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《八年級下數(shù)學（滬科版）課后練習－18.1 勾股定理.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、18.1 勾股定理練習基礎鞏固1．在Rt△ABC中，∠C＝90°且c＝13，a＝12，則b＝( )．A．11B．8C．5D．32．小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米，寬為46厘米，則這臺電視機的尺寸(屏幕的對角線長度為電視機的尺寸)最有可能是( )．A．9英寸(23厘米)B．21英寸(54厘米)C．29英寸(74厘米)D．34英寸(87厘米)3．在△ABC中，∠C＝90°，周長為60，斜邊與一直角邊之比是13∶5，則這個三角形三邊長分別是( )．A．5,4,3B．13,12,5C．10,8,6D．26,24,104．如圖所示，一段樓梯，高BC是2
2、m，斜邊AB為4m，在樓梯上鋪紅地毯，至少需要( )．A．4mB．6m[來源:學優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]C．D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，斜邊為c.(1)已知a∶b＝1∶2，c＝5，求a；(2)已知b＝15，∠A＝30°，求a，c.6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點，且DA＝DB＝5.又△DAB的面積為10，那么DC的長是( )．A．4B．3C．5D．4.57．下圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：mm)，計算兩圓孔中心A和B的距離為__________mm.[來源:學
3、優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]8．如圖，有一直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD＝__________.9．在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹有多高？10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D點在CB的延長線上，求證：AD2－AB2＝BD·CD.參考答案1.答案：C 點撥：根據(jù)勾股定理求出b＝5，故選C.2.答案：C 點撥：實質是已知直角三角形的一條直角邊長為58，另一條
4、直角邊長是46，求斜邊．因為，所以選C.3.答案：D 點撥：根據(jù)斜邊與一直角邊之比是13∶5，求出另一條直角邊所占的比例是12份，60÷(13＋12＋5)＝2，所以各邊長分別是13×2＝26，12×2＝24,5×2＝10，故選D.4.答案：C 點撥：我們把樓梯想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為直角邊AC和BC的長方形，所以地毯的總長實質就是長方形的長和寬之和．(也可根據(jù)平移思想)在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，∴42＝AC2＋22，∴，∴，∴至少需要地毯．5.答案：分析：(1)根據(jù)勾股定理列方程求解；(2
5、)由30°角所對的直角邊是斜邊的一半，設a＝x(x＞0)，那么c＝2x，根據(jù)勾股定理列方程求解．解：(1)設a＝x(x＞0)，那么b＝2x，由勾股定理可知x2＋(2x)2＝52，解得，即.(2)設a＝x(x＞0)，那么c＝2a＝2x.由勾股定理可知，x2＋b2＝(2x)2，即x2＋152＝(2x)2，解得，所以，所以.6.答案：B 點撥：根據(jù)△ABD的面積知，，可求出BC＝4.在Rt△BCD中，由勾股定理直接求出DC＝3.故選B.7.答案：150 點撥：根據(jù)勾股定理，AB2＝AC2＋BC2，由AC＝150－60＝90，BC＝180－60＝120，得AB2＝902
6、＋1202＝22500＝1502，即AB＝150mm.8.答案：3cm 點撥：由△ACD≌△AED，得AC＝AE＝6cm，CD＝ED.由勾股定理知AB＝10cm.設CD長為xcm，則DE為xcm，BD為(8－x)cm，BE＝4cm.在Rt△DBE中，x2＋42＝(8－x)2，x＝3.9.答案：分析：如圖所示，一只猴子經過的路徑是B→C→A，共走了10＋20＝30(m)，另一只猴子經過的路徑是B→D→A，也走了30m，且樹垂直于地面，于是此問題轉化到直角三角形中，可利用勾股定理解決．解：如圖所示，設BD＝x，則CD＝BD＋BC＝x＋10.∴BC＋CA＝BD＋DA＝
7、30，∴AD＝30－BD＝30－x.在Rt△ADC中，AD2＝CD2＋AC2，∴(30－x)2＝(x＋10)2＋202，解得x＝5.∴CD＝x＋10＝15(m)．答：這棵樹高15m.[來源:gkstk.Com]10.答案：分析：根據(jù)勾股定理嘗試將AD2，AB2向線段BD，BC，CD轉化，因此過A點作CD的垂線AE，如圖，得AD2＝AE2＋DE2，AB2＝AE2＋BE2，借助于等式變換消去AE2，根據(jù)和差關系得出結論．證明：過A作AE⊥BC于E.[來源:gkstk.Com]∵AB＝AC，∴BE＝CE.在Rt△ADE中，AD2＝AE2＋DE2.[來源:學優(yōu)高考網(wǎng)gk
8、stk]在Rt△ABE中
