你能證明它嗎？.doc

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1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)案第一章證明（二）1.1你能證明它們嗎（一）【教學(xué)目標(biāo)】1．理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；2．在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；【課型】新授課【課前預(yù)習(xí)】一．請(qǐng)學(xué)生回憶并整理《證明（一）》中列出的六條公理：公理兩直線被第三條直線所截,如果相等,那么這兩條直線平行;公理兩條平行線被第三條直線所截,相等;公理對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）公理對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）公理對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）公理全等

2、三角形的相等,相等.【新課引入】由上面的公理你能證明下面的推論嗎？證明：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（AAS）命題的條件是：結(jié)論是：已知：如圖，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF。求證：△ABC≌△DEF.證明：【自主探究】二．探索等腰三角形的性質(zhì)：1、以前我們學(xué)習(xí)過利用折疊的方式研究等腰三角形，你能裁減一個(gè)等腰三角形并利用折疊的方法說明兩個(gè)底角相等。2、證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（2種方法證明）命題的條件是：結(jié)論是：已知：在△ABC中，＝求證：＝3、證明：等腰三角形頂角的平分線是底邊上的中線、底邊上的高。命題的條件是：結(jié)論是：已知：在△ABC中，＝，＝求證：＝，⊥

3、4、證明：等腰三角形底邊上的中線是頂角的平分線、底邊上的高。命題的條件是：結(jié)論是：已知：在△ABC中，＝，＝求證：＝，⊥5、證明：等腰三角形底邊上的高是頂角的平分線、底邊上的中線。命題的條件是：結(jié)論是：已知：在△ABC中，＝，⊥求證：＝，＝6、由上面的證明可以得到推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。【鞏固新知】1、證明：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°。2、如圖：在△ABD中,C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度數(shù)。【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、將下面證明中每一步的理由寫在括號(hào)內(nèi)：2、已知

4、：如圖：點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，已知：如圖：AB＝CD，AD＝CB。AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求證∠A＝∠D求證：∠A＝∠C證明：連接BD，在△BAD和△DCB中，∵AB＝CD（）AD＝CB（）BD＝DB（）∴△BAD≌△DCB（）∴∠A＝∠C（）3、頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形是否全等？4、等腰三角形的性質(zhì)對(duì)等邊三角形都成立嗎？反過來，等邊三角形的性質(zhì)對(duì)等腰三角形都成立嗎？說說你的理由。