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1、淺談電磁感應中的感應電動勢貴州省遵義市第三中學陳祥銀電磁感應是電磁學部分的重要組成部分，學生對感應電動勢的理解和計算往往感到非常困難，對有感應電動勢的電路的處理更加困惑，究其原因是對法拉第電磁感應定律的理解不夠，對產生感應電動勢的條件和電磁感應中的內外電路分析不清楚，本文就此問題進行簡單的探討。一、對法拉第電磁感應定律的理解法拉第電磁感應定律告訴我們，感應電動勢的大小與穿過閉合電路的磁通量的變化率成正比，眠詈，學生往往根據法拉第電磁感應定律認知產生感應電動勢的條件是閉合電路且穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，從而導致認識上的失誤，當電路不是閉合
2、時，也可能產生感應電動勢，可以假想電路是閉合的,從而根據法拉第電磁感應定律處理。例題1.如圖所示，磁場垂直面積S=200cm2的開口金屬環(huán)面，當磁場隨時間按B=0.5t+2變化，求線圈中的感應電動勢E。分析：由于線圈有一個較小的開口，當磁通量發(fā)生變化時，沒有感應電流，二0.5T/s則由法拉第電磁感可以假設缺口處接通構成一個閉合電路，由題意些應定律：E=n—=nS—=1X2X1(T2X0.5ArAr=1X1O'2V例題2.如圖所示，一長為L=20cm的金屬桿以一端為圓心沿垂直于磁場方向勻速轉動，其角速度為w=10rad/s,勻強磁場磁感應強度
3、B=0.5T,求金展桿的感應電動勢E.分析：設想oa、某一半徑和圓弧構成閉合電路，設經過時間At,oa金屬桿轉2到。b位置，則磁通量的變化量豊沁=警，由法拉第電磁感應定b缶_△①nBwL"1x0.5x10x0.2-佯：E=n==Ar22=1(V)感應電動勢的方向：由上假設，感應電流的方向由楞次定律可以判斷，從而可以判斷感應電動勢的方向。上面的處理基于一種假設，我們知道它是正確的，但是沒有較大的說服力，對內外電路的判斷存在困難，選修3?2第四章第5節(jié)專門對產生感應電動勢的本質進行了分析，同時對內外電路的判斷提供了方法，二、感生電動勢和動生電動
4、勢1.感牛電動勢由于磁場的變化產生渦旋感生電場，從而導致線圈中產生感應電動勢，感生電場提供非靜電力，所以感應電動勢與線圈是否閉合無關，由法拉第電磁感應定律可知給感生電動勢：「AOsABE=n=nAtAt例題3、如圖所示面積S=100cm2的金屬線圈，線圈的匝數n=50匝，磁場方向垂直線圈平面向里且隨時間的變化規(guī)律如圖所示，求線圈產生的感應電動勢aRBfT0.10.2i/sE。分析：由圖可知磁場的變化率為一定律sBA/恒量即里=Tls,由法拉第電磁感應Ar=50x0.01x1=0.5(V)線圈相當于電源部分，感生電動勢的方向：逆時針方向，
5、2?動生屯動勢導體中的自由電荷由于導體相對磁場發(fā)牛運動，即導體做切割磁感線運動,受到洛倫茲力的作用而發(fā)生定向運動產生的電動勢叫動生電動勢。動生電動勢是洛倫茲力提供非靜電力。所以動生電動勢與電路是否閉合無關。單根導體做切割磁感線運動，當B丄厶丄V時，動生電動勢E=^=8LVAr例題4.如圖所不，在一個光滑水平金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab,其電Xcb阻r=0.1Q.框架左端的電阻R-0.4Q.垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T.當用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時，ab棒中產生的感應電動勢￡=A/分析：由E=—=B
6、LV=0.1X0.4X5=0.2(V)Ab導線相當于電源部分，感應電動勢的方向：逆時針方向三、感生電動勢和動生電動勢同吋存在吋電動勢的計算1、由電源電動勢的疊加原理：同向電動勢相加，反向電動勢相減例題5..如圖所不，在一個光滑水平金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab,其電阻尸0.1Q.框架左端的電阻R=0.4Q.垂直框面的勻強磁場的磁感強度按如圖所示的規(guī)律變化.T=0時，ab棒到cd的距離為xo=0.2m,當用外力使棒ab以速度v=0.5m/s右移時，球t二2s時刻ab棒屮產生的感應電流1=。—(x0+Vt)L=(0.2+0.5
7、x2)x0.4xl分析：t時刻閉合電路中的感牛電動勢E］：=0.48(V)感生電動勢Ei的方向：逆吋針方向t時刻閉合電路中的動生電動勢E2:=—=BLV=(kt+B0)LV=(1x2+0)x0.4x0.5=0.4(V)?Ar動生電動勢E］的方向：逆時針方向t時刻感應電動勢E=Ei+E2=0.88VI=E/(r+R)=l.76(A)2、由法拉第電磁感應定律計算Ar[k(t+Ar)+B0]xL[xq+v(t+A0]-(kt+BJxL(x0+vt)Ar=(B°+kt)vl+kL(x(}+v/)+kvLt當4tO時，E=(Bq+kt)vl+￡厶(
8、兀0+vt)=0.88(V)可以證明：當導體運動和磁場的變化都是使磁通量變人或變小，它們產生的感應電動勢同向，則式￡=(Bo+kt)vl+kL(xQ+vt)中的v>k為同號。當導
