海淀區(qū)高三第二學期期末適應性練習

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1、---海淀區(qū)高三第二學期期末適應性練習數(shù)學2003.5學校____________班級____________姓名____________參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式：一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知，那么復數(shù)z在復平面對的點位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知函數(shù)y=f（x）是定義在[a,b]上的減函數(shù)，那么是（）（A）在[f(a),f(b)]上的增函數(shù)（B）在[f(b),f(a)]上的增函數(shù)（C）在[f(a),f(b)]上的減函數(shù)（D

2、）在[f(b),f(a)]上的減函數(shù)（3）橢圓上的一點M到左焦點的距離為2，N是的中點，則

3、ON

4、等于（）（A）2（B）4（C）8（D）（4）條件“0

5、x-2

6、<3”的（）（A）充分但非必要條件（B）必要但非充分條件（C）充要條件（D）既非充分又非必要條件-------（5）（理科）直線（其中t為參數(shù)，）的傾斜角為（）（A）α（B）（C）（D）（文科）直線3x+4y-7=0與直線6x+8y+3=0之間的距離是（）（A）（B）2（C）（D）（6）已知x，y為正實數(shù)，且x，，，y成等差數(shù)列，x，，，y成等比數(shù)列，那么的取值范圍是（）（A）（0，+∞

7、）（B）（0，4]（C）[4，+∞）（D）[2，4]（7）正方體中，若M、N分別為和的中點，則異面直線CM與所成角的余弦值為（）（A）（B）（C）（D）-------（8）設α，β是銳角三角形的兩個互不相等的內角，若x=sin(α+β)，y=cosα+cosβ，z=sinα+sinβ，則x，y，z之間的大小關系是（）（A）xy>z（C）x

8、邊形ABCD的AB、BC、CD、DA的中點，則∠FEH=90°其中正確命題的個數(shù)為（）（A）3（B）2（C）1（D）0（10）集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N，使任意x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射共有（）（A）60個（B）45個（C）27個（D）11個二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。（11）棱長分別為3、4、5的長方體內接于球O，則球O的表面積為_____________。（12）已知雙曲線的兩條漸近線方程分別為3x-4y-2=0與3x+4y-10=0，其頂點為

9、（2，4）與（2，-2），則這個雙曲線的方程是_____________。（13）設函數(shù)f(x)的定義域為[-4，4]，其圖像如圖。那么不等式的解集為_____________。-------（14）某籃球隊12名隊員年齡各不相同，欲將他們分成兩個隊比賽，使得一個隊5人中年齡最小的比另一隊5人中年齡最大的還大，另2人在場下休息。那么共有分隊方法的種數(shù)為_____________。三、解答題：本大題共6個小題，共84分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（15）（本小題滿分14分）解關于x的不等式：其中a>0，且a≠1。（16）（本小題滿分14分）已知函數(shù)的

10、最大值為，其最小正周期為π。（Ⅰ）求實數(shù)a與ω的值。（Ⅱ）寫出曲線y=f(x)的對稱軸方程及其對稱中心的坐標。（17）（本小題滿分14分）已知斜三棱柱各棱長都等于a，側面⊥底面ABC，其側棱與底面所成的角為60°，且D是BD的中點。（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：∥截面；（Ⅲ）求二面角的正切值-------（18）（本小題滿分12分）某粒子在回旋加速器中作圓周運動。已知出發(fā)t個單位時間通過的路程為（a，b是常數(shù)）。如果最初轉完第一圈時用了5個單位時間，接下去又用了3個單位時間轉完第2圈。（Ⅰ）問：該粒子再用多少單位時間可以轉完第3圈？（Ⅱ）試問從第幾圈開始，粒子轉完一

11、圈的時間不超過1個單位時間？（19）（本小題滿分14分）設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足：（1）對于任意實數(shù)a、b，都有f(a·b)=f(a)+f(b)-p，其中p是正實常數(shù)；（2）f(2)=p-1；（3）當x>1時，總有f(x)0），直線x+y=t與x軸的交點在拋物線準線l的右邊

12、。（Ⅰ）求證：直線與拋物