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《2012南京鹽城高三三模》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南京市、鹽城市2012屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)2012.05注意事項：1．本試卷共160分，考試時間為120分鐘．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考試號寫在答卷題卡上．試題的答案寫在答題卡上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)．考試結(jié)束后，交回答題卡．參考公式：錐體的體積公式為V＝Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.請把答案寫在答題紙的指定位置上.1．已知集合A＝，B＝，且，則實數(shù)a的值是▲．答案:12．已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模是▲．答案:3．
2、根據(jù)如圖所示的流程圖，若輸入的值為-7.5，則輸出的值為▲.答案:-14．若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個點的正方形玩具）先后拋擲兩次，向上的點數(shù)依次為、，則方程無實根的概率是▲．答案:5．為了檢測某自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，在流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，分別稱出它們的重量（單位:克）作為樣本。下圖是樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中各組的組中值估計產(chǎn)品的平均重量是▲克.答案:5076.已知正△ABC的邊長為1，,則=▲．答案:-27.已知、是兩個不同的平面，下列四個條件：①存在一條直線，
3、，；②存在一個平面，；③存在兩條平行直線、，，∥，∥；④存在兩條異面直線、，，∥，∥。其中是平面∥平面的充分條件的為=▲．（填上所有符合要求的序號）答案:①③8.若函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是▲．答案:9.在直角坐標(biāo)系中，記不等式組表示的平面區(qū)域為D．若指數(shù)函數(shù)（＞0且）的圖象與D有公共點，則取值范圍是▲．答案:10．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點為F，點P在拋物線上，且位于軸上方．若點P到坐標(biāo)原點O的距離為，則過F、O、P三點的圓的方程是▲．答案:11．已知，則=▲．解答：，，又，所以。。12．在平面直角
4、坐標(biāo)系中，已知點A(0,2)，直線．點B是圓的動點，，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是▲．解答：線段DE的最大值等于圓心（1，0）到直線AD（x-y+2=0）的距離加半徑，為。13．如圖，將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成數(shù)表.已知表中的第一列構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列，從第2行起，每一行都是一個公差為的等差數(shù)列。若，則=▲．解答：第2行成公差為的等差數(shù)列，可得：，第行的數(shù)的個數(shù)為，從第1行到第行的所有數(shù)的個數(shù)總和為，86=92+5，第10行的前幾個數(shù)為：，所以。第一列構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列
5、，故有，解得：。14.若不等式
6、
7、≥1對任意都成立，則實數(shù)取值范圍是▲．解答：顯然時，有。令①當(dāng)時，對任意，，在上遞減，，此時，
8、
9、的最小值為0，不適合題意。②當(dāng)時，對任意，
10、
11、的最小值為≥1，解得：。故所求二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15．（本小題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、.已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面積S．16．（本小題滿分14分）在△ABC中，,D為線段BC的中點，E、
12、F為線段AC的三等分點（如圖1）.將△ABD沿著AD折起到△AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD⊥平面ADC，求三棱錐-ADC的體積;(2)記線段C的中點為H,平面ED與平面HFD的交線為,求證:HF∥;(3)求證:AD⊥E.17．（本小題滿分14分）在某次水下考古活動中,需要潛水員潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè).其用氧量包含3個方面:①下潛時,平均速度為(米/單位時間),單位時間內(nèi)用氧量為(為正常數(shù));②在水底作業(yè)需5個單位時間,每個單位時間用氧量為0.4;③返回水面時,平均速度為(米/單位時間),單位
13、時間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動中,總用氧量為.(1)將表示為的函數(shù);(2)設(shè)0<≤5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.18．（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(-2,-1)橢圓的左焦點為F,短軸端點為、，。（1）求、的值；（2）過點A的直線與橢圓C的另一交點為Q，與軸的交點為R．過原點O且平行于的直線與橢圓的一個交點為P．若AQAR=3OP2，求直線的方程。19．（本小題滿分16分）已知數(shù)列的奇數(shù)行項是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，．（1）若，求；（2）已知
14、，且對任意,有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若，且存在正整數(shù)、，使得．求當(dāng)最大時，數(shù)列的通項公式。20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)(1)若時,試求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,且曲線在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線上，證明：A、B兩點的橫坐標(biāo)之和小于4；(3)如果對于一切、、，總存在以、、為三邊長的三角形，試求正實數(shù)的取值范圍。南京市、
