電工電子學 教學課件 作者 林小玲 第2章 電路分析基礎（正弦交流）.ppt

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1、第二章電路分析基礎(正弦交流電路）上海大學自動化系林小玲第二章電路分析基礎§2.1電路的基本定律§2.2電路的分析方法§2.3電路的暫態(tài)分析§2.4正弦交流電路§2.5三相正弦交流電路2.正弦量的相量表示3.電路定理的相量形式；重點：1.正弦量的表示、相位差；§2.4正弦交流電路正弦電流電路激勵和響應均為正弦量的電路稱為正弦電路或交流電路。2.4.1正弦量的基本概念1.正弦量瞬時值表達式：i(t)=Imcos(wt+y)波形：tiO?/?T周期T(period)和頻率f(frequency):頻率f：每秒重復變化的次數(shù)。周期T：重復變化一次所需的時間。單位：Hz，赫(茲

2、)單位：s，秒幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角頻率(angularfrequency)w2.正弦量的三要素tiO?/?T(3)初相位(initialphaseangle)yIm2???t單位：rad/s，弧度/秒反映正弦量變化幅度的大小。相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。反映正弦量的計時起點。i(t)=Imcos(wt+y)同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。tiO一般規(guī)定：

3、?

4、??。?=0?=?/2?=－?/2例已知正弦電流波形如圖，?＝103rad/s，（1）寫出i(t)表達式；（2）求最大值發(fā)生的時間t1ti010050t1解由于最大

5、值發(fā)生在計時起點之后3.同頻率正弦量的相位差(phasedifference)。設u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)則相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到達最大值)；?j<0，i超前uj角，或u滯后ij角,i比u先到達最大值。?tu,iuiyuyijO等于初相位之差規(guī)定：

6、?

7、??(180°)。j＝0，同相：j=??(?180o)，反相：特殊相位關系：?tu,iui0?tu,iui0=p/2：u領先ip/2,不說u落后i3p/2；i落后up/2,不說i領先u3p/2。?

8、tu,iui0同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。例計算下列兩正弦量的相位差。解不能比較相位差兩個正弦量進行相位比較時應滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。4.周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其大小工程上采用有效值來表示。周期電流、電壓有效值(effectivevalue)定義R直流IR交流i電流有效值定義為有效值也稱均方根值(root-meen-square)物理意義同樣，可定義電壓有效值：正弦電流、電壓的有效值設i(t)=Imcos(?t+?)同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關系：若一交流電壓有效值為U=220V，則

9、其最大值為Um?311V；U=380V，Um?537V。（1）工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設備的耐壓水平時應按最大值考慮。（2）測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。（3）區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。注復數(shù)A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0?

10、A

11、2.4.2正弦量的相量表示1.復數(shù)及運算兩種表示法的關系：A=a+jbA=

12、A

13、ejq=

14、A

15、q直角坐標表示極坐標表示或復數(shù)運算則A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運

16、算——采用代數(shù)形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0?

17、A

18、圖解法(2)乘除運算——采用極坐標形式若A1=

19、A1

20、?1，A2=

21、A2

22、?2除法：模相除，角相減。例1.乘法：模相乘，角相加。則:解例2.(3)旋轉因子：復數(shù)ejq=cosq+jsinq=1∠qA?ejq相當于A逆時針旋轉一個角度q，而模不變。故把ejq稱為旋轉因子。解AReIm0A?ejq?故+j,–j,-1都可以看成旋轉因子。幾種不同?值時的旋轉因子ReIm0i1I1I2I3wwwi1+i2?i3i2?1?2?3角頻率：有效值：初相位：兩個正弦量的相加因同頻的正弦量

23、相加仍得到同頻的正弦量，所以，只要確定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此，2.正弦量的相量表示?tu,ii1i20i3正弦量復數(shù)實際是變換的思想正弦量的相量表示造一個復函數(shù)對A(t)取實部：對于任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應的復數(shù)函數(shù)A(t)包含了三要素：I、?、w，復常數(shù)包含了I,?。A(t)還可以寫成復常數(shù)無物理意義是一個正弦量有物理意義稱為正弦量i(t)對應的相量。相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位同樣可以建立正弦電壓與相量的對應關系：已知例1試用相量表示i,u.解在復平面上用向量表示相量的圖例2試寫出