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1、【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】全國初中數學競賽初賽試題匯編（1998-2018）目錄1998年全國初中數學競賽試卷11999年全國初中數學競賽試卷620XX年全國初中數學競賽試題解答920XX年TI杯全國初中數學競賽試題B卷1420XX年全國初中數學競賽試題1520XX年“TRULY?信利杯”全國初中數學競賽試題1720XX年“TRULY?信利杯”全國初中數學競賽試題2520XX年全國初中數學競賽試卷3020XX年全國初中數學競賽試題3220XX年全國初中數學競賽試題3820XX年全國初中數學競賽試題4620XX年全國初中數學競賽試題4720XX年
2、全國初中數學競賽試題5220XX年全國初中數學競賽試題5720XX年全國初中數學競賽試題6020XX年全國初中數學競賽試題7320XX年全國初中數學競賽預賽772015年全國初中數學競賽預賽852016年全國初中數學聯合競賽試題942017年全國初中數學聯賽初賽試卷1032018年初中數學聯賽試題105【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】1998年全國初中數學競賽試卷一、選擇題：（每小題6分，共30分）1、已知a、b、c都是實數，并且，那么下列式子中正確的是（ ?。ǎ粒ǎ拢ǎ茫ǎ模?、如果方程的兩根之差是1，那
3、么p的值為（）（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）（Ｄ）3、在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）184、已知，并且，那么直線一定通過第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四5、如果不等式組的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a、b）共有（）（Ａ）17個（Ｂ）64個（Ｃ）72個（Ｄ）81個二、填空題：（每小題6分，共30分）6、在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，P
4、F⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=___________。7、已知直線與拋物線相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于___________。8、已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將50個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為___________cm。9、已知方程（其中a是非負整數），至少有一個整數根，那么a=___________。10、B船在A船的西偏北450處，兩船相距km，若A船向西航行，B船同時向南航行，且B船的速度為A船速度的2倍，那么A、B兩船的最近距離是___________km
5、。三、解答題：（每小題20分，共60分）11、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=900，點E為腰AC中點，點F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積。12、設拋物線的圖象與G軸只有一個交點，（1）求a的值；（2）求的值。13、A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10臺。已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元。（1）設從A市、B市各調G臺到D市，當28
6、臺機器調運完畢后，求總運費W（元）關于G（臺）的函數關系式，并求W的最大值和最小值。（2）設從A市調G臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢后，用G、y表示總運費W（元），并求W的最大值和最小值。解答 1．根據不等式性質，選B．． 2．由△=p2-4＞0及p＞2，設G1，G2為方程兩根，那么有G1+G2=-p，G1G2=1．又由(G1-G2)2=(G1＋G2)2-4G1G2， 【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】 3．如圖3－271，連ED，則又因為DE是△ABC兩邊中點連線，所以故選C． 4．由條件
7、得三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c)，所以有p=2或a+b＋c＝0． 當p=2時，y=2G＋2，則直線通過第一、二、三象限． y=-G-1，則直線通過第二、三、四象限． 綜合上述兩種情況，直線一定通過第二、三象限．故選B．， 的可以區(qū)間，如圖3－272． +1，3×8＋2，3×8＋3，……3×8＋8，共8個，9×8=72(個)．故選C． 6．如圖3－273，過A作AG⊥BD于G．因為等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離的和等于腰上的高，所以PE＋PF=AG．因為AD=12，AB=5，所以BD=13，所 【MeiWei81-優(yōu)質實用
8、版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質實用版文檔】 7．如圖3-274，直線y=-2
