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《江西南昌所重點中學命制高三二次模擬突破沖刺數(shù)學理考試二》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、南昌市10所省重點中學命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺（二）數(shù)學（理）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。1．已知集合,,則()A．B．C．D．2．在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點分別為A,B．若C為線段AB的中點,則點C對應的復數(shù)的模是()A．B．C．D．3．下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間上的減函數(shù)的是()A．B．C．D．4．已知函數(shù),則=()A．B．C．D．5．一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為()A．B．C．D．6．已
2、知實數(shù)滿足條件則使得目標函數(shù)取得最大值的的值分別為()A．0，12B．12，0C．8，4D．7，57．函數(shù)的部分圖象如右圖所示,設是圖象的最高點,是圖象與軸的交點,記,則的值是()A．B．C．D．·8·8．下列命題中:①“”是“”的充要條件;②已知隨機變量服從正態(tài)分布,,則;③若n組數(shù)據(jù)的散點圖都在直線上,則這n組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為;④函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.其中正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．49．如右圖所示，單位圓中弧的長為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的2倍，則函數(shù)的圖象是()聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。10．拋物線的焦點為,點在此拋物線
3、上,且,弦的中點在該拋物線準線上的射影為,則的最大值為()A．B．C．1D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11．下圖給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應的值．若要使輸入的值與輸出的值相等,則這樣的值有________個.殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。12．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅球，5個黃球，10個綠球，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是__________.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐?！?·13．已知二項式展開式中的常數(shù)項為,且函數(shù),則___________.14．已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,,則.類
4、比上述結(jié)論,對于等比數(shù)列,若,則可以得到＝____________.彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。三、選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分，本題共5分.15.(1)（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中,和極軸垂直且相交的直線l與圓相交于兩點,若,則直線l的極坐標方程為____________.謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。(2)（不等式選做題）不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.四、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知向量,函數(shù)(
5、1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;(2)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長和ABC的面積.廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。17.（本小題滿分12分）小王參加一次比賽,比賽共設三關,第一、二關各有兩個必答題,如果每關兩個問題都答對,可進入下一關,第三關有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關成功.每過一關可一次性獲得價值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復得獎),小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為,且每個問題回答正確與否相互獨立.煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。(1)求小王過第一關但未過第二關的概率;
6、(2)用X表示小王所獲得獎品的價值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學期望.18.（本小題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.(1)求數(shù)列的通項公式;·8·(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.19.（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.(1)若，求證:;(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.20.（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.(1)求橢圓的標準方程;(2)設不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值
7、范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）.(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;(3)證明:，.·8·2013屆高三模擬試卷（02）數(shù)學（理）【參考答案】二、填空題11.312.13.14.bm＋n＝..解析：觀察{an}的性質(zhì)：am＋n＝,則聯(lián)想nb－ma對應等比數(shù)列{bn}中的,而{an}中除以(n－m)對應等比數(shù)列中開(n－m)次方,故bm＋n＝.鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。三、選做題15.（1）.解析：設極點為O,由該圓的極坐標方程為ρ＝4,知該圓的半徑為4,又直線l被該圓截得的弦長
8、AB
9、為
10、4,所以∠AOB＝60°,∴極點到直線l的距離為d＝4×cos30°＝2,所以該
