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《基于Kmeans算法的模糊時間序列預(yù)測模型.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第17卷第1期應(yīng)用泛函分析學(xué)報Vo1．17，No．12015年3月ACTAANALYSISFUNCT10NALISAPPLICIIAMar．，2015DOI"10．3724／SP．J．1160．2015．00058文章編號：1009-1327(2015)01—0058—08文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A基于Kmeans算法的模糊時間序列預(yù)測模型王國徽，姚儉(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海200093)摘要首先，提出了基于Kmeans算法的非等分論域劃分方法．其次，針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模糊化存在的不足，對數(shù)據(jù)模糊化方法進(jìn)行了改進(jìn)．最后，將模型應(yīng)用于對上海市
2、消費價格總指數(shù)的預(yù)測，并通過與現(xiàn)有方法進(jìn)行對比，驗證了模型的有效性．關(guān)鍵詞模糊時間序列；非等分論域劃分；數(shù)據(jù)模糊化中圖分類號029ForecastingModelofFuzzyTimeSeriesBasedonKmeansAlgorithmWANGGuohui，YAOJian(BusinessSchool，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)AbstractFirstofall，thispaperputsforwardthetheor
3、yofunequal—sizedintervalspartitioningbasedonKmeansalgorithm．Secondly，aimingattheshortageofthetraditionaldatafuzzification，fuzzymethodisimprovedondata．Finally,themodelisappliedinpredictingthetotalconsumerpriceindexinShanghai，andcomparedwithexistingmethods，verifytheva
4、lidityofthemode1．Keywordsfuzzytimeseries；unequal—sizedintervalspartitioning；fuzzydataChineseLibraryClassification0290引言預(yù)測在人類生產(chǎn)和生活中扮演了一個很重要的角色，由于時間序列數(shù)據(jù)是普遍存在的，因此時間序列分析被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、自然科學(xué)等領(lǐng)域．時間序列分析往往依賴大量的歷史數(shù)據(jù)，而由于數(shù)據(jù)收集的誤差、時間的延遲或者變量之間的相互作用，使得其數(shù)據(jù)往往是不確定的、不完整的，若繼續(xù)使用傳統(tǒng)的時問序列分析進(jìn)行預(yù)
5、測，則可能會影響模型預(yù)測的準(zhǔn)確性．收稿日期：2014—07-20作者簡介：王國徽(1991一)，男，漢，安徽人，碩士研究生，研究方向：模糊系統(tǒng)理論，系統(tǒng)工程，E．mail：yimo18@126．com；姚儉(1960-)，男，漢，上海人，教授，博士，研究方向：模糊系統(tǒng)理論，系統(tǒng)工程，E．mail：yao．jian~usst．edu．cn．第1期王國徽等：基于Kmea~s算法的模糊時間序列預(yù)測模型591965年，Zadeh首次提出了模糊集理論，用于處理不確定性問題．1993年，Song等以模糊集理論為基礎(chǔ)最早提出了模糊時間序列概
6、念，并提出了包含四個步驟的預(yù)測模型，用于美國Al—abama大學(xué)新生入學(xué)預(yù)測問題[1-3J．此后，大量的研究致力于論域劃分、數(shù)據(jù)模糊化和模糊關(guān)系建立等，從而提高預(yù)測準(zhǔn)確度和減少計算復(fù)雜度．在模糊時間序列最初研究階段，大量研究都局限在等間隔論域的劃分方法上．之后，隨著研究的深入，有學(xué)者意識到論域劃分間隔對預(yù)測結(jié)果有極大影響，提出了非等分論域方法，如基于FCM算法的論域劃分方法【4J、比率論域劃分方法f】等．因此，本文建立了基于Kmeans算法的非等分論域劃分的模糊時間序列模型，并針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模糊化存在的不足，對數(shù)據(jù)模糊化方法進(jìn)行
7、了改進(jìn)．1模糊時間序列概念定義1令為論域，將論域劃分為n個子區(qū)間，則U：{1，U2，?，u)．定義為論域上的模糊集，并記為‘JrfA(Un)f1)=：一_+t一一1+一·．·．·．1+一一——I1J1U2n其中，A為定義在模糊集A上的隸屬函數(shù)，fA：U一【0，1】；fA(ut)為在模糊集A上的隸屬度，且，A(ut)∈【0，1]，0i佗．定義2令R中一子集Y(t)(t：0，1，?)為給定論域，fi(t)(i：1，2，?)為定義在論域上的模糊集合，F(xiàn)(t)為fi(t)(i=1，2，?)組成的集合，則稱F(t)為定義在Y(t)(t=
8、0，1，?)上的模糊時間序列．定義3假設(shè)F(t)由F(t一1)，?，F(xiàn)(t—m)確定，有F(t)=(F(t一1)×·一×F(t—m))oR(t，t—m)，其中m1，×為笛卡兒積，稱作F(t)的m階模型，R(t，t一仇)為F(t-1)F(t-2)?F(t—m)與F(t)之間的模
