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《浙江省溫州市十校聯(lián)合體2015屆高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題 理 新人教A版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2014學年第一學期十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（滿分150分，考試時間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設,則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件（第3題圖）正視圖側視圖俯視圖3.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（）A.2B.C.D.34.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面,下列命題中錯
2、誤的是（）A.若,,,則B.若,,,則C.若,,則D.若,,,則5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A.B.C.D.6.設M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心，
3、FM
4、為半徑的圓和拋物線的準線相交，則y0的取值范圍是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)7.設等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（）A.13B.12C.11D.108.設函數(shù)是二次函數(shù),,若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是()A.B.C.D.9.若是一個
5、集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：①屬于，屬于；②中任意多個元素的并集屬于；③中任意多個元素的交集屬于．則稱是集合上的一個拓撲．已知集合，對于下面給出的四個集合：①；②；③；④．其中是集合上的拓撲的集合的序號是()A.①B.②C.②③D.②④10.設函數(shù),若實數(shù)滿足,則()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）11.已知函數(shù)則=_______________．12.若點M（）為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是_______13.若數(shù)列的前項和,則=__________
6、_14.已知，則.15.過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點F作圓x2＋y2＝的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若E為PF的中點，則雙曲線的離心率為________．16.已知是單位向量,.若向量滿足______17.函數(shù)，其中，若動直線與函數(shù)的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為，則是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”______________三、解答題(本大題共5小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.已知函數(shù).(Ⅰ)求該函數(shù)圖象的對稱軸；(Ⅱ)在中,
7、角所對的邊分別為,且滿足,求的取值范圍.19.已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，其前項和為，為等比數(shù)列,，且．(Ⅰ)求與；（Ⅱ）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20.如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．PBECDFA（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．高三期中數(shù)學試卷第3頁共4頁21.已知橢圓：的離心率，并且經過定點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設為橢圓的左右頂點，為直線上的一動點(點不在x軸上），連交橢圓于點，連并延長交橢圓于點，試問是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.22.已知函數(shù).
8、（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（Ⅲ）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2014學年第一學期十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學(理）參考答案一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分．題號12345678910答案CADDACBBDA二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分．11．____12．___1____13．_-814．________15．6．17．1三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.解：(Ⅰ)由即即對稱軸為…………………
9、…6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域為.……………………14分19．解：（1）設的公差為，且的公比為…………………7分（2），∴，（10分）問題等價于的最小值大于或等于，即，即，解得。…………………14分20.解：（Ⅰ）證明：由四邊形為菱形，，可得為正三角形．因為為的中點，所以．又，因此．因為平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．（7分）（Ⅱ）解法一：因為平面，平面，所以平面平面．P過作于，則平面，過作于，連接，則為二面角的平面角，SFADOCEB在中，，，又是的中點，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值為．（14
10、分）解法二：由（Ⅰ）知兩兩垂直，以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，又分別為的中點，所以PBECDFAyzx，，所以．設平面的一法向量為，則因此取，則，因為，，，所以平面，故為平面的一
