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《二.復(fù)習(xí)內(nèi)容.復(fù)習(xí)內(nèi)容》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、二.復(fù)習(xí)內(nèi)容（一）定義1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2.如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k的值是.分析：第1題的（1）（4）小題都不存在二次項(xiàng)，第（5）小題沒有“a≠0”的條件同樣不能肯定二次項(xiàng)的存在，第（2）小題實(shí)際上可以看成y=2x-2，同樣不存在二次項(xiàng)。故正確的是（3）、（6）兩小題。第2題函數(shù)是二次函數(shù)的前提是“自變量次數(shù)為2”及“其系數(shù)不為0”，即k2+1=2及k-1≠0，故k=-1。通過兩道基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生回顧二次函數(shù)的一般式：(a≠0)和頂點(diǎn)式：（a≠0）。（二）圖象快速回答：拋物線y=x2+2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸是直線.分析：頂
2、點(diǎn)對(duì)稱軸（h，k）直線x=h完成以下習(xí)題并歸納所用知識(shí)點(diǎn)：題組一：1.當(dāng)a>0,b<0,c>0時(shí),下列可能是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的是()2.已知二次函數(shù)、、，它們的圖像開口由小到大的順序是（）A.B.C.D.3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=-1.下列結(jié)論正確的是（ ）(1)2a+b>0；(2)2a-b=0；(3)a+b+c<0；(4)a-b+c<0.A.(1)(2)(3)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)學(xué)生可以通過將解析式化為頂點(diǎn)式，也可以通過頂點(diǎn)公式直接代入。通過此題，
3、也對(duì)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的確定方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)題組一幫助學(xué)生回顧a、b、c在函數(shù)圖象中的所確定的因素。分析：第1題：(1)a>0時(shí),開口向上,反之向下；(2)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則a、b同號(hào)；反之a(chǎn)、b異號(hào)(“左同右異”)；(3)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在正半軸，則c>0；反之，c<0.第2題：
4、a
5、越大，開口反而越小.第3題：(1)判斷“2a±b與0”的大小關(guān)系：看“與±1”的大小關(guān)系(2)判斷a±b+c的值：看“x=±1時(shí)y的值”題組二：1.已知二次函數(shù)y=—(x+1)2+a.若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2＜-1.則y1
6、y2.（填“>”“<”或“=”）2.設(shè)A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=—(x+1)2+3上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y23.若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為.分析：第1、2題用到：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。其中第5題由于函數(shù)關(guān)系式中a、b、c的值都知道，此類題目也可以用直接代入的方法確定y1、y2、y3的大小關(guān)系。第3題用到函數(shù)
7、圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減題組三：1.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，1），且過點(diǎn)（1，－2），求拋物線的解析式。分析：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關(guān)系式的時(shí)候，若已知函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸，則一般用頂點(diǎn)式求；若只知道其中的各個(gè)點(diǎn)，則選擇一般式。（交點(diǎn)式在教學(xué)中則不對(duì)學(xué)生作出運(yùn)用要求。）題組二幫助學(xué)生回顧函數(shù)圖象的增減性和平移規(guī)律。題組三幫助學(xué)生回顧用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式。(三)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1.一元二次方程3x2+x-10=0的兩個(gè)根x1=-2,x2=,則二次函數(shù)y=3x2+x-10的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.2
8、、二次函數(shù)y=kx2-8x+8的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.k＜2B.k＜2且k≠0C.k≤2D.k≤2且k≠0分析：第1題，若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)第2題，“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)”、“一元二次方程ax2+bx+c=0的根”與“一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2－4ac”之間的聯(lián)系：復(fù)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（四）能力提升1.如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A
9、(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)直接寫出不等式x2+bx+c>x+m的解集.分析：（1）一次函數(shù)中只有m一個(gè)常數(shù)項(xiàng)未知，故只需一組對(duì)應(yīng)值代入。二次函數(shù)中有b、c兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)未知，故需要兩組對(duì)應(yīng)值代入。（2）確定不等式x2+bx+c>x+m的解集，實(shí)際上是要確定拋物線在直線上方的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。解：（1）∵直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，∴1+m=0∴m=-1∴y=x-1{{∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，B(3,2),1+b+c=0b=-3∴9+3b+c=2∴c=2∴y=x2-3x+2
10、答：m的值是-1，拋物線的解析式是y=x2-3x+2(2)不等式x2+bx+c>x+m的解集是x<1或x>3.2.如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于A、B
