(shí)算法、隨機(jī)梯度型辨識(shí)算法的研究相當(dāng)成熟．但最小二乘辨識(shí)算法計(jì)算量大，隨機(jī)梯度辨識(shí)算法的收斂速度較慢．為了提高隨機(jī)梯度型辨識(shí)算法的收斂速率，論文首先針對(duì)線性受控AR模型(CAR模型)，提出了CAR模型的多新息隨機(jī)梯度辨識(shí)算法，推導(dǎo)了有色噪聲干擾受控ARMA線性模型(CARMA模型)的多新息增廣隨機(jī)梯度算法，運(yùn)用隨機(jī)過程理論和鞅理論詳細(xì)的分析CARMA模型的多新息增廣隨機(jī)梯度算法的收斂性，并用仿真例子說明提出的多新息隨機(jī)梯度算法比經(jīng)典的隨機(jī)梯度算法有更快的收斂速度．2．進(jìn)一步將多新息辨識(shí)方法推廣到更為

3、復(fù)雜線性模型的辨識(shí)，如動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)模型(CARAR模型)和一般隨機(jī)系統(tǒng)模型(CARARMA模型)，提出了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)模型和CAR，ARMA模型多新息廣義隨機(jī)梯度算法和多新息廣義增廣隨機(jī)梯度算法，給出了計(jì)算參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和詳細(xì)計(jì)算步驟，利用數(shù)字仿真例子對(duì)算法辨識(shí)效果進(jìn)行了驗(yàn)證．輸入非線性模型的多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法：1．在研究了線性CAR和CARMA模型的多新息(增廣)隨機(jī)梯度辨識(shí)方法基礎(chǔ)上，將該方法推廣用于輸入非線性CAR模型的辨識(shí)，提出了輸入非線性CAR模型的多新息隨機(jī)梯度辨識(shí)算法，給出算法計(jì)算參數(shù)估計(jì)的步驟．推導(dǎo)出輸入非線性CAR模型的多新息隨機(jī)梯度算法參數(shù)估計(jì)誤差界，分析了該

4、辨識(shí)算法在持續(xù)激勵(lì)條件下參數(shù)估計(jì)誤差滿足的條件，數(shù)字仿真結(jié)果也證明了算法的良好性能．2．針對(duì)有色噪聲干擾的輸入非線性模型，給出了輸入非線性有色噪聲干擾CARMA模型的多新息增廣隨機(jī)梯度辨識(shí)算法、輸入非線性動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)模型(CARAR模型)的多新息廣義隨機(jī)梯度辨識(shí)方法、輸入非線性CARARMA模型的多新息廣義增廣隨機(jī)梯度辨識(shí)算法，也用仿真例子說明了算法的辨識(shí)效果。數(shù)字仿真表明：多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法可以大大提高參數(shù)估計(jì)的收斂速度和精度．論文最后給出了一個(gè)總結(jié)和展望，并對(duì)多新息隨機(jī)梯度型辨識(shí)方法問題的研究所面臨的摘要一些困難和尚值得繼續(xù)深入研究的方向作了簡(jiǎn)單介紹．關(guān)鍵詞：遞推辨識(shí)，參數(shù)估

5、計(jì)，多新息，隨機(jī)梯度算法，非線性系統(tǒng)，數(shù)字仿真AbstrsctAbstractRegularidentification，forexampleleastsquares，Kalmanfilteringandleastmeansquarealgorithmaretheparameterestimationmethodsusingthesingle··innovationmodificationtech．．nology．Themulti—innovationidentificationmethodextendsthesingle—innovationidentification，hasg

6、oodconvergencepropertyandstrongrobustnesandandcanovercometheeffectofbaddataonparameterestimation．Therefore，thisthesisisnotonlysignificantintheory，butalsopotentiallyvaluableinapplicationsandmulti-innovationstochasticgradienttypeidentificationmethodsismadeoftheresearchtitleofthethesis，whichisbas

7、edontheproject“StudyofModellingandIdentificationofaClassofNonlinearSystems(TheNationalNatureScienceFoundationofChina60574051)"．Thisthesisisakindofbasalresearchandhasmeaningbothinthearoyandapplications．Aftercorrelativereferencesarerefere