1.2充分條件、必要條件和充要條件教學(xué)設(shè)計

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1、岳陽市外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝1.2充分條件、必要條件與充要條件教學(xué)設(shè)計（一）設(shè)計依據(jù)充要條件是本章的核心概念，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念之一，高中階段主要討論了命題的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理打下基礎(chǔ)。本節(jié)課邏輯思維比較強(qiáng)，所以本節(jié)課以生活的例子入手，加強(qiáng)對概念理解。（二）教材分析充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要討論了命題的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的是為了今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（三）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解充分條件、必要條件、充要條件

2、這三個概念，掌握判斷充要條件的方法與步驟。2、過程與方法：通過對充分條件、必要條件、充要條件的概念的感知、形成、理解和深化運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力以及培養(yǎng)他們的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，在練習(xí)過程中進(jìn)行辨證唯物主義思想教育。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件、充要條件的概念的理解，判斷給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在中，是的必要條件的理解；如何判斷是的什么條件。（五）教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：探究式教學(xué)法。教學(xué)手段：多媒體

3、輔助教學(xué)。（六）教學(xué)過程一.情景引入：姚明大家都認(rèn)識，他說過很多很經(jīng)典的話，其中有一句給我留下來了很深刻的印象，他說：“努力不一定成功，但放棄一定失敗?！痹捳Z中有兩組關(guān)鍵詞：“努力”和“成功”；“放棄”和“失敗”。每組中的兩個詞之間有什么樣的邏輯關(guān)系？我們今天所學(xué)的內(nèi)容就可以解決這個問題。第6頁共6頁岳陽市外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝二.給出定義下列兩個命題中：⑴、若，則；⑵、若，則；命題⑴為真命題，命題⑵為假命題。一般地，“若，則”為真命題，是指由通過推理可以得出。這時，我們就說，由可推出，

4、記作：，并且說是的充分條件，是必要條件。一般地，如果既有，又有，就記作：。此時，我們說，是的充分必要條件，簡稱充要條件。顯然，如果是的充要條件，那么也是的充要條件。概括地說，如果，那么與互為充要條件。三．例題解析：例1、下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？⑴、若或，則；⑵、若，則為增函數(shù)；⑶、若為無理數(shù)，則為無理數(shù)。解析：命題⑴⑵是真命題，命題⑶是假命題。所以命題⑴⑵中的是的充分條件。例2、下列“若,則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件?⑴、若，則；⑵、若兩個三角形全等，則

5、這兩個三角形的面積相等；⑶、若,則。解析：命題⑴⑵是真命題，命題⑶是假命題。所以命題⑴⑵中的是的必要條件。通過對例1和例2中的命題分析，完成下列表格。題號（用或填空）（用或填空）是的什么條件？例1⑴是的充要條件例1⑵是的充分不必要條件第6頁共6頁岳陽市外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝例1⑶是的必要不充分條件例2⑴是的充要條件例2⑵是的充分不必要條件例2⑶是的既不充分也不必要條件小結(jié)：是的什么條件，有以下四種情況：①、若，且，則稱是的充分不必要條件；②、若，且，則稱是必要不充分條件；③、若，且，則稱

6、是充要條件；④、若，且，則稱是的既不充分也不必要條件。四、習(xí)題精練練習(xí)1、在下列各題中，是的什么條件？⑴、在空間中，：兩條直線沒有公共點(diǎn)，：這兩條直線是異面直線。⑵、，：，：。練習(xí)2、設(shè)是等差數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件練習(xí)3、“”是“”成立的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：練習(xí)1⑴、是的必要不充分條件；⑵、是的既不充分也不必要條件；練習(xí)2、C；練習(xí)3

7、、A。小結(jié)：判斷充要條件的三個步驟：第6頁共6頁岳陽市外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝①、認(rèn)清“條件”和“結(jié)論”；②、判斷“條件結(jié)論”和“結(jié)論條件”的真假；③、根據(jù)推導(dǎo)的結(jié)果和定義下結(jié)論。五、拓展延伸練習(xí)4、已知，⑴、如果，那么是的什么條件；⑵、如果，那么是的什么條件；⑶、如果，那么是的什么條件。解析：練習(xí)4、⑴是的充分條件；⑵是的必要條件；⑶是的充要條件。小結(jié)：判斷充要條件，除了從概念的角度去理解之外，還可以從集合的角度去理解，利用集合之間的包含關(guān)系加以判斷，要盡可能的用圖示法、數(shù)軸等幾何方法，

8、直觀的簡化了解題難度，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。六、高考鏈接：1、（2015年湖南卷（理）T2）設(shè)、是兩個集合，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2、（2015年湖南卷（文）T3）設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：1、C；2、C。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件、充要條件這三個概念；分清了是什么條件的四種情況；掌握了判斷充要條件的三個步