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《JAVA編程-百錢買百雞詳解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、題目：我國古代數(shù)學家張丘建成在《算經(jīng)》中出了一道"百錢買百雞"的問題，題意是：五文錢可以買一只公雞，3文錢可以買一只母雞，1文錢可以買3只雛雞，現(xiàn)在用100文錢買一百只雞，那么各有公雞、母雞、雛雞多少只？思路分析1：百錢買百雞問題,公雞五文錢1只,母雞3文錢一只,小雞1文錢3只,問100元買100只雞,各有公雞、母雞、雛雞多少只？假設買公雞x只，買母雞y只，買小雞z只，那么根據(jù)已知條件列方程，得出：（1）、x+y+z=100//計算雞的數(shù)量，公雞x+母雞y+小雞z＝100只雞（2）、5x+3y+=100或
2、者寫成5x+3y+z=100//計算100元能買多少只雞說明：根據(jù)題意小雞1文錢3只，表達式中z也就是，只是寫法不同，都是表示一只雞要多少錢？（3）、z=100-x-y//計算小雞的數(shù)量把以上3個公式整理后得到：5x+3y+=100然后整個公式都乘以3后:3×5x+3×3y+3×=100×3計算后得到:15x+9y+100-x-y=300把左邊式子整理得到:15x-x+9y-y+100=300把左邊式子X和Y減去得到:14x+8y+100=300把左邊整數(shù)放右邊，整理得到:14x+8y=300-100計算
3、后得到:14x+8y=200繼續(xù)整理公式，都除以2后:+=計算后得到:7x+4y=100根據(jù)上面公式得到y(tǒng)整理得到:4y=100-7x然后整個公式都除以4后:=整理得到y(tǒng)(母雞數(shù)量)的公式:y=；從右邊式中看出4和100都是4的倍數(shù)：這樣拆分寫是為了讓讀者通俗易懂：y=－整理公式得到:y=25－x也可以寫成y=25－由于y是表示母雞數(shù)量，它一定是自然數(shù)（自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1-2-3......是整數(shù)而不是自然數(shù)。自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)
4、等就不包括在其內了。）7x也是4的倍數(shù)(他們都可以被28整除)，也就是說x必須是4的倍數(shù)。如果不是4的倍數(shù)，會出現(xiàn)除不盡，所以買雞只能是整數(shù)，有小數(shù)點那不是表示可能買1只半雞的。1、設X等于4，代入方程組y=25－后：y=25－整理公式得到:y=25－，可以直接去掉4得到25-7計算后得到:y=25-7第一組結果：x(公雞)=4y(母雞)=18z(小雞)=78(100-18-4)2、設X等于8，代入方程組y=25－后：y=25－,可以直接去掉4得到7×2=14整理公式得到:y=25－計算后得到:y=25－
5、14第二組結果：x(公雞)=8y(母雞)=11z(小雞)=81(100-11-8)3、設X等于12，代入方程組y=25－后：y=25－,可以直接去掉4得到7×3=21整理公式得到:y=25－計算后得到:y=25－21第三組結果：x(公雞)=12y(母雞)=4z(小雞)=84(100-12-4)第四組結果：x(公雞)=0y(母雞)=25z(小雞)=75思路分析2：一般都是用不定方程求解，小學生，甚至初中生都很難弄懂，以下分析采用“分組”法求解，小學生也可以看懂。因為100文錢，買100只雞，所以平均1文錢買
6、1只雞。每小組4只雞：其中1只母雞和3只小雞，共值4文錢。（因為1只母雞3文錢，3只小雞1文錢），恰好是平均1文錢買1只雞。每大組7只雞：其中1只公雞和6只小雞。共值7文錢。（因為1只公雞5文錢，3只小雞1文錢，6只小雞2文錢），恰好是平均1文錢買1只雞。無論100只雞共可分成多少個大組和多少個小組，都是平均每1文錢買1只雞。100只雞共可分成多少個大組和多少個小組呢？通過分析試探可發(fā)現(xiàn)有以下幾種情況。①分成4個大組，18個小組。4個大組中公雞有：1×4=4（只）4個大組中小雞有：6×4=24（只）18個
7、小組中母雞有：1×18=18（只）18個小組中小雞有：3×18=54（只）這種情況共有公雞4只，母雞18只，小雞（24+54=）78（只）。②分成8個大組，11個小組。8個大組中公雞有：1×8=8（只）8個大組中小雞有：6×8=48（只）11個小組中母雞有：1×11=11（只）11個小組中小雞有：3×11=33（只）這種情況共有公雞8只，母雞11只，小雞（48+33=）81（只）。③分成12個大組，4個小組。12個大組中公雞有：1×12=12（只）12個大組中小雞有：6×12=72（只）4個小組中母雞有：
8、1×4=4（只）4個小組中小雞有：3×4=12（只）這種情況共有公雞12只，母雞4只，小雞（72+12=）84（只）。所以本題共有三種可能性：公雞買4只，母雞買18只，小雞買78只；公雞買8只，母雞買11只，小雞買81只；公雞買12只，母雞買4只，小雞買84只。代碼解法1如下：四組解法publicclassDeom{publicstaticvoidmain(String[]args){intz=0;//小雞數(shù)量初始值for(i
