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《論數(shù)字控制系統(tǒng)中采樣頻率的選定》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第14卷第3期甘肅科學學報Vol.14No.32001年9月JournalofGansuSciencesSep.2001文章編號:1004-0366(2001)03-0083-05論數(shù)字控制系統(tǒng)中采樣頻率的選定呂小云崔作龍王軍杜曉東楊國仁(甘肅省科學院自動化研究所,甘肅蘭州730000)摘要:合理選擇采樣頻率是設(shè)計實時數(shù)字控制系統(tǒng)遇到的實際問題。而采樣頻率的選定是實現(xiàn)高精度、良好指標和具備較強抗擾力控制的關(guān)鍵所在,根據(jù)實際經(jīng)驗討論了選定采樣頻率的主要參量和方法。關(guān)鍵詞:數(shù)字控制系統(tǒng);采樣頻率;方法中圖分類號:TP271文獻標識碼:A關(guān)于采樣頻率的選擇問題,香農(nóng)采樣定理已經(jīng)有結(jié)論。從理論上講,
2、為了使采樣后的脈沖序列頻譜避免重合,采樣頻率必須大于等于原信號中最高頻率的兩倍,這樣才有可能通過理想的濾波器把原信號不受損失的還原出來,即香農(nóng)采樣定理給出的是根據(jù)離散信號復(fù)現(xiàn)原來的[1]連續(xù)信號所要求的采樣頻率下限。似乎采樣頻率Ws選定為Wmax的兩倍(Wmax為原信號中最高頻率分量的頻率)就可以了。但是在實際的實時數(shù)字控制系統(tǒng)中,采樣頻率并不能簡單地以Ws=2Wmax來選取,它與數(shù)字控制器的字長、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、被控系統(tǒng)的期望性能指標等有關(guān);和接入的各種濾波器的狀態(tài)參量有關(guān),同時它必然帶來滯后效應(yīng),對于快速的數(shù)字控制系統(tǒng)必須考慮這種難以補償?shù)难舆t。所以實際上采樣頻率的選擇是一個比較復(fù)雜的問題。
3、1影響采樣頻率選定的主要參量1.1控制器的字長在實時數(shù)字控制系統(tǒng)中,采樣頻率Ws的選擇與系統(tǒng)字長有關(guān)。為了得到平滑的控制和較高的精度,當我們選取較高的采樣頻率Ws時,相鄰的兩個采樣點變化很小,為了反映出這一微小的變化,必須采用較長的系統(tǒng)字長,充分發(fā)揮較高的采樣頻率的優(yōu)點。反之如果選用了較小字長的控制器,并選用采樣頻率較低時,相鄰的兩個采樣點之間的信號變化較大,使系統(tǒng)的[2]控制作用變得很不平滑,甚至引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。所以我們通常對控制對象為短時間常數(shù)的系統(tǒng)或快速隨動系統(tǒng)等選取較高的采樣頻率和較長的系統(tǒng)字長。1.2動態(tài)期望性能實時數(shù)字控制系統(tǒng)采樣頻率的初步選擇可按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和期望的動態(tài)
4、性能指標來考慮。在一般的頻域設(shè)計中,對系統(tǒng)動態(tài)性能的要求往往表現(xiàn)為對閉環(huán)期望頻帶寬度Bw[3](Bandwidth)的要求。通常我們則按:Ws≈10Bw初步選取采樣頻率。這僅僅考慮了對系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。在實際選擇過程中還得根據(jù)系統(tǒng)的工作環(huán)境、各種干擾的可能影響及系統(tǒng)允許的時間延遲等因素來對初選的采樣頻率Ws進行修正。收稿日期:2001-04-1184甘肅科學學報2001年第3期1.3采樣時間延遲在連續(xù)控制系統(tǒng)中對大慣性環(huán)節(jié)往往可以用各種校正的方法加以補償,以減小其對系統(tǒng)性能的影響。但在數(shù)字控制系統(tǒng)中由于采樣所引起的延遲則很難加以校正和補償,在重要場合下這種影響更是不容忽視。如在某個數(shù)字控制
5、器中,我們?yōu)榱耸箶?shù)字信號較為平滑,采用了一階低通濾波控制算法。當給該數(shù)字控制器加上一個R1(t)階躍輸入信號后,數(shù)字控制器的離散輸出及其時間延遲如圖1所示。雖然t=0時刻R1(t)信號已經(jīng)輸入,可是延遲了t0時間后該控制信號才到達數(shù)字控制器(t0的最大值為一個采樣周期T—即0≤t0≤T,在圖1中t0=T1),又因為一階低通響應(yīng)經(jīng)離散化后,在t0時刻并不立刻產(chǎn)生輸出,而要到t=T1+T時刻才按一階慣性環(huán)節(jié)的規(guī)律,逐漸離散化地產(chǎn)生真正的控制信號。圖1一階低通控制器階躍響應(yīng)由此而見,這將產(chǎn)生t=T1+T的時間延遲,所以在快速性要求較高的場合里,我們應(yīng)對采樣頻率的最低下限加以限制。2干擾的抑制與
6、采樣頻率的選擇關(guān)系任何一個實時系統(tǒng)的工作不可避免地總要受到各種外部和內(nèi)部干擾的影響。尤其是當干擾頻率分布在接近系統(tǒng)帶寬Bw、持續(xù)性強、幅度大的干擾對系統(tǒng)的影響最為嚴重。這些干擾對[3]系統(tǒng)的影響往往與采樣頻率選擇有關(guān)。常見的干擾從頻譜分析上可以分為兩大類:第一類是頻譜較窄的有色干擾;第二類是頻譜很寬的白噪聲干擾。2.1窄譜干擾信號的濾波和采樣頻率的選擇窄譜干擾信號根據(jù)其頻率分布的不同可分為下面三種情況(見圖2):圖2頻率分布第14卷呂小云等:論數(shù)字控制系統(tǒng)中采樣頻率的選定85干擾頻率Wf遠大于采樣頻率Ws;干擾頻率Wf小于采樣頻率Ws,但離系統(tǒng)帶寬Bw較遠;干擾頻率Wf非常接近系統(tǒng)帶寬Bw。
7、下面分別考慮采樣頻率Ws的選擇:干擾頻率Wf很高的情況干擾為高頻窄譜信號時系統(tǒng)可加低通濾波器將其濾除,也可用系統(tǒng)本身的低通濾波環(huán)節(jié)濾去干擾,此種情況下采樣頻率的選擇不考慮干擾信號影響。干擾頻率小于采樣頻率但離系統(tǒng)帶寬較遠這時干擾信號對系統(tǒng)的性能和采樣頻率的選擇都有一定的影響,因窄譜干擾信號的頻率比較穩(wěn)定,我們通常在實際的系統(tǒng)中采用數(shù)字的陷波濾波器來濾除這種干擾?？砂凑誃w選取;但一般應(yīng)滿足Ws>Wn(Wn
